“反比例的意义”教学案例及评析.doc

“反比例的意义”教学案例及评析反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，又为中学数学的反比例函数奠定基础，所以是六年级数学教学的一个重点。但由于这部分内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学、教师怕教的内容。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？赵光萍老师的一节公开课做了有益的尝试。下面选登这节课的几个教学片断及其评析，供读者研究。 片断1 创设情景 激发求知欲望 师：上课前，我们一起来做一个活动，请12位同学走上讲台，按老师的要求站队。 师：请这12位同学面向老师，每行站2人。 （学生站好后）看他们站成几行？ 生%：每行站2人，站成6行。（请一位学生记录在表中） 师：请看每行站3人，他们站成几行？ 生!：每行站3人，站成4行。 师：请记录的同学向全班公布记录结果。（多媒体课件显示记录表）请同学们想一想，这个活动中哪个数量是一定的？ 生1：站队的总人数一定，都是12人。 师：站队总人数一定时，每行站的人数和行数成正比例吗？为什么？ 生1：每行站的人数和行数不成正比例。因为每行站的人数和行数扩大和缩小的方向不相同，一个数扩大另一个数反而缩小。 生2：每行站的人数和行数不成正比例。因为两种量中相对应的两个数的比值不一定。例如2:6= 师：（露出满意的微笑） 你们真会思考！那么，每行站的人数和行数之间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要学习的新课题反比例的意义。 评析：教师从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设了现实背景并激发了积极的情感态度。 片断2：引导探究 揭示规律 （学习例4 初步感知） 师：下面请全班同学以(人小组为单位，讨论昨天预习例(时的想法，并进行汇报。（学生充分讨论后，举手向全班同学汇报） 生1：我们小组讨论的是第（2）个小问题，通过讨论我们明白了，所需加工时间随着每小时加工数的变化而变化。从左往右看，表中每小时加工数扩大，加工时间反而缩小。从右往左看，表中每小时加工数缩小，加工时间反而扩大，他们的变化方向是相反的。（教师出示例4的表 师：你们小组讨论得非常好，其他小组呢？ 生2：我们小组讨论的是第（3）个小问题，通过讨论我们明白了，每两个相对应的数的乘积是是相同的，都是600,600所表示的实际意义是零件总数。 生3：我们还发现，零件总数是相同的，或零件总数是一定的。 师：谁能根据题意写出例4中三个数量间的关系？ 生4：每小时加工数加工时间)零件总数，零件总数一定。（再请几位学生发言，教师板书） 评析：由于有排队演示和课前预习的基础，教师又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析例4，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。 （学习例5 深入探究） 师：（出示例5）请同学们独立填写表格，并说出算法和算理。 例5 用600页纸装订成同样的练本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表 生1：因为纸的总张数都是600，只要用600分别除以每本的张数就可以求出装定的本数。 师：请预习时已经弄清楚例$的同学举手。（举手的学生很多）请张雪瑶同学上讲台当老师，请你提出掌握例$必须弄清楚的问题，并指名同学回答。 张：表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 生2：表中有每本的张数和装订的本数两种相关联的量。 张：装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？ 生3：每本的张数扩大，装订的本数反而缩小。每本的张数缩小，装订的本数反而扩大。 张：每两个相对应的数的乘积各是多少？ 生4：每两个相对应的数的乘积都是&。 张：根据题意你能写出什么数量关系式？ 生5：每本的张数!装订的本数)纸的总张数，纸的总张数一定。（教师板书） 张：我的讲解完了，谢谢！（老师和学生不约而同地热烈鼓掌） 评析：教师考虑到例$和例%相仿，必须注意学习方式不能雷同。所以采取请学生当“老师”的方式，进一步把自主权交给学生，营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例5的学习探索取得更深一层的效果。 （比较猜想 归纳规律） 师：（同时出示例4、例5的表格）请同学观察、比较后说出例4、例5有什么相同点？ 生1：它们都有两种相关联的量。 生2：一种量变化，另一种量也随着变化，且变化方向相反。 生3：两种量中相对应的两个数的乘积一定。 师：（按学生的回答，逐一板书后再问）根据学过的正比例的意义猜想一下，两种量如果具备以上三个特征，会有什么关系，为什么？