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1.1 运动的描述【知识点】质点、参考系、坐标系；位移、时间、速度和加速度;运动图象【重点、难点】运动图象、速度和加速度的意义及公式应用、物理学的思维方法。【典型例题】例1如图所示，一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，规定向右方向为正方向，在此过程中，它的位移和路程分别为多少？ 例2篮球以6m/s的速度竖直向下碰地面，然后以4m/s速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2秒。（1） 求篮球在这0.2秒内的速度变化v。（2） 有的同学这样计算球的加速度：。他的方法对吗？为什么？正确的是多少？例3一起重机在竖直向上吊运重物时的速度变化如下表所示：t/s00.511.52345678910v/ms100.250.50.7511.21.41.61.61.61.60.80 （1）在图中作出重物的速度时间图线（2）在表格中所列时间内，哪段时间内重物在做加速运动？哪段时间内重物做匀速运动？哪段时间内重物在做减速运动？ 【巩固训练】1敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。”其中“看山恰似走来迎”“是船行”所选的参考系分别是（）船和山山和船地面和山河岸和流水2、小球从离地板5m高处落下，又被地板弹回，在离地板2m高处被接住，则小球通过的路程和位移的大小为（ ）.7m,7m 7m,3m 5m,2m 5m,3m3、下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（ ）A物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大 B物体运动的加速度为零，它的速度也一定为零C物体运动的速度改变越小，它的加速度一定越小 D加速度大小的是表示物体运动速度随时间变化率的大小4、如图所示，是一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间的变化图象，电梯的运动速度如何变化的？各段时间内电梯的加速度各是多大？5、一同学从家中出发，沿平直街道以一定的速度走到邮局，发信之后沿原路以相同的速率返回家中，设出发时方向为正，则图中能描述他的运动情况的是（ ）xxxx2.1匀变速直线运动的研究(一)【知识点】匀变速直线运动的速度、位移公式、直线运动规律【重点、难点】直线运动规律的理解与推导，并能规律应用处理一般的运动问题 微元法在位移公式推导的应用；选用适合的公式解决运动问题【典型例题】例1一辆汽车正以15m/s的速度行驶，在前方突然亮起红灯，此时汽车到停车界线的距离为30m，司机立即刹车（司机的反应时间为t=0.4s），刹车过程中汽车的加速度大小为5m/s2，通过计算分析汽车是否超越停车界线例2一辆汽车，以54km/h的速度正常行驶，来到路口遇上红灯，汽车正以0.5m/s2的加速度做匀减速直线运动，在路口停2min，接着又以0.3m/s2的加速度做匀加速直线运动并恢复到原来的速度正常行驶。求这辆汽车通过这个路口所延误的时间。例3某人站在高楼的平台边缘以初速度v0=20m/s竖直向上抛出一石子,求：(1)石子回到出发点所用的时间(2)开始运动后6s时的速度(3)10s末的石子的位置【巩固训练】1、一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那该物体的运动情况可能是 （ ）A速度不断增大，当加速度减到零时，速度达到最大，而后做匀速运动B速度不断减小，当速度为零时反向做加速运动，最后做匀速运动C速度不断减小，当加速度减到零时，速度达到最小，而后做匀速运动D速度不断增大2、物体沿一直线运动，在时间内通过的路程为x，它在中间位置处的速度为v，在中间时刻的速度为v，则v和v的关系为 （ ）A当物体做匀加速直线运动时，vvB当物体做匀减速直线运动时，vvC当物体做匀速直线运动时，vvD当物体做匀减速直线运动时，vv3、有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被拍摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测该照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每块砖的平均厚度为6cm，拍摄到的石子位置A距石子其始落点竖直距离为2m。怎样估算这个照相机的曝光时间？（g取10m/s2）2.2运动学基本规律的应用【知识点】运动学规律【重点、难点】掌握运动学问题的一般方法：审题作运动学草图列方程求解【典型例题】例1如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平桌而上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比分别为（ ）A、v1：v2：v3=3：2：1B、C、D、例2一小物体以加速度a从静止出发做直线运动，在时刻t，加速度变为2a；在时刻2t，加速度变为3a，在时刻nt，加速度为（n+1）a，求在nt时刻该物体的速度。例3从足够高处先后让两个钢球自由下落，两球间用长为9.8m的细绳连结。