计量经济学期末复习.doc

1. 建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：1.设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围。2.收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和一致性。3.估计模型参数。4.检验模型，包括经济意义检验、统计检验、这都是经济学检验和模型预测检验。2. 模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。3线性回归模型有哪些基本假设？违背基本假设的计量经济学模型是否就不可估计？答：线性回归模型的基本假设（实际是针对普通最小二乘法的基本假设）：解释变量是确定性变量，而且在重复抽样中取固定值；随机误差项具有0均值、同方差和不序列相关性；随机误差项和解释变量间不相关；随机误差项服从0均值、同方差、0协方差的正态分布。违背基本假设的计量经济学模型还是可以估计的，只是不能使用普通最小二乘法进行估计。4.随机误差项ui和残差项ei的区别与联系。 答：区别：随机干扰项ui是指总体观测值与回归方程理论值之间的偏差，而残差项ei 是指样本观测值与回归方程理论值之间的偏差。联系：残差项ei是随机干扰项ui的一个样本估计量。5.回归分析与相关分析的区别与联系。答：区别：（1）回归分析是研究一个变量关于另一个或多个变量依赖关系的计算方法和理论；相关分析是讨论变量间的统计相关关系。（2）研究的目的不同，相关分析着重探讨变量间的关联程度，而回归分析却要进一步探寻变量间具体的依赖关系；（3）对变量的处理不同，相关关系对称地处理相互联系的变量，而回归分析必须明确解释变量与被解释变量。联系：回归分析建立在相关分析基础之上；相关分析中的线性相关系数的平方等于回归分析中的拟合优度。6.最小二乘法和最大似然法的基本原理各是什么？说明它们有何区别？答：最小二乘法的基本原理是当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好地拟合样本数据。最大或然法的基本原理是当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。区别：最小二乘法的估计量具有线性性、无偏性与有效性，随机干扰项方差估计量也是无偏的；而最大似然法的估计量仅具有线性性、无偏性、有效性，其随机干扰项方差的估计量是有偏的。7在多元线性回归分析中，t检验与F检验有何不同？在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用？答：在多元线性回归分析中，t检验常被用作检验回归方程中各个参数的显著性，而F检验则被用作检验整个回归关系的显著性。各解释变量联合起来对被解释变量有显著的线性关系，并不意味着每一个解释变量分别对被解释变量有显著的线性关系。在一元线性回归分析中，t检验与f检验是一致的，具有等价作用。8.多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别？答：区别：一是解释变量的个数不同；二是模型的经典假设不同，多元线性回归模型比一元线性回归模型多了“解释变量之间不存在线性相关关系”的假定；三是多元线性回归模型的参数估计式的表达更复杂；9.多元线性回归模型的基本假设是什么答：多元线性回归模型的基本假定有：零均值假定、随机项独立同方差假定、解释变量的非随机性假定、解释变量之间不存在线性相关关系假定、随机误差项服从均值为0方差为的正态分布假定。在证明最小二乘估计量的无偏性中，利用了解释变量与随机误差项不相关的假定；在有效性的证明中，利用了随机项独立同方差假定。10什么是异方差性？检验异方差性的共同思路是什么？答：概念：对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。检验异方差性的思路：即检验随机误差项的方差与解释变量观察值之间是否存在相关性。11什么是序列相关性？举例说明经济现象中序列相关性的存在。检验序列相关性的方法思路是什么？答：概念：对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性。检验序列相关性的方法思路：即先采用普通最小二乘法估计模型，以求得随机误差项的“近似估计量”，然后通过分析这些“近似估计量”之间的相关性以达到判断随机误差项是否具有序列相关性的目的。12.DW检验法进行自相关检验的前提条件及其局限性有哪些？答：DW检验的前提条件是：解释变量X非随机；随机误差项为一阶自回归形式；回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量；回归含有截距项。局限性：存在一个不能确定的DW值区域，这是这种检验方法的一大缺隙。而且DW检验只能检验一阶自相关，并且对存在滞后被解释变量的模型无法检验。第五章：13回归模型中引入虚拟变量的作用是什么？有哪几种基本的引入方式，它们各适用于什么情况？答：在模型中引入虚拟变量，主要是为了寻找某(些)定性因素对解释变量的影响。加法方式与乘法方式是最主要的引入方式。前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。14.什么是“虚拟变量陷阱”？答：“虚拟变量陷阱”是指虚拟变量的数目取决于定性变量的类别，否则会出现完全多重共线性问题。分析题1、某地区供水部门利用最近15年的用水年度数据得出如下估计模型：（-1.7） (0.9) (1.4) (-0.6) (-1.2) (-0.8)F=38.9式中，water用水总量（百万立方米）,house住户总数（千户）,pop总人口（千人）,pcy人均收入（元）,price价格（元/100立方米）,rain降雨量（毫米）。