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冀教版2020届九年级数学中考模拟试卷（一）G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在5，0，3，6这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A . 3B . 0C . 5D . 62. （2分）中国陆地面积约为9600000km2 ， 将数字9600000用科学记数法表示为（ ） A . 96105B . 9.6106C . 9.6107D . 0.961083. （2分）如图所示的几何体的主视图为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 21=2B . =3C . （ab2）2=a2b4D . 5. （2分）一元二次方程3x2-2x-1=0的根的情况为（ ）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根6. （2分）如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作O的切线，切点为C，若A25，则D（ ） A . 50B . 25C . 40D . 657. （2分）平面内两个正六边形有一边AB重合在一起，将左侧的正六边形绕平面内的某一点，旋转一定的角度后能与右侧的正六边形完全重合，平面内这样的旋转中心有（ ）个 A . 1B . 3C . 5D . 无数8. （2分）将点P（4，3）向下平移1个单位后，落在反比例函数y 的图象上，则k的值为（ ） A . 12B . 10C . 9D . 8二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）分解因式：3x3-27x=_.10. （1分）不等式组 的解集是_ 11. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，CEAB且E为垂足，如果A125，则BCE_. 12. （1分）如图，在RtABC中，C=90，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处如果 =m， =n那么m与n满足的关系式是：m=_（用含n的代数式表示m） 13. （1分）如图，六边形ABCDEF为O的内接正六边形，若O的半径为 ， 则阴影部分的面积为_ .14. （1分）如图，在 中， ，点D, E分别在 上，且 ，将 沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，如果 ， ，那么CD的长为_三、 解答题 (共10题；共88分)15. （5分）化简求值：（2a+b）2（ab）（a+b）2a（a=2，b= ） 16. （5分）小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏游戏规则如下：连续转动两次转盘,如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则可配成紫色）,则小明得1分,否则小亮得1分你认为这个游戏对双方是否公平？请说明理由17. （5分）一汽车从甲地出发开往相距240km的乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后比原来的速度加快 ，比原计划提前24min到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度18. （12分）某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表： 人员店长厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数1111132工资额20000700040002500220018001200请解答下列问题：（1）餐厅所有员工的平均工资是_；所有员工工资的中位数是_ （2）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ （3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？ 19. （15分）如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是梯形，且AB = OC = 4，CBOA，OA = 7，COA = 60，点P为x轴上的个动点，点P不与点0、点A重合连结CP，过点P作PD交AB于点D， （1）求点B的坐标； （2）当点P运动什么位置时，使得CPD =OAB，且 ，求这时点P的坐标； （3）当点P运动什么位置时，OCP为等腰三角形，直接写出这时点P的坐标。 20. （5分）一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻事故，立即出发了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以50海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间（温馨提示：sin530.8，cos530.6）21. （6分）如图，l1反映了甲离开A地的时间与离A地的距离的关系l2反映了乙离开A地的时间与离开A地距离之间的关系，根据图象填空：（1）当时间为0时，甲离A地_千米； （2）当时间为_时，甲、乙两人离A地距离相等； （3）图中P点的坐标是_； （4）l1对应的函数表达式是：S1=_； （5）当t=2时，甲离A地的距离是_千米； （6）当S=28时，乙离开A地的时间是_时 22. （10分）如图1，在正方形ABCD中，点E为边AB上的点，BE：AEn，连结DE、BD，过点A作AGDE，垂足为点F，与BC、BD分别交于点G、H，连结EH. （1）求证：ADEBAG； 求证：DH：BHn+1；（2）如图2，当EHAD时，求n的值. 23. （15分）若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=2x2+4x+2与C2：u2=x2+mx+n为“友好抛物线”（1）求抛物线C2的解析式 （2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQx轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值 （3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90得到线段MB，且点B恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由 24. （10分）如图，抛物线y= x2+bx+c过点A（4，0），B（4，4） （1）求抛物线的解析式； （2）若点P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作y轴的平行线，分别交抛物线及x轴于C、D两点请问是否存在这样的点P，使PD=2CD？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、答案：略14-1、三、 解答题 (共10题；共88分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、
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