上海普陀高中数学补习班上海周末补习班新王牌.ppt

高二数学选修2 3 学习目标 1 理解n次独立重复试验的模型 n重伯努利实验 及其意义 2 理解二项分布 并能解决一些简单的实际问题 2 4二项分布 2 4二项分布 2 复习引入 独立重复试验的特点 1 每次试验是在同样的条件下进行的 2 各次试验中的事件是相互独立的 3 每次试验都只有两种结果 发生与不发生 4 每次试验 某事件发生的概率是相同的 2 二项分布 一般地 在n次独立重复试验中 设事件A发生的次数为X 在每次试验中事件A发生的概率为p 那么在n次独立重复试验中 事件A恰好发生k次的概率为 此时称随机变量X服从二项分布 记作X B n p 并称p为成功概率 注意 展开式中的第项 引例 近期姚明罚篮的命中率为0 8 如果姚明罚篮6次 设他命中的次数为X 试求X的分布 运用n次独立重复试验模型解题 称这样的随机变量 服从二项分布 记作 其中n p为参数 并记 在一次试验中某事件发生的概率是p 那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生x次 显然x是一个随机变量 于是得到随机变量 的概率分布如下 运用n次独立重复试验模型解题 其中k 0 1 2 n 问题1 袋中装有5个黑球 4个白球 从中取一个 求所取的为黑球的个数的分布 二项分布与两点分布 二项分布与超几何分布 如果是有放回地取 求的分布 如果是不放回地取 求的分布 问题3 1名学生每天骑自行车上学 从家到学校的途中有5个交通岗 假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的 并且概率都是1 3 求 1 求这名学生在途中遇到红灯的次数 的分布 2 求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率 解 1 B 5 1 3 的分布列为P k k 0 1 2 3 4 5 2 所求的概率 P 1 1 P 0 1 32 243 211 243 运用n次独立重复试验模型解题 练习1 将一枚均匀的骰子抛掷10次 试写出点数6向上的次数 的分布 服从二项分布 经计算得 解 变式引申 某人参加一次考试 若5道题中解对4道则为及格 已知他解一道题的正确率为0 6 是求他能及格的概率 解 思考1 一个人练习射击 经统计他平时每枪的命中率为p 试求此人射击了n次 第n次才击中目标的分布列 练习3 某射手有5发子弹 射击一次命中的概率为0 9 如果命中了就停止射击 否则一直射击到子弹用完 求耗用子弹数的分布 表示前四次都没射中 示例 实力相等的甲 乙两队参加乒乓球团体比赛 规定5局3胜制 即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛 试求甲打完5局才能取胜的概率 按比赛规则甲获胜的概率 运用n次独立重复试验模型解题 运用n次独立重复试验模型解题 运用n次独立重复试验模型解题 练习5 甲 乙两个篮球运动员投篮命中率为0 7及0 6 若每人各投3次 试求甲至少胜乙2个进球的概率 运用n次独立重复试验模型解题 练习6 有10道单项选择题 每题有4个选支 某人随机选定每题中其中一个答案 求答对多少题的概率最大 并求出此种情况下概率的大小 B队队员负的概率 核心 分类讨论 特殊到一般 独立重复试验 概率 小结提高