（1）根据经济理论和直觉,请计回归系数的符号是什么(不包括常量)，为什么？观察符号与你的直觉相符吗？（2）在10%的显著性水平下，请进行变量的t-检验与方程的F-检验。T检验与F检验结果有相矛盾的现象吗？（3）你认为估计值是（1）有偏的；（2）无效的或（3）不一致的吗？详细阐述理由。解答：（1）在其他变量不变的情况下，一城市的人口越多或房屋数量越多，则对用水的需求越高。所以可期望house和pop的符号为正；收入较高的个人可能用水较多，因此pcy的预期符号为正，但它可能是不显著的。如果水价上涨，则用户会节约用水，所以可预期price的系数为负。显然如果降雨量较大，则草地和其他花园或耕地的用水需求就会下降，所以可以期望rain的系数符号为负。从估计的模型看，除了pcy之外，所有符号都与预期相符。（2）t-统计量检验单个变量的显著性，F-统计值检验变量是否是联合显著的。这里t-检验的自由度为15-5-1=9，在10%的显著性水平下的临界值为1.833。可见，所有参数估计值的t值的绝对值都小于该值，所以即使在10%的水平下这些变量也不是显著的。这里，F-统计值的分子自由度为5，分母自由度为9。10%显著性水平下F分布的临界值为2.61。可见计算的F值大于该临界值，表明回归系数是联合显著的。T检验与F检验结果的矛盾可能是由于多重共线性造成的。house、pop、pcy都是高度相关的，这将使它们的t-值降低且表现为不显著。price和rain不显著另有原因。根据经验，如果一个变量的值在样本期间没有很大的变化，则它对被解释变量的影响就不能够很好地被度量。可以预期水价与年降雨量在各年中一般没有太大的变化，所以它们的影响很难度量。（3）多重共线性往往表现的是解释变量间的样本观察现象，在不存在完全共线性的情况下，近似共线并不意味着基本假定的任何改变，所以OLS估计量的无偏性、一致性和有效性仍然成立，即仍是BLUE估计量。但共线性往往导致参数估计值的方差大于不存在多重共线性的情况。2某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为 R2=0.214式中，edu为劳动力受教育年数，sibs为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu与fedu分别为母亲与父亲受到教育的年数。问（1）sibs是否具有预期的影响？为什么？若medu与fedu保持不变，为了使预测的受教育水平减少一年，需要sibs增加多少？（2）请对medu的系数给予适当的解释。（3）如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个的父母受教育的年数为12年，另一个的父母受教育的年数为16年，则两人受教育的年数预期相差多少？解答：（1）预期sibs对劳动者受教育的年数有影响。因此在收入及支出预算约束一定的条件下，子女越多的家庭，每个孩子接受教育的时间会越短。根据多元回归模型偏回归系数的含义，sibs前的参数估计值-0.094表明，在其他条件不变的情况下，每增加1个兄弟姐妹，受教育年数会减少0.094年，因此，要减少1年受教育的时间，兄弟姐妹需增加1/0.094=10.6个。（2）medu的系数表示当兄弟姐妹数与父亲受教育的年数保持不变时，母亲每增加1年受教育的机会，其子女作为劳动者就会预期增加0.131年的教育机会。（3）首先计算两人受教育的年数分别为10.36+0.13112+0.21012=14.45210.36+0.13116+0.21016=15.816因此，两人的受教育年限的差别为15.816-14.452=1.3643.假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：方程A： 方程B： 其中：某天慢跑者的人数 该天的降雨量该天日照的小时数该天的最高温度（按华氏温度）第二天需交学期论文的班级数请回答下列问题：（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？（2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？答案：方程B更合理些。原因是：方程B中的参数估计值的符号与现实更接近些，如与日照的小时数同向变化，天长则慢跑的人会多些；与第二天需交学期论文的班级数成反向变化，这一点在学校的跑道模型中是一个合理的解释变量。解释变量的系数表明该变量的单位变化在方程中其他解释变量不变的条件下对被解释变量的影响，在方程A和方程B中由于选择了不同的解释变量，如方程A选择的是“该天的最高温度”而方程B选择的是“第二天需交学期论文的班级数”，由此造成与这两个变量之间的关系不同，所以用相同的数据估计相同的变量得到不同的符号。4在一项对北京某大学学生月消费支出的研究中，认为学生的消费支出除受其家庭的每月收入水平外，还受在学校中是否得到奖学金，来自农村还是城市，是经济发达地区还是欠发达地区以及性别等因素的影响，试设定适当的模型，并导出如下情形下学生消费支出的平均水平。（1）来自欠发达农村地区的女生，未得到奖学金；（2）来自欠发达城市地区的男生，得到奖学金；（3）来自发达地区农村女生，得到奖学金；（4）来自发达地区城市男生，未得到奖学金。答：记学生月消费支出为Y，其家庭月收入水平为X，则在不考虑其他因素的影响时，有如下基本回归模型：其他定性因素可用如下虚拟变量表示： 则引入各虚拟变量后的回归模型如下： 由此回归模型，可得如如下下各种情形下学生的平均消费支出：（1）来自来自欠发达农村地区的女生，未得到奖学金时的月消费支出：（2）来自欠发达城市地区的男生，得到奖学金时的月消费支出：（3）来自发达地区农村女生，得到奖学金时的月消费支出：（4）来自发达地区城市男生，未得到奖学金时的月消费支出：