高考数学复习 关于代数问题的几点思考课件.ppt

陕西师大附中张锦川 mrzhang35 对2015年高考复习中的代数问题的几点思考 一 对2015年高考复习的总体认识二 近年来代数部分试题特点三 高考试题分析及规律探索四 复习中的几点思考 纲要 自2006年陕西省高考数学自主命题以来 到今年刚好是第10年 自2010年进入新课标高考以来 到今年刚好是第6年 今年是陕西高考数学自主命题的最后一年 且要参照全国课标卷的命题框架 因此 我们既要立足于往年陕西卷的考查内容 考查重点 还要向全国课标卷的命题框架与难度靠拢 寻找差异 确定复习方向 以达到好的复习效果 一 对2015年高考复习的总体认识 1 三角与向量 陕西卷 二 近年来代数试题特点 课标卷 三角与向量在陕西卷中基本上稳定在两至三道试题 小题一至两道 大题一道 总分在17分至22分之间 三角与向量在全国卷中有时出现三至四道小题 有时出现两道小题 一道大题 总分在15分至22分之间 该部分内容考查三角函数的图像 三角恒等变形 解三角形 向量的基本概念 向量的夹角及模长 向量共线及垂直及向量的应用 难度不大 2 数列 陕西卷 课标卷 数列在陕西卷中基本上稳定在一至两道试题 小题最多一道 大题一道 总分在5分至17分之间 数列在全国卷中有时出现两至三道小题 有时出现一道大题 总分在10分至17分之间 该部分内容考查等差 等比数列 数列的通项公式 数列求和等内容 难度不大 值得注意的是数列与算法框图 合情推理 充分必要条件 抽样方法等内容常常结合 这也是数列考题单独出现较少的一个原因 3 概率与统计 陕西卷 课标卷 此处2013 2014年为课标I卷 概率与统计在陕西卷中基本上稳定在两道试题 一小一大 总分为17分 数列在全国卷中也稳定在两道试题上 一小一大 总分为17分 概率与统计部分考查抽样方法 样本中的数据特征 用样本估计总体的统计方法和思想 近年来回归方程和独立性检验也愈来愈受到重视 解答题往往以统计内容为切入点 在统计中设计概率问题 问题贴近生活 重视数学应用 文理要求有明显差异 4 函数与导数 陕西卷 课标卷 函数与导数在陕西卷中基本上稳定在三道至四道试题 小题两至三道 大题一道 总分在24分至29分之间 函数与导数在全国卷中也稳定在三道至四道试题 小题两至三道 大题一道 总分在22分至27分之间 这部分内容往往考查两个方面 1 基本初等函数的图像及性质 2 利用导数的方法研究函数的单调性 极值 最值 进而利用导数这一工具解决一些典型的数学问题 在压轴题上 陕西卷往往一题三问 共14分 全国卷一题两问 12分 题目往往有一定的综合性和深刻的数学内涵 三 高考试题分析及规律探索 板块1 三角与向量 题型1 三角函数的图像和性质 三角恒等变形 规律总结 题型2 解三角形 应用题 规律总结 题型3 平面向量 规律总结 板块2 数列 题型1 等差数列与等比数列 规律总结 题型2 数列的通项和求和 规律总结 题型3 数列与不等式 函数的结合 规律总结 题型3 数列与其他知识的结合 规律总结 板块3 概率与统计 题型1 抽样方法 统计图表及数字特征 规律总结 题型2 古典概型 规律总结 2011年陕西高考数学试题别解 题型3 模拟方法 几何概型 规律总结 题型4 离散型随机变量的分布列 期望 方差 规律总结 题型5 回归方程 独立性检验 规律总结 板块4 函数与导数 函数与导数 基本初等函数 一 函数与导数 函数与导数 构建体系 基本初等函数 一 函数的概念 函数的性质 二次函数 幂 指 对函数的图像和性质 函数与方程 函数与导数 构建体系 导数 导数的概念 导数的运算 导数的意义 导数的应用 物理意义 几何意义 函数与导数 构建体系 导数的应用 单调性 极值与最值 与图像间的关系 定积分 综合应用 函数与导数 构建体系 单调性 证明或判断单调性 求单调区间 已知单调性求参数的值或取值范围 函数与导数 构建体系 极值与最值 求极值 求最值 已知极值或最值求参数的值或取值范围 函数与导数 构建体系 综合应用 比较两实数的大小 证明函数不等式 函数不等式恒成立求参数的值或取值范围 讨论方程的解的个数 函数与导数 构建体系 题型一 函数的概念与图像的应用 题型二 函数性质的综合应用 题型三 求导公式与求导法则的应用 题型四 