广东高考文科数学-概率习题.doc

广东高考文科数学-统计及概率习题一、选择题：1、（2007广东文数）在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是图32、（2007广东文数）图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给四个维修点某种配件各50件在使用前发现需将四个维修点的这批配件分别调整为，件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为）为（）3、（2009广东文科）广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见下表.若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是 A. B.21 C.22 D.23 4、(2009广州一模文数)某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为 A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元5、 (2010广州二模文数)在长为3m的线段上任取一点, 则点与线段两端点、的距离都大于1m的概率是A. B. C. D.6、 (2010广州一模文数)在棱长为2的正方体中，点为底面的中心，在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为A B C D7、(2011广州一模文数)甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数方差 从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是 A甲 B 乙 C 丙 D丁8、(2011广州二模文数)在区间内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为A B C D9、 (2012广州一模文数)在中，在上任取一点，使为钝角三角形的概率为A B C D10、 (2012广州二模文数)某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图1，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题：11、 (2012广州二模文数)如图3，两点之间有4条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1，2，3，4.从中任取两条网线，则这两条网线通过的最大信息量之和为5的概率是 。12、（2008广东文数）.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是.13、（2009广东文科）某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人. 14、（2011广东文数）工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归方程为=50+80x，下列判断正确的是 劳动生产率为1千元时，工资为130元；劳动生产率提高1千元，则工资提高80元；劳动生产率提高1千元，则工资提高130元；当月工资为210元时，劳动生产率为2千元15、 (2012广东文数)由整数组成的一组数据其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_(从小到大排列)三、解答题：16、(2009广州一模文数) (本小题满分12分)某校高三级要从3名男生和2名女生中任选3名代表参加学校的演讲比赛.（1）求男生被选中的概率；（2）求男生和女生至少有一人被选中的概率.17、 (2010广州二模文数)（本小题满分12分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：序号1234567891011121314151617181920数学9575809492656784987167936478779057837283物理9063728791715882938177824885699161847886若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀（1）根据上表完成下面的22列联表(单位:人)：数学成绩优秀数学成绩不优秀 合 计物理成绩优秀物理成绩不优秀合 计20（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？（3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率.参考数据: 假设有两个分类变量和,它们的值域分别为和,其样本频数列联表(称为列联表)为:合计合计则随机变量,其中为样本容量；独立检验随机变量的临界值参考表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818、 (2010广州一模文数)（本小题满分12分）已知直线：，直线：，其中，（1）求直线的概率；（2）求直线与的交点位于第一象限的概率 19、 (2011广州一模文数)某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生20 （1）用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体, 从中任取2人, 求至少有1人的学历为研究生的概率；（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求、的值. 20、 (2011广州二模文数)（本小题满分12分）某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人听觉 视觉 视觉记忆能力偏低中等偏高超常听觉记忆能力偏低0751中等183偏高201超常0211由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为（1）试确定、的值；（2）从40人中任意抽取1人，求此人听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率（分数）0 40 50 60 70 80 90 100 频率组距0.0100.0050.020图40.025a21、 (2012广州一模文数)（本小题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考 试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，后得到如图4的频率分布直方图（1）求图中实数的值；（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率22、（2009广东文科）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.23、（2008广东文数）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1） 求x的值；（2） 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3） 已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.24、（2007广东文数）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：）25、（2011广东文数）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用xn表示编号为n（n=1，2，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；（2）从前5位同学中，随机选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率26、（本小题满分13分）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）频数（个）5102015(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；(2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？(3) 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和中各有1个的概率