济南市天桥区中考第一次模拟数学试题及答案.docx

2017年济南市天桥区九年级第一次模拟数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1的相反数是( )A B C D2我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次。这个数字用科学计数法来表示（ ）A4032108 B4.0321010 C4.0321011 D4.03210123下列运算正确的是（ ）Ax3x2x5 B2x3x22x6 C（3x3）29x6 Dx6x3x24下面几个几何体，主视图是圆的是（ ）5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()6如图，直线，170，230，则等于（ ）。A30 B35 C40 D50 7化简的结果是( )Aab Bba Cab Dab 8如图,将PQR向右平移2的个单位长度,再向下的平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是( )A(-2，-4) B(-2，4) C(2，-3) D(-1，-3)9函数（、为常数，）的图象如图所示，则关于的不等式 的解集为（ ）A B C D10在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4 个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（ ）A2 B3 C4 D1211如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到AEF，若AC，则阴影部分的面积为( )A1 B C D 12为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )A100(1x)2 81 B81(1x)2 100 C100(12x)81 D81(12x)10013如图，已知直线：，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线于点B，过点B作直线的垂线交y轴于点；过点作y轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标为( ) A44 B43 C42 D4 14如图,正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上， AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论:CECF，AEB75，AG2GC，BEDFEF,SCEF2SABE，其中结论正确的个数为( ) A2个 B3个 C4个 D5个15已知抛物线与轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在轴左侧；关于的方程无实数根；0；的最小值为3。其中，正确结论的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16.分解因式：x2xy_17.计算：2(2)0_.18.有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是_.19.如图，ABC中，C90，若CDAB于点D，且BD4，AD9，则tanA_.20.如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，点D在AB上，若以点D为圆心，AD为半径的圆于BC相切，则D的半径为_.21.如图，点A为函数y(x0)图象上一点，连接OA，交函数y(x0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AOAC，则ABC的面积为_.三、解答题（本大题共7小题，共57分）22.(本小题满分7分)(1)化简：a(a2b)(ab)2(2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来23. (本小题满分7分) (1)如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AECF求证：DEBF(2)如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，若C20，求CDA的度数24. (本小题满分8分)甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？25.(本小题满分8分) 为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试（把成绩结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）求本次抽样测试的学生人数；（2）求扇形图中的度数，并把条形统计图补充完整；（3）该市九年级共有学生9000名，如果全部参加这次体育测试，则测试等级为D的约有多少人？26.(本小题满分9分)如图，已知点D在反比例函数y的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B（0,3）过点A（5,0）的直线ykxb与y轴于点C，且BDOC，tanOAC(1)求反比例函数y和直线ykxb的解析式；(2)连接CD，试判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由；(3)点E为x轴上点A右侧的一点，且AEOC，连接BE交直线CA与点M，求BMC的度数27.(本小题满分9分)如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为(4，4)，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动，点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动，连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相较于点D，BD与y轴交于点E，连接PE，设P运动时间为t(s)(1)PBD的度数为_，点D的坐标为_(用t表示)；(2)当t为何值时，PBE为等腰三角形？(3)POE的周长是否随时间t的变换而变化？若变化，说明理由；若不变化，试求这个定值 第27题图 第27题备用图28.(本小题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C(3，0)，D(3，4)，E(0，4)点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x1交x轴于点B连接EC，AC点P，Q为动点，设运动时间为t秒（1）直接写出点A坐标，并求出该抛物线的解析式（2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动当t为何值时，PCQ为直角三角形？（3）在图2中，若点P在对称轴上从点B开始向点A以2个单位/秒的速度运动，过点P作PFAB，交AC于点F，过点F作FGAD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ当t为何值时，ACQ的面积最大？最大值是多少？2017年九年级复习调查考试数 学 试 卷一、选择题：123456789101112131415BCCBDCAADBCAABD2、 填空题：16 17 2 186 19 20 216三、解答题：22.（1） 2分.3分（2）解：由得x2 .1分由得x3 .2分把解集在数轴上表示.3分不等式组的解集为2x3.4分23.（1）证明：（方法一）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD1分AE=CFBE=FD，BEFD， 2分四边形EBFD是平行四边形，DE=BF3分（方法二）四边形ABCD是平行四边形，A=C，AD=BC, 2分又AE=CF， ，所以DE=BF,.3分（2）证明：连接，CD与O相切于点D，ODCD,ODC=90 1分=20，COD=70 . . . .2分OA=OD,ODA=35. 3分=90+35=125. 4分24. 解：甲公司人均捐款x元 .1分 .4分解得： .6分经检验，为原方程的根， .7分80+20=100答：甲、乙两公司人均各捐款为80元、100元。 .8分25. （1）解：16040%=400，答：本次抽样测试的学生人数是400人 2分（2）解：360=108，答：扇形图中的度数是108； 4分C等级人数为：40012016040=80（人），补全条形图如图： 6分（3）解：9000=900（人），测试等级为D的约有900人 8分26解：（1）A（5,0），OA=5.1分 .2分设直线AC关系式为过A（5,0），解得： .3分（2）， .4分， .5分 .6分(3) .7分连接AD， ，四边形AEBD为平行四边形，.8分，45.9分27.解：（1）PBD 45； .1分点D的坐标为（t，t） .3分（2）解：由题意，可得APOQ1tt，AOPQ四边形OABC是正方形，AOAB，ABPQDPBP，BPD90BPA90DPQPDQ又BAPPQD90,PABDQPAPDQt,PBPD显然PBPE,分两种情况：（）若EBEP，则EPBEBP45 ，此时点P与O点重合，t4.4分（）若BEBP，则PABECBCEPA t .5分如图1，过D点作DFOC于点F，易知四边形OQDF为正方形，则DFOF t，DF/BC，BCEDFE， 解得（负根舍去） 综上，当或4时，PBE 为等腰三角形 .6分A B P O Q E D C l x y F 图1 A B P O Q E D C l x y H 图2 （3）POE周长不随时间t的变化而变化 .7分如图2所示，将BCE绕点B按顺时针方向旋转90 ，得到BAH，则BEBH，CEAH，EBH 90EBP45，PBH45，PBHEBP又BPBP，PBEPBH .8分PEPH，即PEPHAHAPCEAPPOE周长OPOEPEOPOECEAPOAOC448.9分28. (1)解： A(1，4)， .1分抛物线顶点A(1，4)，设抛物线解析式为y， .2分过C(3，0)，解得y .3分(2)依题意得：OC3，OE4，在RtOCE中，COE90，CE .4分当QPC90时，cosQCP，解得t； .5分当PQC90时，cosQCP，解得t当t或t时，PCQ为直角三角形 .6分(3)A(1，4)，C(3，0)，可求得直线AC的解析式为y2x6 .7分P(1，2t)，将y2t代入y2x6中，得x3t，Q点的横坐标为3t；将x3t代入y中，得y，Q点的纵坐标为，QF()2t ， .8分SACQ SAFQ SCFQFQAG FQDGFQ(AG DG) FQAD 2()当t1时，SACQ最大，最大值为1 .9分