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杭州市上城区2016年中考一模数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1计算的结果是（ ）A3B-3C3D92下面计算正确的是（ ）ABCD3某地区连续5天的最高气温（单位：）分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是（ ）A24B27C29D304化简的结果是（ ）ABCD 5一质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形投掷该四面体一次，则向下一面的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是（ ）A B C D16已知关于的不等式的解为，那么下列关于的不等式中解为的是（ ）A BCD7已知与的周长相等，现有两个判断：若，则 若，则对以上两个判断，下列说法正确的是（ ）A正确错误B错误正确C和都错误D和都正确8如图，的半径为1，正方形ABCD的边长为4，点为正方形ABCD的中心，于点P，现将绕点P按顺时针方向旋转180，则在旋转过程中，与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）A1次B2次C3次D4次9如果关于x的医院二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”以下说法不正确的是（ ）A方程式3倍根方程；B若关于x的的方程是3倍根方程，则；C若且，则关于x的方程是3倍根方程；D若且，则关于x的方程是3倍根方程10甲、乙两辆遥控车沿直线AC作同方向的匀速运动甲、乙同时分别从A、B出发，沿轨道到达C处已知甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t分钟后甲、乙两车与B处距离分别为S1，S2，函数关系如图所示，当两车的距离小于10米时，信号会产生相互干扰那么t是下列哪个值时两车的信号会相互干扰（ ）A B2CD二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11分解因式：_12有图是某校“最喜爱的球类运动”统计图（每名学生分别选了一项球类运动），已知选羽毛球的人数比选乒乓球的人数少8人，则该校选篮球的学生人数为_名 13如图，过正五边形的顶点作直线，则的度数为_14反比例函数，当时，的取值范围是_15如图，已知四边形内接于，点在的内部，则_16已知直线与轴交于点，与双曲线有一个交点为，将直线 向下平移，与轴、轴分别交于点，与双曲线的一个交点为，若，则点的坐标为_三、全面答一答（本题共7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目困难，那么把自己能写的解答写出一部分也可以17（本小题满分6分）当分别取0，1时，函数都有最小值吗？写出你的判断，并说明理由18（本小题满分8分）已知：如图，请按要求进行尺规作图，作的平分线交于点，再过点作，垂足为，并求出的长（不写作法，保留作图痕迹）19（本小题满分8分）如图，A，E，F，B在同一条直线上，求证：20（本小题满分10分）某运动品牌店对第一季度，两款运动服的销售情况进行统计，两款运动服的销售量及总销售额如图所示：一月份款运动服的销售量是款的，则一月份款运动服销售了多少件？根据图中信息，求出这两款运动服的单价21（本小题满分10分）如图，以的一边为直径的半圆与其它两边，的交点分别为，且试判断的形状，并说明理由已知半圆的半径为，求的值22（本小题满分12分）如图，矩形中，动点从点出发，在上以每秒的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，运动时间为秒，连接若与相似，求的值连结，若，求的值连结，请问能和平行吗？若能，求出的值；若不能，说明理由23（本小题满分12分）如图，抛物线经过原点，与轴的另一个交点为，将抛物线向右平移个单位得到抛物线，交轴于，两点（点在点的左边），交轴于点求抛物线的解析式及顶点坐标以为直角边向上作等腰（是直角），当点落在抛物线的对称轴上时，求抛物线的解析式若抛物线的对称轴上存在点，使为等边三角形，求的值
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