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学校 班级 姓名_ _ 考试号 考场号 座位号 2015-2016学年第二学期初三练习卷数 学 2016.5 初三学生考试答题须知：1.所有题目都须在答卷纸上（英语、化学、政治、历史选择题均在答题卡上）作答，答在试卷和草稿纸上无效；2.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答卷纸的相应位置上（答卷纸最左侧），英语、化学、政治、历史的考试号用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上；3.答卷纸上答客观题（选择题）必须用2B铅笔涂在相应的位置；4.答卷纸上答主观题（非选择题）必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题，若修改答案，用笔划去或用橡皮擦去，不能用涂改液、修正带等；5. 英语、化学、政治、历史学科答题卡答选择题须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改答案时用绘图橡皮轻擦干净，不要擦破，保持答题卡清洁，不要折叠、弄破，不能任意涂画或作标记。一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上）12016的相反数是（ ）A、 B、 C、2016 D、20162据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨将300000用科学记数法表示应为（ ）A B C D3若，则有（ ）A0b1B1b0C2b1D3b24小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0x55x1010x1515x20频数（通话次数）201695则通话时间超过15min的频率为（ ）A0.1 B0.4C0.5 D0.9 5将一副直角三角板按如图所示放置，使点A落在DE边上，BCDE，AB与EF相交于点H，则AHF的度数为（ ）A30 B45 C60 D756设函数与的图象的两个交点 的横坐标为a、b，则的值是（ ） （第5题图）A B C D7如图，PA、PB与O相切，切点分别为A、B，PA=3，BPA=60， 若BC为O的直径，则图中阴影部分的面积为（ ） ABCD8如图，二次函数的图象过点B(0，2)，它与反比例函数的图象交于点A(m，4)，则这二次函数图象的对称轴是（ ） A直线 B直线 C直线 D直线9如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB3，AG平分BAD，分别过点B、C作BEAG于点E，CFAG于点F，则(AEGF)的值为（ ）A3 B C D（第7题图） （第8题图） （第9题图）10“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经A、B、C、D四地如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30方向、在C地北偏西45方向C地在A地北偏东75方向且BD=BC=30m从A地跑到D地的路程是（ ）AmBmCmDm （第10题图）二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11分解因式：2x28 x+8 12某校初三(1)班有20名学生参加电脑技能竞赛，竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级，将初三(1)班的成绩整理并绘制成统计图此次竞赛中初三(1)班成绩等级为B级的人数是 人13如图，在2 2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC不是直角三角形的概率是 （第12题图） （第13题图） （第14题图）14若干名同学制作迎世乒卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为 （从大到小的顺序用“”连接）15在关于的二元一次方程组中，若，则 16如图，抛物线yx22x3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为 17如图，CAAB，DBAB，已知AC=4，AB=10，点P射线BD上一动点，以CP为直径作O，点P运动时，若O与线段AB有公共点，则BP最大值为 18如图，线段AB的长为5，C为线段AB上一动点（与点A、B不重合），分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形ACD和BCE，若AD=,BE=,那么最小值是 （第16题图） （第17题图） （第18题图）三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19(本题满分5分)计算：计算：20(本题满分5分)化简求值：其中21(本题满分6分)解不等式组22(本题满分6分)甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%问甲、乙两公司的人数分别是多少？23(本题满分8分)小明和小红、小兵玩捉迷藏游戏.小红、小兵可以在A、B、C三个地点中任意一处藏身，小明去寻找他们.（1）求小明在B处找到小红的概率为 ；（2）求小明在同一地点找到小红和小兵的概率（用树状图或列表求解）24(本题满分8分)如图，ACB与ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，点D为AB边上的一点，(1)求证：ACEBCD；(2)若DE13，BD12，求线段AB的长25(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，3），反比例函数的图象经过点A，动直线x=t（0t8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N（1）求k的值；（2）若BMN面积为，求点M的坐标；（3）若MAAB，求t的值26（本题满分10分）如图，在O中，弦AB与弦CD相交于点G，OACD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，ACBF(1)若FGBFBG，求证：BF是O的切线；(2)若tanF，CD24，求O的半径；(3)请问的值为定值吗？如是，请写出计算过程，若不是请说明理由 27（本题满分10分）如图，已知二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC(1)线段BC的长为_ ；点C的坐标为_（用的代数式表示）(2)设M是抛物线的对称轴上的一点，以点、为顶点的三角形能否成为以AC为斜边且有一个锐角是30的直角三角形? 