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南昌大学20062007学年第二学期期末考试试卷 试卷编号： 12026 ( A)卷课程编号： H6102005 课程名称： 信号与系统 考试形式： 闭卷 适用班级：05级电子、通信、中兴 姓名： 学号： 班级： 学院： 信息工程学院 专业： 考试日期： 题号一二三四五六七八九十总分累分人 签名题分18211312121212 100得分一、单项选择题（每小题3分，共18分）得分评阅人 1.序列的正确图形: ( ) 2周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为 ( ) 。 (A) 频谱是连续的，收敛的 (B) 频谱是离散的，谐波的，周期的 (C) 频谱是离散的，谐波的，收敛的 (D) 频谱是连续的，周期的3若，则的拉氏变换为（ ）A B. C. D. 4、已知f(t)，为求f(t-at)，下列哪种运算顺序求得正确结果（式中t、a都为正值，且a大于1）？ （ ）A.f(t)左移t后反褶，再压缩a倍； B.f(t) 反褶左移t后，再压缩a倍；C.f(t) 压缩a倍后反褶，再左移t ； D.f(t) 压缩a倍后反褶, 再左移 5离散线性时不变系统的单位序列响应 h(n) 为 ( ) (A) 对输入为的零状态响应 (B) 输入为u(n) 的响应 (C) 系统的自由响应 (D) 系统的强迫响应 6、离散时间系统的系统函数H(z) ，则系统为 （ ）A、低通滤波器 B、带通滤波器C、带阻滤波器 D、高通滤波器 二、填空题 ( 每题 3 分，共21分 ) 得分评阅人 1 已知F(S)= ，其原函数f(t)= _。2 求tu(t) _。3 一线性时不变系统，当输入时，其输出的零状态响应h(t)=eu(t), 当输入u(t)时，其输出的零状态响应g(t)= 。4 符号函数的频谱函数F(jw)=_5 信号 的单边拉普拉斯变换为 6 下图所示的函数用阶跃函数表示:_7 如下图所示:信号的傅立叶变换为: 则信号的傅立叶变化为:_三:简答题 (第一题7分第二题6)总分(13分)1已知某双边序列的Z变换为求该序列的时域表达式。(7分)(2)写出下列系统的系统函数H(jw) . （ 6分） （ 12分）四（12分）、已知电路如下图所示，激励信号为，在t=0和t=1时测得系统的输出为，。分别求系统的零输入响应、零状态响应、全响应、以及自然响应和受迫响应。五已知某离散时间系统的单位函数响应。 (12)(1)求其系统函数；(2)粗略绘出该系统的幅频特性；(3)画出该系统的框图。六已知某离散系统的差分方程为 其初始状态为，激励；求：1） 零输入响应、零状态响应及全响应；2） 指出其中的自由响应分量和受迫响应分量；3） 判断该系统的稳定性。 (12) 七已知某连续时间系统的系统函数为：。试给出该系统的状态方程。 (12)一、单项选择题（每小题3分，共18分） (1)A (2) C (3) A (4) A (5) D (6) A二、填空题 ( 每题 3 分，共18分 ) 1. sintu(t)+cos(t-1)u(t-1)。2 (t-1)u(t-1)3 1-e-t4 5 6 7 三(1)，两个单阶极点为-0.4、-0.5 -(3)当收敛域为|z|0.5时，f(k)=( -0.4)k-1-( -0.5)k-1)e(k-1)-(4)当收敛域为0.4|z|0.5时，f(k)= ( -0.4)k-1e(k-1)+( -0.5)k-1e( -k)-(5)当收敛域为|z|0.4时，f(k)= - ( -0.4)k-1e(-k)+( -0.5)k-1e( -k)-(6)(2) -(2)-(4)-(6)四、 （12分）解：1）电路满足KVL：得 -(3)- 2）系统函数为：，特征根为l1=-0.5，l2=-1 -(5)Yzs(s)=H(s)E(s)= = -(7)零状态响应：yzs(t)=(e-0.5t -e-t)e(t) - -(8)yzs(0)=0，yzs(1)=(e-0.5 -e-1)；yzi(0)= y(0) -yzs(0)=1，yzi(1)= y(1) -yzs(1)= -e-1 ；yzi(t)=(C1e-0.5t +C2e-t)e(t),得C1=0，C2=1零输入响应：yzi(t)= e-te(t)；- (10)全响应：y (t)= e-0.5t e(t) -(12)五:解：1）系统函数为： -(4) 2）系统的幅频特性为： -(6) -(8)3）系统的框图-(12)六:解：，特征根为n1=0.5，n2=1 - -(3)1） yzi(k)=(C10.5k+C2)e(k)；代入初始条件得C1=-2，C2=2零输入响应：yzi(k)= (2-20.5k)e(k) -(4)Yzs(z)=H(z)E(z)= =零状态响应：yzs(k)= (0.5k +k-1)e(k)- -(6)-yzs(0)=0，yzs(1)=(e-0.5 -e-1)；全响应：y (k)= (1+k-0.5k)e(k) -(8)2）自由响应：(1 -0.5k)e(k) -(10)受迫响应：ke(k)，严格地说是混合响应。 (3)系统的特征根为n1=0.5（单位圆内），n2=1（单位圆上），所2系统临界稳定-(12)七: 解：系统的微分方程为-(2)取原来的辅助变量及其各阶导数为状态变量并分别表示为、，于是，由此微分方程立即可以写出如下方程状态方程：-(5) 输出方程：-(8)或者写成矩阵形式，上式即为: -(10) -(12)
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