2019版七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2用关系式表示的变量间关系教学课件（新版）北师大版.ppt

2用关系式表示的变量间关系 基础梳理 1 变量之间的关系除了可以用表格表示外 还可以用 2 根据任何一个自变量的值 利用 便可求出相应的因变量的值 关系式 关系式 自我诊断 1 某种签字笔的单价为2元 购买这种签字笔x支的总价为y元 则y与x之间的函数关系式为 A y xB y xC y 2xD y 2x D 2 半径为r的圆的面积S 当r 3时 S 3 如果三角形的底边长为x 厘米 高是6 厘米 那么三角形的面积y 厘米2 可以表示为 r2 9 y 3x 4 金丝猴奶糖是36元 千克 购买x千克与所需金额W元存在的关系式是 W 36x 知识点用关系式表示的变量间关系 示范题 1号探测气球从海拔5m处出发 以1m min的速度上升 与此同时 2号探测气球从海拔15m处出发 以0 5m min的速度上升 两个气球都匀速上升了50min 设气球上升时间为xmin 0 x 50 1 根据题意 填写下表 2 在某时刻两个气球能否位于同一高度 如果不能 请说明理由 思路点拨 1 由题意可知 1号探测气球从海拔5m处出发 以1m min的速度上升 30min时1号探测气球的海拔高度为 30 5 m xmin时的海拔高度为 x 5 m 2号探测气球从海拔15m处出发 以0 5m min的速度上升 10min时2号探测气球的海拔高度为 15 0 5 10 m xmin时的海拔高度为 0 5x 15 m 2 令x 5 0 5x 15 若x有解且解在0 x 50这个范围内 则说明能位于同一高度 这时求得x的值再求气球对应的海拔高度即可 若x有解但解不在0 x 50这个范围内 则说明不能位于同一高度 自主解答 1 35x 5200 5x 15 2 两气球能位于同一高度 互动探究 当30 x 50时 两个气球所在位置的海拔最多相差多少米 提示 当x 50时 两个气球所在的位置的海拔最多相差15m 备选例题 点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定 长为21cm的蜡烛 点燃10分钟 变短3 6cm 设点燃x分钟后 蜡烛还剩ycm 1 求y与x之间的关系式 2 此蜡烛几分钟燃烧完 解题探究 1 如何知道蜡烛每分钟燃烧的长度 得出y与x之间的关系式 提示 由题意知 点燃10分钟 变短3 6cm 可得每分钟燃烧3 6 10 0 36 cm 再由y与x之间的等量关系写出y与x之间的关系式 2 如何求蜡烛几分钟燃烧完 提示 蜡烛几分钟燃烧完 即求当因变量y 0时 自变量x的对应值 解析 1 因为蜡烛每分钟燃烧3 6 10 0 36 cm 所以由题意得y 21 0 36x 2 因为y 21 0 36x 所以当y 0时 得21 0 36x 0 解得x 所以蜡烛分钟燃烧完 微点拨 求变量之间关系式的 三种途径 1 根据表格中所列的数据 归纳总结两个变量的关系式 2 利用公式写出两个变量之间的关系式 比如各类几何图形的周长 面积 体积公式等 3 结合实际问题写出两个变量之间的关系式 比如销量 售价 进价 利润等 纠错园 有一种粗细均匀的电线 为了确定其长度 从一捆中剪下1m 称得它的质量是60g 1 写出这种电线的长度与质量之间的关系式 2 如果一捆电线剪下1m后的质量为6kg 写出这捆电线的长度 错因 1 混淆变量中的因变量与自变量 2 这捆电线的长度还应该包含剪掉的1m