人教版中考数学模拟试卷（4月份） （I）卷.doc

人教版中考数学模拟试卷（4月份） （I）卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）一条关于数学学习方法的微博在一周内转发了318000次，将318000用科学记数法可以表示为（ ）A . 3.18105B . 31.8105C . 318104D . 3.181042. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a3a2=a6B . a8a2=a4C . （a2）3=a5D . （ab2）2=a2b43. （2分）如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若P（m，a），Q（ ，b）两点均在函数y= 的图象上，且1m0，则ab的值为（ ）A . 正数B . 负数C . 零D . 非负数5. （2分）已知O的半径为2，则O的内接正三角形的面积为（ ）A . B . 3C . 6D . 126. （2分）已知函数y=x2+2x3，当x=m时，y0，则m的值可能是A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共8分)7. （1分）计算 3 =_ 8. （1分）不等式 +2的解是_ 9. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，BD是ABC的平分线，若ADB=93，则A=_度10. （1分）写出二次项系数为5，以x1=1，x2=2为根的一元二次方程_11. （1分）如图，六边形ABCDEF为O的内接正六边形，若O的半径为 ， 则阴影部分的面积为_ .12. （3分）我们约定，若一个三角形（记为A1）是由另一个三角形（记为A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180得到的，则称A1是由A复制的以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去如图1，由A复制出A1 ， 又由A1复制出A2 ， 再由A2复制出A3 ， 形成了一个大三角形，记作B以下各题中的复制均是由A开始的，通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形（指与A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠（1）图1中标出的是一种可能的复制结果，小明发现AB，其相似比为_在图1的基础上继续复制下去得到C，若C的一条边上恰有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则C中含有_个小三角形；（2）若A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是_；（3）请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形，在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记三、 解答题 (共11题；共117分)13. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BAx轴于A（1）求tanBOA的值；（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90后记作点C，求点C的坐标14. （5分）解方程： = 15. （5分）如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点(点G与B、C不重合)，AEDG于E，CFAE交DG于F求证：AE=FC+EF16. （8分）一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该食品进行评价，图和图是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为_人；（2）图中，a=_，C等级所占的圆心角的度数为_度；（3）请直接在答题卡中补全条形统计图17. （10分）如图所示，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB与小圆相切于点A，与大圆相交于点B，大圆的弦BCAB于点B，过点C作大圆的切线CD交AB的延长线于点D，连接OC交小圆于点E，连接BE、BO （1）求证：AOBBDC； （2）设大圆的半径为x，CD的长为y： 求y与x之间的函数关系式；当BE与小圆相切时，求x的值18. （12分）一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，4，小明先从布袋中随机摸出一个球（不放回去），再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球 （1）共有_种可能的结果 （2）共有_种可能的结果 （3）请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率 （4）请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率 19. （12分）A、B两城由笔直的铁路连接，动车甲从A向B匀速前行，同时动车乙从B向A匀速前行，到达目的地时停止，其中动车乙速度较快，设甲乙两车相距y（km），甲行驶的时间为t（h），y关于t的函数图象如图所示 （1）填空：动车甲的速度为_（km/h），动车乙的速度为_（km/h）； （2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （3）两车何时相距1200km？ 20. （20分）如图，一座钢结构桥梁的框架是ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且ADBC（1）求sinB的值；（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE=2AE，且EFBC，垂足为点F，求支架DE的长（3）求sinB的值；（4）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE=2AE，且EFBC，垂足为点F，求支架DE的长21. （10分）如图，AN是M的直径，NBx轴，AB交M于点C （1）若点A（0，6），N（0，2），ABN=30，求点B的坐标； （2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是M的切线 22. （15分）在直角坐标系xOy中，A（0，2）、B（1，0），将ABO经过旋转、平移变化后得到如图1所示的BCD（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）连结AC，点P是位于线段BC上方的抛物线上一动点，若直线PC将ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标；（3）现将ABO、BCD分别向下、向左以1：2的速度同时平移，求出在此运动过程中ABO与BCD重叠部分面积的最大值23. （10分）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F （1）求证：ABECAD； （2）求BFD的度数 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共11题；共117分)13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、