九年级数学解直角三角形专题训练

专题复习 解直角三角形提高测试 一 选择题（本题 15 分，每小题 3 分）： 1 下 列 相 等 、 不 等 关 系 中 ， 成 立 的是（ ） （ A） （ B） （ C） 0 （ D） 1 45c 5 （ ） （ A） 123（ B）21（ C）12323（ D） 123当锐角 45时，角 的正切和余切值的大小关系应是（ ） （ A） （ B） （ C） （ D）不确定 在直角三角形中，各边的长度都扩大 3 倍，则锐角 A 的四个三角形函数的值（ ） （ A）也扩大 3 倍 （ B）缩小为原来的31（ C）都不变 （ D）有的扩大，有的缩小 在三角形 ， C 为直角， 2，则 的值为（ ） （ A）53（ B）35（ C）552（ D）25答案： ； 二 填空题（本题 20 分，每小题 4 分）： 已知 125， 是锐角，则 ； 等于 1 的三角函数有 ； 240c o n 22 ； 50 ） 40 ） 30 ） 60 ） ； 32 3 答案： 135； 0； a（ a b） 2. 三 解下列直角三角形（本题 32 分，第小题 8分）： 在直角三角形 ， C 90： 已知 ： b 3310， 3350 解： S 335033102121 a 10 331010 A 60， B 30， c 2b 2 3310 3320 已知： B 45， a b 10； 解： 依题意， A B 45， 所以 a b 5； 由 225 c， c 25 已知： c 边上的高 h 4， b 5； 解： 依题意，有 54 A 53 8， B 36 52； 另一方面，有 a b 5 532034553545)54(1542 4320 c32545320 已知： B 30， 上的高，且 4 解： 如图， 4，在 ，有 a821430 A 60； 另一方面，有 ,30 3 38338 3162133830s b 四 （本题 16分） 在四边形 ， 好平分 A， 21， 9， 10，试求 略解： 利用角平分线的 性质，构造直角三角形： 作 E， F， 易证 则有 又可证 于是由 得 21 9 6； 在 ，有 222222 )610(15 172 8 9642 2 5 . 五 （本题 17分） 一艘船向正东方先航行，上午 10 点在灯塔的西南方向 k 海里处，到下午 2 点时航行到灯塔的东偏南 60的方向，画出船的航行方位图， 并求出船的航行速度 解： 如图，依题意，灯塔位于 P 点，船丛 A 点向东航行， 12 点到达 C 点， 且有 A 45， 30； 于是，在 ，有 AP k . 在 ，又有 PB 663322 所以 236 62 2 . 可知船的航行速度为 2462346623v N P A B C