若能，求出的值; 若不能,请说明理由(3)若，点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个?第27题图1 第27题图2(备用图)28（本题满分10分）如图，已知：在矩形ABCD的边AD上有一点O，OA=，以O为圆心，OA长为半径作圆，交AD于M，恰好与BD相切于H，过H作弦HPAB，弦HP=3若点E是CD边上一动点（点E与C，D不重合），过E作直线EFBD交BC于F，再把CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为G设CE=x，EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S（1）求证：四边形ABHP是菱形；（2）问EFG的直角顶点G能落在O上吗？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；（3）若FG与O相切，求S的值 初三二模数学参考答案及评分标准 2016.5一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBCADBBCBD二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11； 12 1 ； 13 ； 14； 15； 16 32 ； 17 ； 18 三、解答题：（本大题共11小题，共76分）19（本题满分5分）原式 4分 1分20（本题满分5分）原式= 1分 1分 1分当时，原式= 2分21（本题满分6分）解不等式（1）得 2分 解不等式（2）得 2分 2分22（本题满分6分）解：设乙公司的人数为x人，则甲公司的人数为（1+20%）x人，由题意得40 2分解得，x250 1分经检验x250是方程的解且符合题意. 1分则（1+20%）x300 1分答: 甲公司有300人，乙公司有250人. 1分（阅卷说明：如间接设未知数可酌情给分）23（本题满分8分）解：（1）有A、B、C 3种等可能的藏身处，所以P(小明在B处找到小红)= 2分（2）列表如下：ABCAA，AA，BA，CBB，AB，BB，CCC，AC，BC，C 或画树状图如下： 4分 （阅卷说明：两种方法任选一种都得分）该实验有9种等可能性的结果，其中小红和小兵藏在一起的有3种情况， 1分 答： 所以P（小明在同一地点找到小红和小兵）= 1分24（本题满分8分）解：（1）证明：ACB与ECD都是等腰直角三角形，CE=CD，AC=BC，1分ACB=ECD=90，B=BAC=45，ACE=BCD=90ACD 1分在ACE和BCD中 ACE DAE(SAS) 2分（2）ACE DAE AE=BD=12, B=EAC=45， 1分 EAD=45+45=90，RtEAD中,由勾股定理得 2分AB=BD+AD=12+5=17 1分25（本题满分8分）解：（1）把点A（8，1）代入反比例函数得：k=18=8， k=8. 1分（2）设直线AB的解析式为：，A（8，1），B（0，3），解得：. 直线AB的解析式为：. 1分由（1）得反比例函数的解析式为：，设，则. 1分. 1分当BMN的面积为时点M的坐标为 1分（3）如图，过点作轴于点，延长交轴于点，MAAB，即，解得. 1分又A（8，1），直线AP的解析式为：. 1分解得，. 1分（阅卷说明：如用射影定理求，酌情给分）26（本题满分10分）（1）证明：OA=OB，OAB=OBA， OACD，OAB+AGC=90， 1分又FGB=FBG，FGB=AGC， FBG+OBA=90，即OBF=90， 1分OBFB，AB是O的弦，点B在O上，BF是O的切线； 1分（2）解：ACBF，ACF=F，CD=24，OACD，CE=CD=12， 1分tanF=，tanACF=，即，解得AE=9， 1分 连接OC，设圆的半径为r，则OE=r9，在RtOCE中，CE2+OE2=OC2，即122+（r9）2=r2，解得r=； 2分（3）是定值。 1分证明：连接BD，DBG=ACF，ACF=F（已证），DBG=F，又F=F，BDGFBG，即GB2=DGGF， 1分 1分27（本题满分10分）解：（1）线段BC的长为10；点C的坐标为（0，16a） 2分（2）AMC=90当点M在AC上方时，过点M作直线MEx轴，过点C作直线CFy轴交ME于点F，易得OA=16a ，ME=3，FM=5，AEMMCF） 1分) 1分当点M在AC下方时，过点M作直线MGx轴，过点C作直线CHy轴交MG于点H，易得OA=16a ，MG=3，MH=5，AGMMHC） 1分) 1分（3）设直线AC对应的函数关系式为，则 解得 1分 如图，过P作PHOC，垂足为H，交直线AC于点Q设P（m，），则Q（，）当时， PQ=（）()=， ； 1分当时， PQ=（）()=， 1分故时，相应的点P有且只有两个 1分28（本题满分10分）解：（1）证明：连接OH，如图所示四边形ABCD是矩形，ADC=BAD=90，BC=AD，AB=CDHPABANH+BAD=180ANH=90HN=PN=HP= 1分OH=OA=，sinHON=HON=60BD与O相切于点HOHBDHDO=30OD=2AD=3BC=3BAD=90，BDA=30tanBDA=AB=3HP=3，AB=HPABHP，四边形ABHP是平行四边形 1分BAD=90，AM是O的直径，BA与O相切于点ABD与O相切于点H，BA=BH平行四边形ABHP是菱形 1分（2）EFG的直角顶点G能落在O上 如图所示，点G落到AD上EFBD，FEC=CDBCDB=9030=60，CEF=60由折叠可得：GEF=CEF=60GED=60 1分CE=x，GE=CE=xED=DCCE=3xcosGED=x=2GE=2，ED=1GD=OG=ADAOGD=3= 1分OG=OM点G与点M重合此时EFG的直角顶点G落在O上，对应的x的值为2当EFG的直角顶点G落在O上时，对应的x的值为2 1分（3）如图，在RtEGF中，tanFEG=FG=xS=GEFG=xx=x2 1分当FG与O相切于点T时，延长FG交AD于点Q，过点F作FKAD，垂足为K，如图所示四边形ABCD是矩形，BCAD，ABC=BAD=90AQF=CFG=60OT=，OQ=2AQ=FKA=ABC=BAD=90，四边形ABFK是矩形FK=AB=3，AK=BF=KQ=AQAK=（）（）= 1分在RtFKQ中，tanFQK=FK=QK解得：x= 1分S=x2=（）2 =FG与O相切时，S的值为 1分（阅卷说明：如有用其他方法，酌情给分）
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