平面直角坐标系(公开课).ppt

笛卡尔 1596 1660 笛卡尔 笛卡尔 法国数学家 科学家和哲学家 发明了平面直角坐标系 又称笛卡尔坐标系 17 2平面直角坐标系授课人 王学亮 y 纵轴或y轴 横轴或X轴 原点或坐标原点 1 两数轴互相垂直 2 原点重合 3 通常取向上 向右为正方向 4 单位长度一般取相同的 平面直角坐标系的一般特点 1 我们该如何构建一个直角坐标系呢 y X 一画四标 一画四标 选择 下面四个图形中 是平面直角坐标系的是 X X Y 教程 3 2 1123 321 1 2 3 C O A 跟踪练习 D A C D 321 1 2 3 Y X Y 21 1 2 2 112 O x y 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注意 坐标轴不属于任何象限 2 平面直角坐标系将平面分成了几个区域 x y o 1 1 1 1 a b Q 如图 已知平面内一点Q 你能找到相应的一对有序数对来表示Q点的位置吗 a b 过点Q分别作x轴 y轴的垂线 将垂足对应的数组合起来形成一对有序数对 即为点Q的坐标 可表示为Q a b 3 求点的坐标 横坐标 1 在平面直角坐标系中 一对有序数对可以确定一个点的位置 反之 任意一点的位置都可以用一对有序数对来表示 这样的有序数对叫做点的坐标 通常横坐标写在前面纵坐标写在后面 2 点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起 如P 2 3 Q 5 4 注意 横前纵后加括号 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 写出图中各点的坐标 并说出各点在坐标平面所在象限 跟踪练习 6 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 探究 四个象限内点的横纵坐标的正负 6 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 C 4 0 A 3 0 B 1 0 D 0 3 E 0 2 F 0 2 想一想 y轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点 x轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点 x轴上的点 纵坐标为0 y轴上的点 横坐标为0 记 X 0 记 0 y 试一试 写出平面直角坐标系中的M N L P S Q各点的坐标 这些点分别位于哪个象限或坐标轴 x y 点 坐标 所在象限或坐标轴 M L N P Q S 6 4 2 2 4 2 2 4 3 5 0 2 3 0 6 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 X轴 Y轴 0246 2 4 2 6 4 6 M N L P 5 3 1 1 3 5 1 3 5 1 3 5 Q S x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 探究 关于X轴对称的二个点有什么关系 6 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 探究 关于Y轴对称的二个点有什么关系 6 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 探究 关于原点对称的二个点有什么关系 6 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 探究 第一 三象限角平分线上的点有何特点 6 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 探究 第二 四象限角平分线上的点有何特点 6 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 探究 平行于X轴直线上的点有何特点 6 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 探究 平行于Y轴直线上的点有何特点 6 y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A 3 2 B 2 3 C D E 坐标平面上的点 一对有序数对 例 在平面直角坐标系中分别描出点A 3 2 B 2 3 的位置 并写出点C D E的坐标 x 3 3 5 3 7 5 课堂小结 同学们 经过这节课 你有什么收获 达成了哪几个目标 再见