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功和机械能教学目标1. 功和功率、动能和势能的概念2. 动能定理和机械能守恒规律知识点精要1. 物体受到 ，并且在力的方向上发生 ，就叫做力对物体做了功。计算功的一般公式：W ，力F做负功也叫做物体克服阻力做正功。功的正、负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功，前者取正，后者取负。当物体同时受到几个力作用时，计算合外力的功有两种方法：一是先用平行四边形定则求出合外力，再根据WFscos计算功。二是先分别求各个外力的功：W1Flscosl，W2F2scos2，再把各个分力的功代数相加。（1）功是表示力的累积效果的过程量，表示力的效果在一段位移上的累积效应。（2）功是标量，其正、负号表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功。（3）做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定。力作用在物体上一段时间，力对物体做的功可能为零。（4）一对作用力、反作用力做的功没有确定的关系。相互作用的两个物体可能都静止，也可能同方向运动，还可能反方向运动，甚至是一个运动另一个静止。正是由于相互作用的两物体的位移关系不确定，使得一对作用力、反作用力做的功没有确定关系。可能都不做功，可能一个力做正功，另一个力做负功，也可能两个力都做正功或都做负功，还可能一个力做功而另一个力不做功。变力做功的计算方法（1）利用动能定理（2）如果P一定，可利用W=Pt，求一段时间内的平均做功。（3）做功的图示（F-S图像）求2. 功率是表示物体做功快慢的物理量，公式：P。这是物体在t时间内的平均功率。P Fvcos。若v是瞬时速度，P则是瞬时功率；若v是平均速度，P则是平均功率。是F与v方向间的夹角。P=Fv，在功率一定的条件下，发动机产生的力F跟运动速度成反比。额定功率：发动机正常工作时的最大功率。实际功率：发动机实际输出的功率。它可以小与额定功率，但是不可以长时间超过额定功率。交通工具的启动问题，通常说的机车的功率或发动机的功率实际上是指牵引力的功率（1）以恒定功率启动：因为P一定，据P=Fv可知，v，所以F。当F=Ff时，汽车的加速度a=0,此时汽车的速度达到最大值vm。汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，汽车开始以最大速度做匀速直线运动（2）以恒定牵引力启动：机车先做匀加速直线运动，当功率增大到额定功率时速度vt=P/F，后开始做加速度减小的加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f做匀速直线运动。3. 动能和势能动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能。Ek，动能是一个描述物体运动状态的物理量，是标量。（1）动能是描述物体运动状态的物理量，由物体的质量和瞬时速度决定。（2） 动能是标量，所以动能变化只是大小变化，动能变化的量度是合外力的功， 势能：由物体间的相互作用和物体间的距离决定的能量叫做势能。如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等。重力势能：一个质量为m的物体，被举高到高度为h处，具有的重力势能为：Epmgh。重力势能是相对的，我们所关心的往往不是物体具有多少重力势能，而是重力势能的变化量。重力势能的变化量与零重力势能面的选取无关。4. 动能定理外力对物体做功等于物体动能的改变量。这个结论叫动能定理，表达式：W总=Ek。动能定理一般应用于单个物体。外力对物体做的总功即合外力对物体所做的功，亦即各个外力对物体所做功的代数和。这里，我们所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他的力。物体动能的变化指的是物体的末动能和初动能之差。应用动能定理解题的基本步骤：（1）选取研究对象，明确它的运动过程。（2）分析研究对象的受力情况和各个力做功情况；受哪些力?每个力是否做功?做正功还是做负功?做多少功?然后求各个外力做功的代数和。（3）明确物体在过程的始末状态的动能Ekl和Ek2。（4）列出动能定理的方程W合=Ek2Ekl，及其他必要的解题方程，进行求解。(1)动能定理普遍适用，不仅适用于恒力、直线运动，也适用于变力和物体做曲线运动时的情况。（2）功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解（3）利用动能定理只考虑初末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响，所以凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理来解决。5. 机械能守恒定律在只有重力（或弹簧弹力）做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但总和保持不变。这个结论叫做机械能守恒定律。判断机械能守恒的方法一般有两种：（1）对某一物体，若只有重力（或系统内弹簧的弹力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零），则该物体的机械能守恒。（2）对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能（如没有内能产生），则系统的机械能守恒。应用机械能守恒定律解题的基本步骤：（1）根据题意，选取研究对象（物体或系统）。（2）明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的起始状态和末了状态的机械能（包括动能和重力势能）。（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解系统机械能守恒的三种表达式系统初始的总机械能E1等于末态的总机械能E2系统减少的总的重力势能等于系统增加的总动能若系统只有A、B两物体，则A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能6. 功能关系的总结做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度。功和能的关系有以下几种具体体现：（1） 当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒（2） 重力对物体做的功，等于物体重力势能的减小，Ep=-WG（3） 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化，Ek=W总（4） 除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化热身练习1 、关于功率下列说法中正确的是：( ) A.