2013年秋八年级数学期末综合练习卷(一)及答案.doc

2013年秋八年级数学期末综合练习卷（一）（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）1下列实数中属于无理数的是（ ）A3.14 B C D2下列计算正确的是（ ）A B C D3若三角形三边的长分别为下列各组数，则其中是直角三角形的是（ ）A6，6，6 B5，12，13 C4，5，6 D5，5，8 4用尺规作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCPODP的根据是（ ）ASSS BASA CSAS DHL（第5题）（第4题）OBPCA5.如图是某手机店今年15月份音乐手机销售额统计图根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（） A1月至2月 B2月至3月 C3月至4月 D4月至5月6.如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D连结AD,已知AC=5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为（）（第7题）A7cm B10cm C12cm D22cm（第6题）7. 如图，在中，点为的中点，垂足为点，则等于（） A B C D 二、填空题（每小题4分，共40分）83的算术平方根是 .9比较大小： (填入“”或“”号).10因式分解： .11计算：= .12已知a+b=2，ab=1，则a2b+ab2 = .13命题“等边对等角”的逆命题是“ ”.（第15题）A14.如图，PDOA于D，PEOB于E，PD=5，当PE= 时，点P在AOB的平分线上.EDOBP（第14题）15如图，ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，若BAC=70，则BAD= 16如图，已知等边ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是.AGFEDCB（第17题）（第16题）17. 如图,已知RtABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE， 依此类推，第5个等腰直角三角形的斜边长是 ；第n个等腰直角三角形的斜边长是 .三、解答题（共89分） 18.（9分）计算：19.（9分）因式分解：20.（9分）先化简，再求值： ，其中 21（9分）一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该食品进行评价， 图和图是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。图图请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题；（1） 本次调查的人数为_人；（2） 图中，a=_，C等级所占的圆心角的度数为_度；（3） 请补全条形统计图。22. （9分）如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DEAB，B=DAE。求证：BC=AE。23（9分）如图，ABC是边长为1的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到DCE，连接BD，交AC于F（1）求证:BDE=90；（2）求线段BD的长24.（9分） 如图,在直角梯形ABCD中，ABCD,ADDC,AB=BC,且AEBC. 求证：AD=AE； 若AD=8，DC=4，求AB的长.25.（12分）如图是长为，宽为的长方形卡纸，（1）拼一拼：请你用4个这样的长方形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形. 请画出你所拼出的图形；（2）算一算：请用两种方法计算中间的小正方形的面积；（用含、的代数式表示）（3）通过以上的“拼一拼”、“算一算”，我们可以发现一个与、有关的代数恒等式，请写出这个代数恒等式，并请利用它解决下面的问题，若，求和的值.26（14分）如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，点M在AC上，且AM=6，过点A(与BC在AC同侧)作射线ANAC，若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为2/秒，设点P运动时间为秒.（1）直接填空：t= 秒时，ABCPMA；（2）在(1)的条件下，AB与PM有何位置关系，并加以说明；（3）（3）连结BP，是否存在的值，使得ABP是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由ABMNCP四、附加题（10分）27对于问题“如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，求证：EF=BE+DF”我们可以按以下思路完成证明：AB=CD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合ADC=B=90，FDG=180，点F、D、G共线根据SAS，易证AFGAEF，得EF=BE+DF（1）试写出完整的证明过程；（2）仿照（1）的方法证明：如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45若B、D都不是直角，当B+D=180时，仍有EF=BE+DF；（3）如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程2013年秋八年级数学期末综合练习卷（一）参考答案：一、选择题1.B 2.D 3.B 4.A 5.C 6.C 7.C二、填空题8. 9. 10. 11. 12.2 13. 等角对等边 14.5 15. 35 16. 60 17. 三、解答题18. 解原式=19. 解原式=20. 解原式 当时，原式=21.（1）200；（2）35，126（3）条形图如下：22.23.（1）ABC是等边三角形，且DCE由ABC平移而成，BC=CD=CE=3，CBD=BCD CDE=CED又CBD+BCD+CDE+CED=180CBD+CDE=90即BDE=90（2）在RtBED中，BE=2，DE=1，BD=24.解：（1）连接AC ABCD ACD=BACAB=BC ACB=BAC ACD=ACB ADDC AEBCD=AEC=900 AC=AC ADCAEC AD=AE （2）由（1）知：AD=AE ，DC=EC设ABx, 则BE=x4 ，AE=8 在RtABE中 AEB=900由勾股定理得： 解得：x=10 AB=10 25. （1）（2）方法：方法：（3）代数恒等式为：或（不符题意舍去） 解得：26. (1)4(2)ABPM 理由如下：ABCPMA BAC=MPA又BAC+BAP=90MPA +BAP=90ABPM（3）过点B作BMAP于M,易证PMBBAM MB=CA=8 AM=BC=6在RTPMB中：当AB=AP时，ABP是等腰三角形 即：10=2t 解得：t=2当AB=BP时，ABP是等腰三角形 即： 解得：t=6当PB=AP时，ABP是等腰三角形 即： 解得：时，ABP是等腰三角形四、附加题27. 解：（1）证明：AB=CD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合BAE=DAG，BAD=90，EAF=45，BAE+DAF=45，EAF=FAG，ADC=B=90，FDG=180，点F、D、G共线，在AFG和AEF中：AEAG 、EAFFAG 、 AFAF，AFGAEF（SAS），EF=FG，即：EF=BE+DF（2）如图（2），B+D=180时，EF=BE+DF；AB=AD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合，BAE=DAG，BAD=90，EAF=45，BAE+DAF=45，EAF=FAG，ADC+B=180，FDG=180，点F、D、G共线，在AFG和AEF中AEAG EAFFAG AFAF，AFGAEF（SAS），EF=FG，即：EF=BE+DF（3）猜想：DE2=BD2+EC2，证明：如图（3），根据AEC绕点A顺时针旋转90得到ABE，AECABE，BE=EC，AE=AE，C=ABE，EAC=EAB，在RtABC中，AB=AC，ABC=ACB=45，ABC+ABE=90，即EBD=90，EB2+BD2=ED2，又DAE=45，BAD+EAC=45，EAB+BAD=45，即EAD=45 在AED和AED中，AEAE 、EADDAE、 ADADAEDAED（SAS），DE=DE，DE2=BD2+EC2