导数几何意义的应用 题型五 利用导数研究函数的单调性 题型六 利用导数研究函数的极值与最值 题型七 利用导数研究方程的根 函数零点 题型八 利用导数证明函数不等式 题型九 不等式恒成立求参数的值或取值范围 函数与导数 明确题型 题型1 函数的概念与图像的应用 题型2 函数性质的综合应用 题型3 求导公式与求导法则的应用 题型4 导数几何意义的应用 题型5 利用导数研究函数的单调性 题型6 利用导数研究函数的极值与最值 题型7 利用导数研究方程的根 函数零点 题型8 利用导数证明函数不等式 题型9 不等式恒成立求参数的取值范围 重视三大类解题方法 二次函数 分离参数 构造函数 函数与导数 掌握解法 重视三大类解题技巧 前为后用 最小大于最大 复合最值 二次求导 函数与导数 熟悉技巧 四 复习中的几点思考 1 研究考纲 分析试题 1 把握知识的三个层次 了解 知道 模仿 理解 独立操作 掌握 运用 迁移 2 寻找考纲或者考试要求中有变化的部分 针对性地展开复习工作 不等式选讲 2 发现问题 有效应对 1 三基 掌握不到位 认知结构不完善 基础知识不扎实 基本概念模糊不清 常用公式记忆不准确 基本技能和基本方法掌握不到位 2 思维不严谨 解答不规范 思维不严谨 答题不规范 缺少主要解题过程 3 能力不足 审题不清 会而不对 对而不全 运算能力差 算理不清 会而不对 对而不全 启示 1 重视表述 规范解题习惯 2 锻炼运算能力 3 养成画图习惯 画图可以帮助打开思路 3 回归教材 挖掘本质 新课程数学教材为了适应知识的螺旋上升的规律 同一知识体系的内容会放在不同模块中去介绍 高三复习时应打破模块顺序 按照学科内的知识体系 将分散在必修课程与选修课程的同一知识体系的内容进行整合 建立条理化的知识结构 特别要防止一些知识盲点的出现 例如 导数部分的内容经常渗透函数与方程的思想 这一内容在必修一第四章学习过 在复习中要有一个整体的函数眼光和思维 启示 三抓 1 抓基本概念的准确和实质性的理解 2 抓公式 定理的熟练和初步应用 3 抓基本技能的正用 逆用 变用 连用 巧用 四过关 1 能准确理解书中的任一概念 2 能独立证明书中的每一定理 3 能熟练求解书中的所有例题 4 能历数书中各单元的作业类型 4 及时沟通 抓好落实 1 了解学生的真实状况 学习状况 心理状况 2 抓好落实与反馈 抓好练习 抓好批改与反馈 1 集合 3 复数 2 合情推理 基础问题高频考点 4 逻辑 充要条件 含有一个量词的命题的否定 四种命题 5 算法 算法与分段函数综合 算法与数列求和 递推数列 算法与统计结合 求样本的平均数 方差 标准差 基础问题高频考点 6 平面向量 向量共线与垂直 平面向量与三角函数的综合平面向量与解析几何的综合 向量的坐标表示 基础问题高频考点 7 不等式 基本不等式的应用 简单的线性规划 一元二次不等式 基础问题高频考点 8 理科 排列组合与二项式定理 排列与组合的应用 二项式定理 某一指定项 二项展开式的系数 基础问题高频考点 9 三角函数 三角函数的图像和性质 三角恒等变形 解三角形 应用 基础问题高频考点 10 数列 等差 等比数列的基本运算 等差 等比数列的性质 数列的函数属性 数列求和 裂项相消 错位相减 累加法求通项 基础问题高频考点 11 立体几何 三视图 面积与体积的计算 角的计算 平行与垂直关系的判断与证明 基础问题高频考点 12 概率与统计 统计图表 平均数 标准差 方差 古典概型 互斥与独立事件的概率 离散型随机变量的分布列 期望 方差 几何概型 线性规划 定积分 基础问题高频考点 13 解析几何 直线与圆 圆锥曲线的定义 标准方程 几何性质 直线与椭圆 抛物线的位置关系 待定系数法求标准方程 最值 定值 定点 对称问题 基础问题高频考点 14 函数与导数 函数的概念 分段函数 幂 指 对函数的图像和性质 函数性质的综合应用 函数与方程 导数的应用 切线 单调性 极值与最值 函数不等式 参数范围 证明 基础问题高频考点 15 选做题 16 应用题 线性规划 解三角形 概率与统计 17 创新题 函数应用 数列应用 基础问题高频考点 复杂问题题组设计 2015届高三第一学期第2次模考试题研究 2015届高三第一学期期中考试题研究 2014年高考陕西卷理科压轴题的解法研究及赏析