人教版2020届数学中考二模试卷新版.doc

人教版2020届数学中考二模试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . |2|2B . 224C . （2）24D . 3392. （2分）长城总长约为6700010米，用科学记数法表示(结果保留两个有效数字)是（ ）A . 6.7105米B . 6.7106米C . 6.7107米D . 6.7108米3. （2分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下图是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图(次数均为整数)。已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次。请观察下图，指出下列说法中错误的是（ ）A . 数据75落在第2小组B . 第4小组的频率为0.1C . 心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的D . 数据75一定是中位数5. （2分）设a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2013（a+b）cd的值是（ ） A . 2013B . 0C . 1D . 16. （2分）今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了（ ）件 A . 4,5B . 3，4C . 2，3D . 1，37. （2分）如图，ABC中，B=90，AB=5，BC=12，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的处，并且 ， 则CD的长是（ ）.A . B . 6C . D . 8. （2分）用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（ ）A . y2+y-3=0B . y2-3y+1=0C . 3y2-y+1=0D . 3y2-y-1=09. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）和正比例函数y= x的图象如图所示，则方程ax2+（b ）x+c=0（a0）的两根之和（ ）A . 小于0B . 等于0C . 大于0D . 不能确定10. （2分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论AE=BF；AEBF； AO=OE； 中，错误的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：a3b4ab=_ 12. （1分）将方程x2+6x3=0的左边配成完全平方后所得方程为_ 13. （1分）在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为_14. （1分）如图，O为ABC的内切圆，D、E、F分别为切点，已知C=90，O半径长为3cm，AC=10cm，则AD长度为_cm15. （1分）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2 ， 若S=2，则S1+S2=_16. （1分）如图，已知线段AB=4，C为线段AB上的一个动点（不与点A，B重合），分别以AC，BC为边作等边ACD和等边BCE，O外接于CDE，则O半径的最小值为_三、 解答题 (共8题；共68分)17. （5分）“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大.环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：类别组别PM2.5日平均浓度值m（微克/立方米）频数频率A115m3020.08230m4530.12B345m60ab460m7550.20C575m906cD690m10540.16合计以上分组均含最小值，不含最大值251.00根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）统计表中的a,b,c分别是多少？（2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是多少度？（3）我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织（WHO）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个?18. （15分）把y= x2的图象向上平移2个单位. （1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；（2）画出平移后的函数图象； （3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值. 19. （5分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，点C是抛物线在第一象限内部分的一个动点，点D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E.（1）说明：；（2）当点C、点A到y轴距离相等时，求点E坐标.（3）当的面积为时，求的值.20. （5分）学校开设有语文、数学、外语、自然科学四门课外兴趣课供学生自愿报名参加.某班参加语文、数学、外语、自然科学兴趣课的人数分别为18、20、21、19.如果该班学生总人数为25，问该班至少有多少学生四门兴趣课都报名参加？21. （15分）如图， 已知抛物线 的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点 （1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标； （2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使PBC的面积最大若存在，请求出PBC的最大面积；若不存在，试说明理由； （3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求M点的坐标 22. （10分）如图，线段AB为O的直径，点C，E在O上， = ，CDAB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F （1）求证：CF=BF； （2）若cosABE= ，在AB的延长线上取一点M，使BM=4，O的半径为6求证：直线CM是O的切线 23. （10分）（2015义乌市）如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式小敏写出了一个答案：y=2x2+3x4，请你写出一个不同于小敏的答案；（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答24. （3分）已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F两点分别在边AB，BC上运动，BEF沿EF折叠后为GEF，（1）若BF=a，则线段AG的最小值为 _（用含a的代数式表示） （2）问：在E、F运动过程中，取a=_时，AG有最小值，值为_第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共68分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、