第一个球下落1s后第二个球开始下落。不计空气阻力及绳的质量，试求在第二个球开始下落后多长的时间，连结两球的细绳刚好被拉直？（g=9.8m/s2）例4一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高0.45m达到最高点。落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）。从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少s。(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点。（g取为10m/s2，结果保留两位有效数字)【巩固训练】1、关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是 （ ）A、上升过程是减速运动，加速度越来越小；下降过程是加速运动B、上升时加速度小于下降时加速度C、无论在上升过程、下降过程、最高点，物体的加速度都是gD、在最高点速度为零，加速度也为零2、有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5s，又使它的加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20s，则这段时间内（ ） A、物体运动方向时而向东时而向西B、物体最后静止在O点C、物体运动时快时慢，一直向东运动D、物体速度一直在增大3、两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下每次曝光时木块的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的。由图可知（ ）A在时刻t2以及时刻t3两木块速度相同B在时刻t3两木块速度相同C在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同D在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同4、跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125米时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？（g=10m/s2）2.3运动学中的图象问题及借助图象解决问题【知识点】xt、vt图象【重点、难点】作运动图象，用“面积”、“斜率”、“截距” 的意义处理物理问题【典型例题】例1某物体做直线运动的图像如图所示，根据图像回答下列问题：（1）物体在OA、AB、BC阶段各做什么性质的运动，加速度多大？（2）物体在2s末和7s末的速度多大？t/sv/ms-14467-20ABCD（3）物体的最大位移是多少？在07s内的全过程的位移是多少？第7s内的位移是多少？例2辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时的车速不能太快，以免因离心作用而偏出轨道，求摩托车在直道上行驶所用的最短时间，有关数据见表格。启动加速度a14m/s2制动加速度 a28m/s2直道最大速度v140m/s弯道最大速度 v220m/s2直道长度s218m某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v1=40m/s，然后再减速到v2=20m/s， 你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自已的方法算出正确的结果。例3甲、乙两个同学在直跑道上练习4100m接力，如图所示，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速运动。现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区待机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%，则：（1）乙在接力区须奔出多远距离？（2）乙应在距离甲多远时起跑？例4总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的vt图，试根据图像求：（g取10m/s2）（1）t1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s内运动员下落的高度（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。