小学奥数行程问题之相遇.ppt

专题一行程问题 基本数量关系 速度 时间 路程 知道三者中的任意两个 就可以求出第三个 路程 速度 时间 路程 时间 速度 第一讲行程问题 相遇 1 相遇情形分 相向而行 同向而行 背向而行 路程 速度 时间 共行路程 速度和 相遇时间 2 相遇问题基本公式 共行路程 相遇时间 速度和共行路程 速度和 相遇时间 例题分析 1 小明和小牛两家相距20千米 某日 二人同时从家出发 打算到对方家抄作业 2小时后在途中相遇 小明的速度是4千米每小时 问 小牛的速度是多少 公式 共行路程 相遇时间 速度和速度和 20 2 10 千米 小时 小牛速度 10 4 6 千米 小时 2 甲乙两车分别从相距480千米的A B两城同时出发 相向而行 已知甲车从A城到B城需6小时 乙车从B城到A城需12小时 两车出发后多少小时相遇 操练1 解 甲速度 480 6 80 千米 小时 乙速度 480 12 40 千米 小时 速度和 80 40 120 千米 小时 相遇时间 480 120 4 小时 求 相遇时间 解题关键 甲速度 乙速度 需 共行路程 480千米 速度和 探路 paper 3 东西两镇相距20千米 甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行 甲每小时行的路程是乙的2倍 3小时后两人相距56千米 两人速度各是多少 操练1 解 二人速度和 56 20 3 12 千米 乙的速度 12 1 2 4 千米 小时 甲的速度 4 2 8 千米 小时 答 甲的速度是8千米 小时 乙的速度是4千米 小时 大大和小小两人同时从相距2000米的两地相向而行 大大每分钟行110米 小小每分钟行90米 如果一只狗与大大同时同向而行 每分钟行500米 遇到小小后 立即回头向大大跑去 遇到大大再向小小跑去 这样不断来回 直到大大和小小相遇为止 狗共行了多少米 例题2 解 两人的速度和 110 90 200 米 分钟 二人的相遇时间 2000 200 10 分钟 狗跑的路程 10 500 5000 米 答 狗共行了5000米 2 A B两地相距400千米 甲乙两车同时从两地相对而出 甲车每小时行38千米 乙车每小时行42千米 一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发 向乙车飞去 遇到乙车又折回向甲车飞去 这样一直飞下去 燕子飞了多少千米 两车才能相遇 操练2 解 两车速度和 38 42 80 千米 小时 燕子飞行时间 400 80 5 小时 燕子飞行路程 5 50 250 千米 答 燕子飞了250千米 甲乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步 如果两人同时从同地相背而行 乙跑4分钟后两人第一次相遇 甲跑一周要6分钟 乙跑一周要多少分钟 例题3 解 甲继续走乙跑的4分钟路程只需 6 4 2 分钟 花的时间是乙的一半 所以乙用的时间是甲的2倍 6 2 12 分钟 4 6 4 6 12 分钟 答 乙跑一周要12分钟 操练3 2 甲乙两车同时从A B两地相对开出 6小时后相遇 甲车从A地到B地要9小时 乙车从A地到B地要几小时 解 乙车6小时的路程甲车只要跑9 6 3 小时 乙车用的时间是甲车的6 3 2 倍 6 9 6 9 18 小时 答 乙车从A地到B地要18小时 甲 乙两人骑车同时从东 西两地相向而行 8小时相遇 如果甲每小时少行1千米 乙每小时多行3千米 这样过7小时就可以相遇 东西两地相距多少千米 例题4 8小时 7小时 表示原来速度和 解 现在速度和比原来速度和快3 1 2 千米 原来速度和 2 7 14 千米 小时 东西两地相距 14 8 112 千米 答 东西两地相距112千米 表示现在速度和 操练4 1 小明和小军分别从甲 乙两地同时出发 相向而行 如果按原定速度前进 则4小时相遇 如两人各自比原定速度每小时多走1千米 则3小时相遇 甲 乙两地相距多少千米 解 现在速度和比原来速度和快1 1 2 千米 原来速度和 2 3 6 千米 小时 甲乙两地相距 6 4 24 千米 答 甲乙两地相距24千米 例题5 甲 乙两车同时从A B两地相向而行 在距A地60千米处第一次相遇 各自到达对方出发地后立即返回 途中又在距A地40千米处相遇 A B两地相距多少千米 解析 甲车在共行1个全程时走了60千米 在共行3个全程时走了60 3 180 千米 这时离A地还有40千米 所以1个全程是 180 40 2 110 千米 操练5 6 客车从甲地开往乙地 货车从乙地开往甲地 同时开出 到达对方出发地后立即返回 第一次相遇距乙地80千米 第二次相遇距甲地50千米 甲 乙两地相距多少千米 解析 货车在共行1个全程中走了80千米 3个全程中走了80 3 240 千米 到了第二次相遇点去掉50千米就是全程240 50 190 千米 练习 1 货车和客车同时从东西两地相向而行 货车每小时行48千米 客车每小时行42千米 两车在离中点18千米处相遇 求东西两地相距多少千米 2 甲 乙两人同时分别从两地骑车相向而行 甲每小时行20千米 乙每小时行18千米 两人相遇时距全程中点3千米 求全程长多少千米 3 快车和慢车同时从南北两地相对开出 已知快车每小时行40千米 经过3小时后 快车已驶过中点25千米 这时与慢车还相距7千米 慢车每小时行多少千米