高中数学第2章圆锥曲线与方程3.2双曲线的简单性质第2课时双曲线方程与性质的应用课件北师大版.ppt

第二课时双曲线方程与性质的应用 讲课堂互动讲义 双曲线的焦点三角形问题 利用双曲线的定义解决与焦点有关的问题 一是要注意定义条件 PF1 PF2 2a的变形使用 特别是与 PF1 2 PF2 2 PF1 PF2 间的关系 二是要与三角形知识相结合 经常利用余弦定理 正弦定理等知识 同时要注意整体运算思想的应用 直线与双曲线的位置关系 直线与圆锥曲线相交问题的常用解决方法就是联立方程 运用韦达定理求解 但要注意求得的参数值是否满足条件 即 0成立 2 以P 1 8 为中点作双曲线y2 4x2 4的一条弦AB 求直线AB的方程 12分 2010年4月 青海玉树发生了里氏7 1级地震 为了援救灾民 某部队在如图所示的P处空降了一批救灾药品 今要把这批药品沿道路PA PB送到矩形灾民区ABCD中去 已知PA 100km PB 150km BC 60km APB 60 试在灾民区中确定一条界线 使位于界线一侧的点沿道路PA送药较近 而另一侧的点沿道路PB送药较近 请说明这一界线是一条什么曲线 并求出其方程 双曲线的实际应用问题 解答此类问题要建立恰当的坐标系并设出相应点的坐标 然后将相应曲线的轨迹方程求出 特别要注意定义在确定轨迹上的应用 最后将实际问题转化成轨迹间的关系 用轨迹方程的运算解决 3 神舟 六号飞船返回舱顺利到达地球后 为了及时将航天员安全救出 地面指挥中心在返回航预计到达区域安排三个救援中心 记为A B C A在B的正东方向 相距6千米 C在B的北偏西30 方向 相距4千米 P为航天员着陆点 某一时刻 A接收到P的求救信号 由于B C两地比A距P远 在此4秒后 B C两个救援中心才同时接收到这一信号 已知该信号的传播速度为1千米 秒 求在A处发现P的方位角 试根据直线l y k x 1 与双曲线x2 y2 4的位置关系 讨论实数k的取值范围