人教版数学七年级下实际问题与一元一次不等式.ppt

到哪家商场购物更实惠 实际问题与一元一次不等式 复习巩固 一元一次不等式的解法解一元一次不等式 根据不等式的性质 将不等式逐步化为x a 或x a 的形式 一般步骤为 去分母 去括号 移项 合并 系数化为1 注意不等号的改变问题 利用不等式解决实际问题 列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题步骤类似 1 审2 设3 列4 解5 答 问题 甲 乙两商店以同样价格出售同样的商品 并且又各自推出不同的优惠方案 在甲店累计购买100元商品后 再购买的商品按原价的90 收费 在乙店累计购买50元商品后 再购买的商品按原价的95 收费 顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠 甲商店优惠方案的起点为购物款元后乙商店优惠方案的起点为购物款元后分类讨论 1 如果累计购物不超过50元 则在两店购物花费有区别吗 2 如果累计购物超过50元而不超过100元 则在哪家商店购物花费小 3 如果累计购物超过100元 则在甲店购物花费小吗 设累计购物x元 如果在甲店购物花费小 则50 0 95 x 50 100 0 9 x 100 去括号 得50 0 95x 47 5 100 0 9x 90移项合并 得0 05x 7 5系数化为1 得x 150 100 50 消费一样 购买同样商品在乙店购物省钱 某单位计划10月份组织员工到杭州旅游 人数估计在10到25人之间 甲 乙两旅行社的服务质量相同且组织到杭州旅游的价格都是每人200元 该单位联系时 甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠 乙旅行社表示可以免去一带队领导的旅游费用 其余游客八折优惠 问该单位怎样选择 可使支付的旅游总费用较少 拓展探究 综合应用 解 设该单位去x人 则 支付甲旅行社0 75 200 x 150 x支付乙旅行社0 8 200 x 1 160 x 160讨论 1 当支付甲旅行社和乙旅行社费用相同时 150 x 160 x 160解得 x 16 2 当支付甲旅行社大于乙旅行社费用时 150 x 160 x 160解得 x 16 3 当支付甲旅行社小于乙旅行社费用时 150 x 160 x 160解得 x 16 一 填空题 1 某校七年级一班共有60人 期中考试数学及格人数为x人 符合学校要求的及格率不低于87 的要求 用不等式表示x应满足的条件为 2 甲 乙两地相距26千米 某人要在6 5小时内从甲地走到乙地 设这人每小时至少走x千米 用不等式表示题目中的关系为 3 开学前 小红拿了10元钱到文具店买笔记本和作文本 作文本每本8角 她买了6本 笔记本每本6角 她最多还能买 本 轻松练习 二 生活在线 1 一组学生到校门口拍一张合影 乙知冲一张底片需要0 6元 洗一张照片需要0 4元 每人都要得到一张照片 每人分担的钱不能超过0 5元 那么参加合影的同学至少有几人 解 设参加合影的人数有x人 0 6 0 4x 0 5x解得 x 6答 参加合影的至少有6人 2 某人问一位老师 他所教的班有多少名学生 老师说 一半的学生在学数学 四分之一的学生在学音乐 七分之一的学生在学外语 还剩不足6位同学在操场上踢足球 求这个班共有多少名学生 解 设这个班有学生x名 根据题意 得 解得 x 56 是正整数 x是2 4 7的最小公倍数 x 28 例22002年北京空气质量良好 二级以上 的天数与全年天数之比达到55 如果到2008年这样的比值要超过70 那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少 讨论2002年北京空气质量良好的天数是多少 用x表示2008年增加的空气质量良好的天数 则2008年北京空气质量良好的天数是多少 与x有关的哪个式子的值应超过70 这个式子表示什么 例3某次知识竞赛共有20道题 每一题答对得10分 答错或不答都扣5分 小明得分要超过90分 他至少要答对多少道题 3 某市自来水公司按如下标准收费 用户每月用水在5立方米之内的 按每立方米1 5元收费 超出5立方米的部分 每立方米收费2元 小明家某月的水费超过了15元 那么他家这个月的用水量至少是多少 取整数 解 设小明家这个月的用水量为x立方米 1 5 5 2 x 5 15解得 x 8 75因为x取整数所以x 9答 小明家这个月的用水量至少为9立方米 通过体验选商场购物 旅游 洗照片等实际问题 感受实际生活中存在不等关系 用不等式来表示这种关系为解决问题带来方便 由实际问题中的不等关系列出不等式 就把实际问题转化为数学问题 再通过解不等式可得到实际问题的答案 小结 1 课本 必做题134页1 2 3题选做题135页5 6 7题 作业 谢谢大家