求两个数的最小公倍数教学设计.doc

求两个数的最小公倍数教学设计泉州师范附小 杜耿星【教学内容】人教版六年制小学数学第十册第7274页。【教学目标】1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念，理解算理并学会计算两个数的最小公倍数。2、通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力。3、培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。【教学重点】建立几个数的公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。【教学难点】理解求两个数的最小公倍数的算理。【教学过程】课前谈话：我们的家乡泉州有几张城市名片？台湾汉族同胞主要祖籍地；古代“海上丝绸之路”起点；中国优秀旅游城市；全国卫生先进城市；国际“花园城市”；全国园林绿化先进城市；国务院首批公布的历史文化名城；（多媒体演示泉州风光片）一、创设情境，设疑引入教师谈话：小明一家打算今年暑假参加泉州人游泉州的活动。从七月一日起，小明的妈妈每4天最后一天休息，爸爸每6天最后一天休息，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去景区玩。（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小明妈妈的休息日，另一位同学找小明爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小明爸爸和妈妈共同的休息日了。根据学生的回答，教师逐步完成以下板书：妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28爸爸的休息日：6、12、18、24、30他们共同的休息日：12、24其中最早的一天：12二、激思引探，尝试思考1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学下面我们进一步来研究刚才的问题。先看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍数”。）师：刚才，我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。）再来看“爸爸的休息日”。师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和4、6有什么关系？师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，是4和6公有的倍数，我们就把它叫做4和6的公倍数。（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。）师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。）师：这“其中最早的一天”，就是4和6的公倍数中最小的一个，我们一起给它起个名字，叫什么呢？（根据学生回答，引出最小公倍数，并把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。）板书：4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、6的倍数：6、12、18、24、30、4和6的公倍数：12、24、4和6的最小公倍数：12教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示：出示集合图：4的倍数 6的倍数4的倍数6的倍数4和6的公倍数师：通过找“共同的休息日”，我们求出了几组数的公倍数和最小公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。师：想一想上面找“共同的休息日”的过程，说一说可以怎样求几个数的最小公倍数。归纳求最小公倍数的方法： 找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数； 找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数； 找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。练一练：同桌合作：找出下面每组数的最小公倍数6和15 12和202、求两个数的最小公倍数的算理和方法引探:教师：刚才我们用列举法，找到了两个数的最小公倍数，但这种方法太麻烦了！能否像求最大公约数一样，也找到一种比较简便的计算方法呢?我们来试一试。三、 点拨精讲,验证交流1、找联系，理算理:(1) 把6和15分别分解质因数：6 = 2 3 ；15 = 3 56和15的公有质因数：3 ；独有质因数：2 ( 6的 )、5 ( 15的 )(2) 观察：6和15的最小公倍数与它们的质因数间有什么联系？得出：235 = 3030的质因数与6和15的质因数有什么关系?即：6和15的全部公有质因数与各自独有质因数的乘积 = 它们最小公倍数。独有质因数多取一个行不行？为什么？独有质因数少取一个行不行？为什么？(3) 概括：求最小公倍数的基本方法。（4）用分解质因数的方法求12和20的最小公倍数。2、教方法，促概括:(1) 用合并式短除法求最小公倍数： 2 18 30 用公有质因数2除；3 9 15 用公有质因数3除；3 5 除到两个商是互质数为止。18和30的最小公倍数是:2335=90。(2) 概括:用短除法求两个数的最小公倍数的方法。(学生阅读教材第74页的内容。)3、理思路，求“内化”：(1) 用短除法求30和45的最小公倍数。(2) 让学生再读课本，领悟求法，掌握求法；四、 练习应用，总结梳理1、基本练习： 教科书第76页第1、2题；2、巩固练习：教科书第76页第3、4题；3、深化练习：求15和20的最小公倍数和最大公约数，比较异同。4、点击生活：小交警队员参加交通手势指挥操排练，要求变换队形时，不论10人一列或12人一列，队形都是长方形。至少需要挑选多少人参加手势操的排练？五、总结交流，课后延伸1、通过学习，你有哪些感受？2、练习十五的第6-7题。