【巩固训练】t/sv/ms-15-300.50.81、小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图，取g=10m/s2，则小球（ ）A、下落的最大速度为5m/sB、第一次反弹的初速度大小为3m/sC、能弹起的最大高度为0.45mD、能弹起的最大高度为1.25mt/sx/mox0/2x0t1t2甲乙2、如图所示表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位移时间图像，下面说法中错误的是 （ ）A、甲和乙都做匀速直线运动 B、甲、乙运动的出发点距离x0C、乙运动的速度大于甲运动的速度 D、乙比甲早出发t1的时间3、如图是A、B两个物体由同一地点沿相同方向做直线运动的vt图像，由图可知 （ ）t/sv/ms-1o51010302015ABA、A出发时间比B早5sB、B比A出发时间早5sC、A、B两物体在第10s末速度相等D、A、B两物体在第15s末速度相等4、如图所示的位移(s)时间(t)图象和速度(v)时间(t)图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ）A图线1表示物体做曲线运动Bst图象中t1时刻v1v2Cvt图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动5、一摩托车甲能达到得最大速度是30m/s,从静止出发要在3min内分追上前面1000m处以20m/s匀速前进的汽车乙,求摩托车的最小加速度.甲同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则：at2 = t+s0， 代入数据得：a = 0.28m/s2乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则：= 2as， s= 2a（t+s0），代入数据得：a = 0.1m/s2你认为他们的解法正确吗？若错误请说明理由，并写出正确的解法3.1重力、弹力和摩擦力【知识点】重力、弹力和摩擦力【重点、难点】重力、弹力和摩擦力的产生原因和性质特点【典型例题】例1足球运动员已将足球踢向空中，如图2所示，下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，正确的是（为重力，为脚对球的作用力，阻为阻力）图2例2如图所示，用一根细绳和一根杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是图中的（）ABCD例3ABCFBFC如图所示，物体叠放在水平桌面上，水平力为FB=5N，FC=10N，分别作用于物体B、C上，A、B和C仍保持静止。以Ff1、Ff2、Ff3分别表示A与B、B与C、C与桌面间的静摩擦力的大小，则它们各是多大？例4如图所示，倾角为的固定光滑斜面底部有一直斜面的固定档板C。劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量均为m的物体A和B连接，劲度系数为k2的轻弹簧一端与A连接，另一端与一轻质小桶P相连，跨过光滑的滑轮Q放在斜面上，B靠在档板C处，A和B均静止。现缓慢地向小桶P内加入细砂，当B与档板C间挤压力恰好为零时，小桶P内所加入的细砂质量及小桶下降的距离分别为（ ）k1k2ACBQPA2m、mgsin/k1 B2m、2mgsin/k1C2mgsin、mgsin/k1+ mgsin/k2 D2mgsin、2mgsin/k1+ 2mgsin/k2【巩固训练】1如图所示，细绳下悬挂一小球D，小球与光滑的静止斜面接触，且细绳处于竖直状态，则下列说法中正确的是（ ）A斜面对D的支持力垂直于斜面向上BD对斜面的压力竖直向下CD与斜面间无相互作用D因D的质量未知，所以无法判定斜面对D支持力的大小和方向FABFT2、如图所示，一木板B放在水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳子固定在直立墙壁上。用力F向左拉动B，使它以速度v做匀速运动，这时绳的拉力为FT。下面说法正确的是（ ）A木板B受到的滑动摩擦力大小等于FB水平面受到的滑动摩擦力大小等于FTC木块A受到的滑动摩擦力大小等于FTD若木板B以2v的速度速度匀速运动，则拉力等于2FTA3、如图所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是（ ）A物体A随传送带一起向上匀速运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下B物体A随传送带一起向下匀速运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下C物体A随传送带一起向下匀速运动时，A不受摩擦力D无论传送带向上或向下匀速运动，传送带对物体A的摩擦力均相同k2Ak14、如图所示，劲度系数为k1、k2的两根弹簧中间拴接了一个质量为m的物体，k2与地面间不拴接。今在A点加一向上的作用力使k2下端刚好离开地面。试求A点上升的距离。3.2力的合成和分解 受力分析【知识点】合力、分力、共点力平衡【重点、难点】按效果对力进行合成、分解处理，共点力平衡条件的应用 整体和隔离法初步应用【典型例题】例1已知力F的大小和方向，在以下三种条件下，通过作图求两个分力F1和F2图甲，已知两个分力的方向，即图中 和，求两力的大小。图乙，已知分力F1的大小和方向，求另一个分力 F2的大小和方向。图丙，已知F1的方向和F2的的大小，求F1的大小和F2的方向aF1FF2aF1FaF1FF2甲乙丙以上三种情况的解是否都是惟一的？ 例2如图所示，质量为m的球放在倾角为的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角为多大时，AO所受压力最小？ACBFlbD例3夏季的日常生活中，我们常喜欢饮用果汁解暑，如果直接用手去挤压，一般很难将水果的果汁压出，为了便于压榨，我们设计了下面如图所示的果汁压榨机，B为固定铰链，A为活动铰链。在A处作用一水平力F，滑块C以比F大得多的力压D。