2012年高考试题文科数学分类汇编：立体几何.doc

2012年高考试题分类汇编：立体几何 一、选择题3.【2012高考全国文8】已知正四棱柱中 ，为的中点，则直线与平面的距离为（A） （B） （C） （D）二、填空题15.【2012高考四川文14】如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的大小是_。19.【2012高考江苏7】（5分）如图，在长方体中，则四棱锥的体积为 cm323.【2012高考山东文13】如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为.25.【2012高考全国文16】已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为_.三、解答题1.【2012高考全国文19】（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，是上的一点，。（）证明：平面；（）设二面角为，求与平面所成角的大小。 2.【2012高考安徽文19】（本小题满分 12分）如图，长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点。（）证明： ；（）如果=2，=，,，求 的长。3.【2012高考四川文19】(本小题满分12分) 如图，在三棱锥中，点在平面内的射影在上。（）求直线与平面所成的角的大小；（）求二面角的大小。4.【2012高考重庆文20】（本小题满分12分，（）小问4分，（）小问8分）已知直三棱柱中，为的中点。（）求异面直线和的距离；（）若，求二面角的平面角的余弦值。 5.【2012高考上海文19】本题满分12分）如图，在三棱锥中，底面，是的中点，已知，求：（1）三棱锥的体积（2）异面直线与所成角的余弦值 6.【2012高考天津文科17】（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（II）证明平面PDC平面ABCD；（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。7.【2012高考新课标文19】（本小题满分12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点()证明：平面BDC1平面BDC（）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.CBADC1A18.【2012高考湖南文19】（本小题满分12分） 如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD.（）证明：BDPC；（）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30，求四棱锥P-ABCD的体积.9.【2012高考陕西文18】（本小题满分12分）直三棱柱ABC- A1B1C1中，AB=A A1 ，=（）证明;（）已知AB=2，BC=，求三棱锥的体积10.【2012高考辽宁文18】(本小题满分12分) 如图，直三棱柱，AA=1，点M，N分别为和的中点。 ()证明：平面; ()求三棱锥的体积。（椎体体积公式V=Sh,其中S为地面面积，h为高）