功率大说明物体做的功多。 B.功率小说明物体做功慢。C.由P=W/t可知，机器做功越多，其功率越大 D.单位时间机器做功越多，其功率越大2、起重机的功率增大时，将同一重物举到同样高度所需的时间比原来( )A.减少 B.增加 C 不变 D不能确定 3、对公式PFV的理解，下列说法中正确是( ) A.F一定是物体所受的合外力 B.P一定是合外力的功率。 C.此公式中F与V必须同方向 D.此公式中F与V可以成任意夹角。4、静止的列车在平直的轨道上以恒定的功率起动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是( ) A.做匀加速直线运动 B.列车的速度和加速度均不断增加 C.列车的速度增大，加速度减小 D.列车做匀速运动。5、汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动的一段时间内保持匀加速直线运动，则：( ) A不断增大牵引力功率 B不断减小牵引力功率 C保持牵引力功率不变 D无法确定牵引力功率的变化6. 速度为v的子弹，恰可穿透一块固定着的木板，如果子弹的速度为2v，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板( )A.1块B.2块 C.3块 D.4块7. 木块受水平力F作用在水平面上由静止开始运动，前进S后撤去F，木块又沿原方向前进3S停止，则摩擦力f=_木块最大动能为_. ; 8. 跳水运动员从离水平高H的跳台上以速率V1跳起，落水是速率为V2，运动员质量为m，则运动员跳起时所做的功为 ，运动员在跳下的过程中克服空气阻力所做的功是 。 ; 9. 将物体以一定的初速度竖直上抛若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下列四个图线中正确的是 （ ） 10关于重力势能的下列说法中正确的是（ ）A重力势能的大小只由重物本身决定B重力势能恒大于零C在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D重力势能实际上是物体和地球所共有的11关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是（ ）A物体克服重力做的功等于重力势能的增加B.在同一高度，将物体以初速度V0向不同的方向抛出，从抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等。C重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所 增加的重力势能之和12.改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来的2倍的是；A .质量不变，速度变为原来的2倍 B .质量和速度都变为原来的2倍C .质量减半，速度变为原来的2倍 D .质量变为原来2倍，速度减半13、已知质量为m的物体从高处自由下落，经时间t,重力对物体做功的平均功率为_,t时刻重力对物体做功的即时功率为_。 答案：1/2mg2t,mg2t 13、质量为1千克的物体从倾角为30的光滑斜面上，从静止开始下滑，重力在前3秒内的平均功率为_瓦,重力在3秒末的即时功率为_瓦,重力在第3秒内的平均功率为_瓦，(斜面足够长，g=10m/s2 ) 答案：37.5瓦,75瓦,62.5瓦14若物体m沿不同的路径和从A滑到B，如图1所示，则重力所做的功为（ ）A沿路径重力做功最大B沿路径重力做功最大C沿路径和重力做功一样大D条件不足不能判断15一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（ ）A铁块的重力势能大于木块的重力势能B铁块的重力势能等于木块的重力势能C铁块的重力势能小于木块的重力势能D上述三种情况都有可能16当物体克服重力做功时，物体的（ ）A重力势能一定减少，机械能可能不变B重力势能一定增加，机械能一定增加C重力势能一定增加，动能可能不变D重力势能一定减少，动能可能减少17. 质量为m的物体，在距离地面h高处以1/2g的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是 （ ）A物体的重力势能减小1/2mghB物体的机械能减少1/2mghC物体的动能增加1/2mgh D重力做功mgh18关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（ ）A作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B作匀速度运动的物体机械能可能守恒C外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒19如图所示，距地面h高处以初速度V0沿水平抛出一个物体不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是 （ ）A物体在c点比a点具有的机械能大B物体在a点比c点具有的动能大D物体在a、b、c三点具有的动能一样大D物体在a、b、c三点具有的机械能相等20粗细均匀，长为5m，质量为60kg的电线杆横放在水平地面上，如果要把它竖直立起，至少要做_J的功（g=10m/s2）21质量为m的物体沿倾角为的斜面下滑，t秒内下滑了s，则其重力势能改变了_。22如图4所示，桌面距地面0.8m，一物体质量为2kg，放在距桌面0.4m的支架上 （1）以地面为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中，势能减少多少？ （2）以桌面为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中势能减少多少？23某人在距离地面2.6m的高处，将质量为0.2Kg的小球以V0=12m/s速度斜向上抛出，小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为30，g取10m/s2 ,求（1）人抛球时对球做多少功？（2）若不计空气阻力，小球落地时的速度大小是多少？（3）若小球落地时的速度大小为V1=13m/s，小球在空中运动过程中克服阻力做了多少功？24把质量为0.5kg的石块从离地面高为10m的高处以30斜向上方抛出，石块落地时的速度为15m/s，求石块抛出的初速度大小。（g=10m/s2）答案：5m/s
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