六年级数学下册第五单元数学广角鸽巢问题课件2新人教版.ppt

数学广角 鸽巢问题 课前热热身 学习新知 分层训练 24只鸽子飞回6个鸽笼 平均每个鸽笼飞进几只鸽子 24 6 4 只 课前热热身 答 平均每个鸽笼飞进4只鸽子 鸽巢问题 学习新知 把4支铅笔放进3个笔筒中 不管怎么做 总有一个笔筒里至少有2支铅笔 为什么呢 总有 和 至少 是什么意思 0 0 我把情况记录下来 我把情况记录下来 0 我把情况记录下来 0 我把情况记录下来 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2支铅笔 把4支铅笔放进3个笔筒中 只要物体比抽屉数目多1个 总有一个抽屉里至少放进2个物体 如果每个笔筒只放1支铅笔 最多放3支 剩下的1支还要放进其中的一个笔筒 所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒 把7本书放进2个抽屉中 不管怎么做 总有一个抽屉里至少放进3本书 为什么 如果每个抽屉最多放2本 那么3个抽屉最多放6本 可题目要求放的是7本书 我随便放放看 一个抽屉1本 一个抽屉2本 一个抽屉4本 两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本 0 0 0 0 摆一摆 0 通过摆一摆我们可以得出7本书放在3各抽屉中 有8中情况 总有一个抽屉里至少有3本书 数的分解法 把7本书放进3个抽屉中 也就是把7分解成3个数 有8种情况 总有一个抽屉里至少有3本书 把7本书平均分成3份 7 3 2 1 如果每个抽屉放2本 还剩1本 把剩下的这1本书放进任何1个抽屉 该抽屉里就有3本书了 假设法 7本书放进3个抽屉 总有一个抽屉至少放进3本书 如果把8本书放进3个抽屉里呢 10本书放进3个抽屉呢 8 3 2 2 把8本书放进3个抽屉 总有1个抽屉至少放进3本书 10 3 3 1 把10本书放进3个抽屉 总有1个抽屉至少放进4本书 摸出5各球 肯定有2个同色的 有两种颜色 那摸3个球就能保证 只摸2个球能保证是同色的吗 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个同色的 至少要摸出几个球 有两种颜色 摸3个球 就能保证有两个球同色 只要摸出的球比它们的颜色种数多1 就能保证有两个球同色 抽屉原理 又称 鸽笼原理 最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的 所以又称 狄里克雷原理 这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用 抽屉原理 的应用是千变万化的 用它可以解决许多有趣的问题 并且常常能得到一些令人惊异的结果 下面我们应用这一原理解决问题 你知道吗 分层训练 加油啊 夯实基础 1 基础题 填空题 1 从1至10的数 包括1和10 中 至少要取出 个不同的数 才能保证其中一定有一个是3的倍数 2 有15只鸽子飞进2个鸽舍 总有一个鸽舍至少有 只鸽子 8 8 夯实基础 2 易错题 判断题 1 把21张卡片分给4名同学 至少有一名同学分到6张 2 3个连续自然数分别被2除后 三个余数相同 3 有黑 白 黄三种颜色的袜子各8只 混杂在一起 黑暗中想从这些袜子中取出颜色不同的两双袜子 至少要取11只才能保证达到规定要求 1 把25个玻璃球最多放进 个盒子里才能保证其中至少有一个盒子里有5个玻璃球 A 8B 7C 6 2 一副扑克牌有54张 至少抽 张才能保证其中最少有一张是 A A 5B 14C 51 C 夯实基础 3 难点题 选择题 C 3 袋子中有大小 质地均相同的4种颜色的小球各若干 每次摸2个 要保证有10次所摸的结果是一样的 至少要摸 次 A 89B 90C 91 夯实基础 3 难点题 选择题 C 4 探究题 一个口袋中有50个编有号码的大小相同的小球 其中编号为1 2 3 4 5的各10个 提升培优 1 至少要摸出多少个才能保证其中至少有2个号码相同的小球 2 至少要摸出多少个才能保证其中至少有3个号码相同的小球 3 至少要摸出多少个才能保证其中至少有5个不同号码的小球 6个 11个 4 10 1 41 个 5 竞赛题 我校开办了数学 英语 美术 书法四个兴趣小组 每个学生都参加两个 可以不参加 想一想 至少在多少个学生中 才能保证有两个学生参加兴趣小组的情况完全相同 思维创新 7个 谈一谈 本节课你有什么收获