人教版七年级下数学平行线的性质.ppt

5 3 1平行线的性质 判定两条直线平行的方法 反思交流 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 平行于同一直线的两条直线平行 同旁内角互补 两直线平行 在同一平面内 垂直于同一直线的两直线平行 你学会了哪些判定两条直线平行的方法 根据右图 填空 如果 1 C 那么 如果 1 B那么 如果 2 B 180 那么 想一想 平行线的三种判定方法分别是先知道什么 后知道什么 同位角相等内错角相等同旁内角互补 两直线平行 AB CD EC BD 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 EC BD 同旁内角互补 两直线平行 平行于同一直线的两条直线平行 在同一平面内 垂直于同一直线的两直线平行 探究 画两条平行线a b 然后画一条截线c与a b相交 标出如图的角 任选一组同位角 内错角或同旁内角 度量这些角 把结果填入下表 利用同位角相等 或者内错角相等 或者同旁内角互补可以判定两条直线平行 反过来如果两条直线平行 同位角 内错角 同旁内角各有什么关系呢 动手操作 归纳性质 观察与猜想 两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系 说出你的猜想 猜想 两条平行线被第三条直线所截 同位角 再任意画一条截线d 同样度量并计算各个角的度数 你的猜想还成立吗 相等 平行线的性质 2 动手操作 归纳性质 性质1两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 两直线平行 同位角相等 思考 如右图 已知 a b 那么 1 3与 2有什么关系 为什么 2 2与 4有什么关系 为什么 你能根据性质1 推出性质2 3吗 4 应用转化 推出性质 b a c 1 2 3 你能根据性质1 说出性质2 性质3成立的道理吗 如图 a b 已知 3 2 又 3 1 2 1 两直线平行 同位角相等 等量代换 对顶角相等 应用转化 推出性质 应用转化 推出性质 性质2两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 平行线的性质 两直线平行 内错角相等 思考 如右图 已知 a b 那么 2 2与 4有什么关系 为什么 你能根据性质1 推出性质2 3吗 应用转化 推出性质 如图 a b 已知 1 2 又 1 4 180 2 4 180 两直线平行 同位角相等 等量代换 邻补角互补 应用转化 推出性质 性质3两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系 两直线平行 同旁内角互补 1 从 1 110 可以知道 2是多少度吗 为什么 4 巩固新知 深化理解 例1如图 平行线AB CD被直线AE所截 AB CD 已知 1 2 又 1 110 2 110 两直线平行 内错角相等 等量代换 已知 性质 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 性质 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 性质 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 平行线的性质 简单说成 性质 两直线平行 同位角相等 如果a b 那么 1 2性质 两直线平行 内错角相等 如果a b 那么 2 3性质 两直线平行 同旁内角互补 如果a b 那么 2 4 180 例如图所示是一块梯形铁片的残余部分 量得 A 100 B 115 梯形另外两个角各是多少度 解决问题 解 四边形ABCD是梯形 AB DC 梯形的性质 已知 A D 180 B C 180 两直线平行 同旁内角互补 D 180 A 180 100 80 A 100 B 115 已知 等量代换 C 180 B 180 115 65 等量代换 2 在下图所示的 个图中 a b 分别计算 的度数 D C A B 1 a a a b b b 1 1 1 36 120 1 如图 AB CD 1 45 且 D C 求出 的度数 试试看 36 120 巩固练习 1 如图 直线a b 1 54 那么 2 3 4各是多少度 1 2 3 4 答 2 1 54 4 1 54 3 180 4 180 54 126 对顶角相等 两直线平行 同位角相等 邻补角的定义 2 如图 D是AB上一点 E是AC上一点 ADE 60 B 60 AED 40 1 DE和BC平行吗 为什么 2 C是多少度 为什么 答 1 DE BC 因为 ADE 60 B 60 所以 ADE B 所以DE BC 同位角相等 两直线平行 2 C 40 因为DE BC 所以 C AED 因为 AED 40 所以 C 40 两直线平行 同位角相等 两直线平行 判定 性质 1 请你谈谈本节课的收获和感受 小结与回顾 2 说说平行线的 判定 与 性质 有什么不同 同位角相等内错角相等同旁内角互补 类比 直线平行的条件 平行线的性质 由角的大小关系转化为直线的位置关系 由直线的位置关系转化为角的大小关系 作业设计P223 P234