已知l=0.5m，b=0.05m，F=200N，C与左壁接触面光滑，求：（1）杆对活动铰链A的作用力；（2）D受到的压力为多大。（滑块和杆的重力不计）BA例4如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为，质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？例5一质量为M、倾角为的斜面体放在水平地面上，质量为m的小木块(可视为质点)放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态。下列说法中正确的是（ ）(A)小木块受到斜面的最大摩擦力为根号F2+(mgsin)2(B)小木块受到斜面的最大摩擦力为Fmgsin(C)斜面体受到地面的最大摩擦力为F(D)斜面体受到地面的最大摩擦力为Fcos【巩固训练】1、如图所示，A、B两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端搁在水平地面上，处于静止状态，悬挂A杆的绳倾斜，悬挂B杆的绳恰好竖直，则关于两杆的受力情况，下列说法中正确的有().A.A、B都受三个力作用 B.A、B都受四个力作用C.A受三个力，B受四个力 D.A受四个力，B受三个力2、如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为( )A 4mg B 3mgC 2mg D mg3、物体C置于水平地面上，A、B由细绳通过固定在C上的定滑轮相连，C的表面水平，整个系统处于静止状态，不计滑轮与细绳之间的摩擦，则下列说法正确的是（ ）AB与C之间的接触面一定是粗糙的BB与C之间的接触面一定是光滑的CC与地面之间的接触面一定是粗糙的DC与地面之间的接触面可能是光滑的3.3共点力平衡应用【知识点】、平衡状态、平衡力【重点、难点】哪些情况可作平衡来处理、平衡条件、平衡条件的推论【典型例题】例1如图所示，竖直杆上有相距为L的两点A、B，现有一个质量为m的小球，用两根长为L的细线分别系于A、B两点，要使m处于如图所示的静止状态，且两细线均处于绷直状态，则外加的恒力方向可能为哪个方向？（ ） AF1 B. F2 C. F3 D. F4例2、如图小洁要在客厅里挂上一幅质量为10kg的画(含画框)，画框背面有两个相距10m、位置固定挂钩，她将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态。设细绳能够承受最大拉力为10N，g取10ms2，则细绳至少需要多长才不至于断掉? （ ）A116m B156m C256m 例3如图所示，用一根长为的细绳一端固定在点，另一端悬挂质量为的小球，为使细绳与竖直方向夹300角且绷紧，小球A处于静止，则需对小球施加的最小力等于（ ）AO300A. B. C. D.例4l1l2BmOAQPC如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，若l1 : l2 = 2 : 3，则两绳受到的拉力之比F1 : F2等于（ ）A11 B23 C32 D49例5在电视节目中，我们常常能看到一种精彩的水上运动滑水板。如图3所示，运动员在快艇的水平牵引力作用下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行。设滑板是光滑的，运动员与滑板的总质量m70kg，滑板的总面积S0.122，水的密度1.0103kg/m3理论研究表明：当滑板与水平方向的夹角为（板前端抬起的角度）时，水对板的作用力大小，方向垂直于板面。式中v为快艇的牵引速度，S为滑板的滑水面积。求：为使滑板能在水面上滑行，快艇水平牵引滑板的最小速度。【巩固训练】1、如图所示，一个质量为3.0kg的物体，放在倾角为=300的斜面上静止不动，若用竖直向上的力F=5N提物体，物体仍静止，下述结论正确的是 （ ）A物体受到的摩擦力减小2.5NB物体对斜面的作用力减小5.0N C斜面受到的压力减小5.0ND物体受到的合外力减小5.0N2、杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均为120 张角，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为2F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（ ）AF B C D3、如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质细绳相连，质量分别为mA、mB，由于B球受到水平风力作用，A与B一起向右匀速运动。已知细绳与竖直方向夹角为，求：（1）B球所受风力的大小（2）A环与水平细杆间的动摩擦因数。4、一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔）A与B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态，此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30夹角，已知B球的质量为m，求：细绳对B球的拉力和A球的质量。
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