六年级工程问题提高试题.doc

工程问题教案 姓名：赵老师 要点归纳工程类问题讨论工作效率、工作时间和工作总量之间的相互关系。它们满足如下基本关系式：工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率 甲工作效率+乙工作效率=甲、乙合作工作效率之和，一件工作-已完成的部分=剩下的部分。上面这些数量关系式是在题目 中给出（或间接给出）工作总量和工作效率的具体数量情况下进行解题用的。如果题目中没有给出工作总量的具体数量，也没有给出工作效率的具体数量，那么我们通常把工作总量看作整体1，工作效率表示单位时间内能完成总工作量的几分之一或几分之几。 我们把工程问题按内容分常规工程，特殊工程，周期工程，牛吃草。按方法分为：对应法，转化法，比较法，整体法等等。技法精讲一、对应与比较对应与比较是解决应用题的一种常用方法，在工程问题中，经常通过比较几个条件间的联系与区别，来推导出新的结论。这种方法在工程问题的利用过程中，有时需要把题意中合做的形式变为单独来做，而有时又可将单独做的情景创设成合做的形式。这样就可使题目中的条件便于比较。例题1：某工程队由甲队单做63天，再由乙接着单做28天可完成。如果甲、乙两人合做需48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙单独接着做，还需要多少天完成？例题2：一项工作，甲、乙、丙三人合作，4小时可以完成。如果甲做4小时，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的；如果甲、乙合做2小时后，丙再做4小时，可以完成这项工作的。这项工作如果由甲、丙合做需几小时完成？例题3：一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作。甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍。上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有的人去甲工地，其他工人到乙工地。到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有多少人？例题4：有一牧场，17头牛30天可将草吃完，19头牛则24天可将草吃完.现有牛若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天便将草吃完，问有牛多少头（草每日匀速生长）？二、转化与统一有些工程问题中所给的一些条件不便于分析，这时我们可根据具体的情况将条件加以转化，使之更有利于思考。而有时在思路上，我们可将一些工程问题转化成我们以前所熟悉的其他题型。例题5：一项工程，甲每天工作8小时30天可以完成；乙每天工作10小时，25天可完成。现在甲工作6天休息1天，乙工作5天休息1天，两人合作每天工作8小时，13天后（包括休息日在内），由乙独做，每天工作6小时，那么乙还要独做多少天？ 例题6：一项工程，若单独做甲比乙提前5天完成。如果两人合作，那么6天就可完成。甲单独做要多少天完成？三、利用比例比和比例是六年级的一个重点知识，而工程问题的三个量中：当时间一定时，工作总量和工效成正比；当工效一定时，工作总量和工作时间也成正比；当工作总量一定时，工效和工作时间成反比。这些关系在工程问题中经常利用。并且到了六年级，工程问题与比例相联系的题也是一个大的考点。例题7：加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。当完成加工任务的时，采用新技术，效率提高20%。结果，完成任务的时间提前10天。这批零件共有多少个？例题8：某项工程，可由若干台机器在规定的时间内完成，如果增加2台机器，则只需用规定时间的就可做完；如果减少2台机器，那么就要推迟小时做完，现问：由一台机器去完成这项工程需要多少时间？四、周期问题一般工程问题都是甲、乙二人合作的形式，而在有些工程问题中，往往出现甲、乙、甲、乙。轮换工作的题型。这时，就需要大家掌握其中的规律，分周期考虑问题。此种题型一定要注意最后工作状态的处理，这种情形类似蜗牛爬井问题。例题9：单独完成某项工作，甲需9时，乙需12时。如果按照甲、乙、甲、乙的顺序轮流工作，每次1时，那么完成这项工作需多长时间？例题10：一项工程，乙单独做要17天完成；如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法要多半天才能完成。甲单独做这项工程要多少天完成？五、整体考虑有些工程问题需要从整体上去把握题目的特点。例题11：向电脑输入汉字。甲的工效与乙、丙两人工效的和相等，丙的工效率是甲、乙两人合作工效的五分之一。有一本书，三人合作8小时可全部输入电脑，如果乙单独来输，需要多少小时？ 例题12：甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程。B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天。为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程。问乙、丙二队合作了多少天？ 总述：上面提到的几个方法都是工程问题中非常实用而又极其重要的方法，希望同学们能够多加练习，灵活运用。下面是我们为你精心准备的9个作业题，看看你能否解答出来，同学们，加油哟！金英教育培训中心六年级数学配餐 （工程问题专练） 姓名：1、 一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？2. 江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完，如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机多少台？思考：如果用六台抽水机抽水，至少几分钟内就可以抽完？3. 有一批资料要复印，甲机单独复印需要11小时，乙机单独复印需要13小时，当甲、乙两台复印机同时复印时，由于相互干扰，每小时两台共少印28张.现在两台机同时复印了6小时15分才印完，那么这批资料共有多少张？4. 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？5. 甲、乙、丙三人每天工作量之比是3：2：1。现有一项工作，三人合作5天正好完成全部工作的三分之一。然后甲休息4天再继续工作，乙休息3天再继续工作，丙一直没休息。当他们完成工作时，乙实际连续工作了多少天？6. 有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要 8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？7. 甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完，并且结束工作的是乙。若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比计划多用天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，则比原计划多用天。已知甲单独做完这件工作要9天。问：甲、乙、丙三人一起做这件工作，要用多少天才能完成？8. 有一批工人完成某项工程，如果能增加 8个人，则 10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？9某项工程，由甲、乙两队承包，天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？10某车站在检票前若干分钟就开始排队了，每分钟来的旅客一样多，从开始检票到队伍消失（还有人在接受检票），若开5个剪票口，要30分钟，开6个检票口要20分钟。如果要在10分钟消失，要开多少个检票口？