教科版2020届数学中考一模试卷B卷.doc

教科版2020届数学中考一模试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）绝对值小于的整数的和（ ） A . 3B . 4C . 0D . 72. （2分）下列由两个圆组成图形中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为（ ）A . 1.151010B . 0.1151011C . 1.151011D . 1.151095. （2分）如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知155，则2的度数为（ ）A . 45B . 35C . 55D . 1256. （2分）下面的计算正确的是（ ） A . a3+a3=a6B . （a3）2=a5C . a2+a2=2a2D . 6aa=5a7. （2分）某同学将自己7次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是（ ）A . 50和48B . 50和47C . 48和48D . 48和438. （2分）抛物线y=(x+3)2-2的对称轴是 （ ）A . 直线x=3B . 直线x=3C . 直线x=2D . 直线x=29. （2分）用1、2、3、4、5这5个数字（数字可重复，如“522”）组成3位数，这个3位数是奇数的概率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（ ） A . 20kgB . 25kgC . 28kgD . 30kg二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，abb2；当ab时，aba 则当x2时，（1x）（3x）的值为_12. （1分）已知函数y=（2k1）x+4（k为常数），若从3k3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为_13. （1分）如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，则AB的长是_14. （1分）如图，ABCD中，BC=4，BC边上高为3，M为BC中点，若分别以B、C为圆心，BM长为半径画弧，交AB、CD于E、F两点，则图中阴影部分面积是1 .15. （1分）如图，在矩形ABCD中，B的平分线BE与AD交于点E，BED的平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=_（结果保留根号）三、 解答题 (共8题；共83分)16. （5分）先化简：（） ， 然后解答下列问题：（1）当x=3时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于1吗？为什么？17. （13分）某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图请你根据图中信息，回答下列问题：（1）本次共调查了_名学生（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于_度（3）补全条形统计图（标注频数）（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为_人（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？ 18. （15分）如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由19. （10分）利群超市经销某品牌童装，单价为每件40元时，每天销量为60件，当从单价每件40元降了20元时，一天销量为100件，设降x元时，一天的销量为y千克已知y是x的一次函数（1）求y与x之间的关系式；（2）若某天销售童装80件，则该天童装的单价是多少？20. （5分）如图,在RtABC中,ACB=90,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sin A= ,求DE的长度.21. （10分）综合题。 （1）解不等式组 ，并写出它的非负整数解 （2）解不等式组 ，并把解集表示在数轴上 22. （10分）如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转40得到A1B1C1 ， AB与A1C1相交于点D，A1C1、BC1与AC分别交于点E、F （1）求证：BCFBA1D； （2）当C=40时，请你证明四边形A1BCE是菱形 23. （15分）如果抛物线 的顶点在拋物线 上，抛物线 的顶点也在拋物线 上时，那么我们称抛物线 与 “互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线 ： 与 ： 是“互为关联”的拋物线，点 分别是抛物线 ， 的顶点，抛物线 经过点 . （1）直接写出 的坐标和抛物线 的解析式； （2）抛物线 上是否存在点 ，使得 是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）如图2，点 在抛物线 上，点 分别是抛物线 ， 上的动点，且点 的横坐标相同，记 面积为 （当点 与点 重合时 ）， 的面积为 （当点 与点 重合时， ），令 ，观察图象，当 时，写出 的取值范围，并求出在此范围内 的最大值. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共83分)16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、