向量的概念及表示.ppt

高中数学必修4第二章平面向量 向量的概念及表示 向量的相关概念 路程 位移 只有大小没有方向 既有大小又有方向 矢量 标量 只需用一个实数就可以表示的量 数量 向量 向量的定义 既有大小又有方向的量 判断下列说法是否正确 由于零上温度可以用正数来表示 零下温度可以用负数来表示 所以温度是向量 坐标平面上的x轴和y轴是向量 大小 和 方向 是向量的两个重要方面 2 向量的表示 3 向量的大小 模 思考 这两个量仅从大小上刻画了向量 零向量 长度为0的向量 记作 单位向量 长度等于1个单位长度的向量 叫做单位向量 2 请在上图中画出与 相等的向量 要求所画向量的起点和终点在方格的格点处 以下要求不变 3 请在上图中画出模为 的2倍的向量 1 如左图 设图中小正方形的边长为1 则 思考 观察上图中的向量 我们可将其分为模为和两类 你能否将这些向量按照 方向 进行分类 平行向量 共线向量 相等向量 相反向量 平行向量 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 相等向量 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 共线向量 平行向量也叫做共线向量 4 向量的关系 相反向量 长度相等且方向相反的向量叫做相反向量 记作 规定 零向量与任一向量平行 判断 1 若两个向量相等 则它们的起点和终点分别重合2 向量与是共线向量 则A B C D四点必在一直线上3 平行于同一个向量的两个向量平行 若四边形ABCD是平行四边形 则有 例 如图 O是正方形ABCD对角线的交点 四边形OAED OCFB都是正方形 在图中所示的向量中 1 与相等的向量为 2 与共线的向量为 3 与的模相等的向量为 4 向量与是否相等 相等的有7个长度相等的有15个 除外 课堂小结 向量