2010年安庆市初三二模数学试题.doc

2010年安庆市初三二模数学试题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分考试时间120分钟一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1. 兰兰家的冰箱冷藏室温度是，冷冻室温度是，则她家冰箱冷冻室温度比冷藏室温度低（ ）（A） （B） （C） （D）2.下列运算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）3.保护水资源，人人有责，我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为亿立方米，亿用科学记数法表示为（ ）（A） （B） （C） （D）4.两条弧长相等，弧所对的圆心角是弧所对圆心角的一半，则弧所在圆的半径与弧所圆的半径之间的关系是（ ）（A） （B） （C） （D）无法确定5. 若方程的两根为、，则的值为()（A）（B）（C）（D）6.和的半径分别是和，的长是不等式的最大整数解，则和的位置关系是（ ）（A）外切 （B）.相切 （C）.相交 （D）.外离7.已知小敏家距学校，小飞家距小敏家。若小飞家距学校距离为，则满足（ ）（A） （B） （C） （D）8.已知反比例函数的图象上两点，。当时，有，,则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）9.“跳绳”是我市今年初中毕业生升学体育考试选考项目之一，某校积极组织学生训练，最近抽查了部分学生每分钟跳绳次数（单位：次）。将所得数据统计如下（每组只含最低值，不含最高值）：一5070709090110110130130150150170二三四五六分组人数一二三四五六（第9题图表）根据以上图表、信息提供的信息，则样本的中位数落在（ ）（A）第二组 （B）第三组 （C）第四组 （D） 第五组10.在中，若，则的形状是（ ）（A）等腰三角形 （B）等腰三角形或钝角三角形 （C）等边三角形或钝角三角形 （D）等腰直角三角形或钝角三角形二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.计算：_ 12. 某校美术兴趣班第一小组名同学的年龄（单位：岁）如下: ，他们的平均年龄是，则这组数据的众数是13.国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是某校国家免费提供教科书补助的情况。每人免费补助金额（元）人数（人）免费补助总金额（元）七八九合计 设七年级的人数为，八年级的人数为，依题意列出方程组为 ABCDFEGO（第14题图）14. 如图，正方形和正方形的是位似图形，若点的坐标为，位似中心的坐标是，则点F的坐标为 .三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 化简16. 已知由若干个小立方板搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，请画出几何体的俯视图。主视图左视图（第16题图）四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）（第17题图）17在坡度为的斜坡前米处有一高度为米的树，当太阳照射的倾斜角为时，求斜坡上的树影长。 ABCDNMPQE（第18题图）18如图，在四边形中，是上一点，与均是等边三角形，、的中点分别为、，试判断四边形的的形状，并证明。 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸贷后，休息一段时间后返回。设汽车从甲地出发小时，汽车距甲地的距离为米，与的函数图象如图所示。根据图象信息，解答下列问题（1）若设汽车距乙地距离为 ，画出与的图象。012/千米120/小时6543（2）若设汽车的路程为 ，画出与的图象。（第19题图）20某通讯公司力足技术创新，促进产业的迅速发展，现开发了一种新型通讯产品投放市场。根据规划，第一年投入资金万元，第二年比第一年减少，第三年比第二年减少。该产品第一年收入资金约为万元，公司计划三年内不仅要将投入的总资金全部收回，还要盈利。要实现这一目标，该产品收入的年平均增长率约是多少？（精确到，）六、（本题满分12分）21同时抛掷两枚均匀的骰子，骰子个面上的点数分别是、抛出的点数之和为，概率为。 (1)当时，求值。（2）若将所有的，记作点（，），则有个点，这些点是否关于某一直线对称，若对称，写出对称轴方程。（3）这些点是否在同一抛物线上： （填“是”或“否”）。七、（本题满分12分）22三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心。按此说法，四边形的四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”。（1）试举出一个有内心的四边形。（2）探究：对于任意四边形，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？（3）探究：腰长为的等腰直角形，是的内心，若沿图中虚线剪开，仍然是四边形的内心，此时裁剪线有多少条？为什么？（4）问题（3）中，O是四边形内心，且四边形是等腰梯形，求的长？ABCDBEDAC（第22题图）八、（本题满分14分）23、小明每天早晨从家里出发匀速步行去上学。他离家距离S（千米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图1所示。（1） 小明从家要走 千米到达学校，需花费 分钟。（2） 今天小明象往常一样准时出发去上学，走了一半的路程突然发现作业忘带。他立即打电话通知妈妈送作业（打电话时间忽略不计）。妈妈立即骑车按小明上学的路线追赶小明，同时小明往回走迎接妈妈。2分钟后两人碰面，妈妈决定骑车送小明去学校。 妈妈骑车的速度是多少? 小明能否和往常一样按时到达学校？ （填：“能”或者“不能”） 请在图2中画出小明离家距离S和时间t的函数关系的图像。（对画出的图像用数据做适当的标注） 直接写出图2中离家距离S与时间t的函数关系式。 如果小明站在原地不动，等待妈妈送作业本，再由妈妈骑车送他去学校，和往常相比能否按时到校？ （填：“能”或者“不能”）， 并在图3中画出小明离家距离S和时间t的函数关系的图像。2010年安庆市初三二模数学试题参考答案及评分标准1如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分。2评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如果有严重概念性错误的，不记分；在一道题解答过程中。对发生第二次错误起的部分，不记分。3涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。4以下解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数。一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案CBACBABDCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 12. 13. 14. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解：原式 （4分） （6分） （8分）（第16题答图）16. （每个图形得4分）（第17题答图）ABCFDE四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.过点作于点。 为等腰直角三角形。， ，。（4分）设，则，。（8分）18.菱形（1分）连接、。通过证得。（4分）由三角形中位线定理得，从而四边形是平行四边形。又，故四边形为菱形。（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）012/千米120/小时6543第19（1）题答图012/千米120/小时6543240第19（2）题答图19.（每个图形得5分）20.设三年内该产品收入的年平均增长率为。（1分）第一年投入万元，第二年投入（万元），第三年投入（万元），故三年投入万元，计划盈利（万元）。（3分）依题意得方程，即。（7分）解得，（舍去） （9分）答：（略） （10分）六、（本题满分12分）21.（1）和的情况有种，只有出现种情形时，。因此或。（5分）（2）个点分别是，。它们关于某一直线对称，对称轴方程是。（10分）（3）否 （12分）七、（本题满分12分）22（1）正方形（或菱形）（2分）（2）分别点过，垂足分别为点、。点是四边形的内心，又，。同理，。即两组对边之和相等。 （6分）（3）有无数条。如图，作的内切圆，切、于、。在上任取一点作的切线，即为裁剪线。 （9分）（4）设，则，为等腰直角三角形，由（2）知：，解得。 （12分）ABCDOQMNP第22 （2）题答图ABCMN第22 （3）题答图八、（本题满分14分）23.（1） 1千米 2分钟 2分（2） 设小明的速度为V1，妈妈的速度为V2V1=1/12 千米/分又2（V1+ V2）=1/2解得V2=1/6 4分 能 5分 8分 11分 能 12分14分第 11 页 共 11 页