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天台县玉环县2012学年第一学期期末检测试题卷七年级数学一、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）ABCD1如图，把一个半圆沿着虚线旋转一周得到的图形为（ ）【解】半圆绕其直径所在的直线旋转的几何体是球，故选C。2如图为我县一月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）小雪气温：25风向风力：微风A3 B7 C3 D7【解】5（2）=7，故选B。3某商品标价为a，若降价10%后出售，则实际售价为（ ）A 1.1a B a C 0.99a D0.9a【解】(110%)a=0.9a，故选D。4已知3是是关于x的方程2xa=1的解，则a的值是（ ）A5 B5 C7 D2【解】把x=3代入方程，得23a=1，解得，a=5，故选B。5地球上的水的总储量约为1.391018m3，但目前能被人们生产、生活利用的用水只占总储量的0.77%，即约为0.01071018m3，因此我们要节约用水。请将1.071018m3用科学计数法表示是（ ）A1.071016m3，B0.1071017m3，C10.71015m3，D0.01071017m3，【解】0.01071018m3=1.071016m3，故选A。6如果与是同类项，则m和n的值分别为（ ）A3和2 B3和2 C3和2 D3和2 【解】与是同类项，m=3，2n1=3，n=2，故选C。7已知a2b=2，则42a+4b的值分别为（ ）A0 B2 C4 D8 【解】a2b=2，42a+4b=42（a2b）=42(2)=8,故选D。建设美丽台州8如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A美 B丽 C台 D州【解】“设”与“丽”是相对的面；“美”与“台”是相对的面，“建”与“州”是相对的面，故选D。9某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间距相等。如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完。设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A5（x+211）=6(x1) B5（x+21）=6(x1) C5（x+211）=6x D5（x+21）=6x【解】路的两端各栽一棵，两棵树的间距数比树的棵数少1。根据公路长度不变，可列方程5（x+211）=6(x1)，故选A。10观察下列等式：1=12；2+3+4=32；3+4+5+6+7=52；4+5+6+7+8+9+10=72；请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）A1006+1007+1008+3019=20132 B1006+1007+1008+3020=20132 C1007+1008+1009+3019=20132 D1008+1009+1010+3020=20132 【解】根据观察可知：以某个奇数为中间数的奇数个连续正整数的和等于该奇数的平方。 设第n个式子的结果等于20132 ，即2n1=2013，解得，n=1007，故选C。二、 填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11的倒数是_，相反数是_，绝对值是_。【解】的倒数是，相反数是，绝对值是。12如果一个角是352548，那么它的余角是_。【解】90352548=543412。13拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果DFE=36，则DFA=_。【解】DFA=180236=108。14如图，在宽30m，长为40m的矩形地面上修建两条宽都是1m的道路，余下部分种植花草，那么，种植花草的面积为_m2。【解】花草的面积为：3040130140+11=1131 m2。15已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且AC=4cm，点M是线段BC的中点，则线段BM的长为_cm。【解】（1）当点C在线段AB上时，则BC=ABAC=84=4，BM=cm； （2）当点C在线段的反向延长线上时，则BC=AB+AC=8+4=12，BM=cm。16某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示道路的总费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10。4A6CB8图14A6CB图2现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为_。【解】比较各线路，费用最小的线路是ABCDE，总费用为：5+3+2+3=13。 三、 解答题17计算题：（1）计算：22+|2|+（8）4； （2）。【解】原式=4+22=4。 【解】原式=1+914=6。18解方程：（1）； (2) 【解】10+2x+1=7x21 【解】9y312=10y14 5x=32 y=1 x=6.419化简或计算：（1）3(4a22a6) 6(2a22a5)；【解】原式=12a26a18 12a212a30=18a48。（2）2(a2b+ab2) 3(a2b1) 2ab24，其中a=2012，；【解】原式=2a2b+2ab23a2b+32ab24 =a2b1， 当a=2012，时，原式=。20一个粮库至8月31日有存粮112吨，从9月1日至9月10日，该粮库粮食进出情况如下表（记进库为正）。日 期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日数量（吨）5011214189728605412（1）至9月10日运粮结束时，仓库内存粮为多少吨？（2）9月1日至9月10日共进出粮食多少吨？【解】（1）112+501121+41+8972+86+05412=337170=167（吨），【答】至9月10日运粮结束时，仓库内存粮为167吨。（2）|50|+|11|+|21|+|41|+|89|+|72|+|86|+0+|54|+|12|=436（吨）【答】9月1日至9月10日共进出粮粮食436吨。21已知数思上有点A，B，C，它们所表示的数分别是+4，6，x。 （1）求线段AB的长；（2）求线段AB的中点所表示的数；（3）若AC=8，求x的值。【解】（1）|AB|=|4（6）|=10； （2）线段AB的中点所表示的是 ； （3）|x4|=8，x4=8或x4=8,x=12或x=4。22油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片102片或者长方形铁片80片，如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套，生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【解】设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为（42x）人， 根据题意，得280（42x）=120x, 解得， x=24,4224=18,【答】设生产圆形铁片的工人为24人，生产长方形铁片的工人为18人。23已知点O是直线AB上一点，COD是直角，OE平分BOC。（1）如图1，若AOC=40，求DOE的度数；（2）在图1中，若AOC=，请直接写出DOE的度数（用含的代数式表示）；（3）将图1中的COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置，探究AOC与DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由。【解】（1）AOC+BOC=180，BOC=180AOC=18040=140， OE平分BOC，COE=BOC=140=70， COD是直角，COE+DOE=90，DOE=90COE=9070=20。 （2）若AOC=，则DOE=AOC=。 （3）结论是：DOE=AOC。 【证明】AOC+BOC=180，BOC=180AOC， OE平分BOC，COE=BOC， COD是直角，COE+DOE=90，DOE=90COE=90BOC =90（180AOC）=AOC。24阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题。观察下列算式：152=12100+25=225；252=23100+25=625；352=34100+25=1225；（1）请你写出852的简便计算过程及结果；（2）其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方，理由略。请你写出1052的简便计算过程及结果。用计算或说理的方式确定87527852的结果末两位数字是多少？（3）已知一个个位数是5的整数的平方是38025，请用方程的相关知识求这个数。【解】（1）852=89100+25=7225。 （2）1052=1011100+25=11025。 8752与7852的末两位数字都是25，87527852的结果末两位数字都是0。 （3）设这个数除个位数5之外的数为x，根据上述规律可得 100x(x+1)+25=38025, 化简，得x2+x380=0,( x+20)( x19)=0, x=19或x=20(不合题意，舍去) 这个数是195或-195。
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