2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1菱形的性质与判定（1）同步训练F卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）如图，已知一张纸片ABCD，B90，点E是AB的中点，点G是BC上的一个动点，沿EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点F处，连接AF，则下列各角中与BEG不一定相等的是（ ）A . FEGB . AEFC . EAFD . EFA2. （2分）如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE，若EH2EF，则下列结论正确的是（ ）A . AB EFB . AB2EFC . AB EFD . AB EF3. （2分）如图所示，ABC为O的内接三角形，AB=1，C=30，则O的内接正方形的面积为（ ）A . 2B . 4C . 8D . 164. （2分）（2015青岛）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ）A . 4B . C . D . 285. （2分）如图，在菱形ABCD中，两对角线AC、BD交于点O，AC=8，BD=6，当OPD是以PD为底的等腰三角形时，CP的长为（ ） A . 2B . C . D . 6. （2分）如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）A . B . C . 3D . 7. （2分）（2015徐州）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ）A . 3.5B . 4C . 7D . 148. （2分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，对角线相等的图形有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FGCD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（ ）ADG=AFG；四边形DEFG是菱形；DG2= AEEG；若AB=4，AD=5，则CE=1A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）已知菱形ABCD中，AC=6cm，BD=4cm若以BD为边作正方形BDEF，则AF=_cm11. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE若D78，则EAC_12. （1分）已知菱形ABCD的边长为6，对角线AC与BD相交于点O，OEAB，垂足为点E，AC=4，那么sinAOE=_ 13. （1分）菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是_cm. 14. （1分）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是_ 15. （1分）如图，矩形ABCD中，AD=6，CD=6+ ，E为AD上一点，且AE=2，点F，H分别在边AB，CD上，四边形EFGH为矩形，点G在矩形ABCD的内部，则当BGC为直角三角形时，AF的值是_三、 解答题 (共6题；共69分)16. （5分）如图，已知四边形ABCD是菱形，DEAB，DFBC，求证：ADECDF17. （20分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线ADDOOC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQAB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒） （1）求点N落在BD上时t的值； （2）直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围； （3）当点P在折线ADDO上运动时，求S与t之间的函数关系式； （4）直接写出直线DN平分BCD面积时t的值 18. （10分）（2015达州）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，B、O在x轴负半轴上，AO=，tanAOB=，一次函数y=k1x+b的图象过A、B两点，反比例函数y=的图象过OA的中点D（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）平移一次函数y=k1x+b的图象，当一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象无交点时，求b的取值范围19. （10分）已知：在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2 （1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求GFC的面积； （2）如图2，当四边形EFGH为菱形时，设BF=x，GFC的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出函数的定义域 20. （15分）（2014北海）如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EPAE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FGBC交BC的延长线于点G（1）求证：FG=BE；（2）连接CF，如图（2），求证：CF平分DCG；（3）当 = 时，求sinCFE的值21. （9分）在初中学习中，我们知道：点到直线的距离是直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，最短的线段（即垂线段）的长度类比，我们给出点到某一个图形的距离的定义：点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离，记为d（P，图形l）特别地，点P在图形上，则点P到图形的距离为0，即d（P，图形）=0（1）若点P是O内一点，O的半径是5，OP=2，则d（P，O）=_ （2）如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0）若M（0，2），N（1，0），则d（M，AOB）=_，d（N，AOB）=_ （3）在正方形OABC中，点B（4，4），如图2，若点P在直线y=3x+4上，且d（P，AOB）=2 ，求点P的坐标；（4）已知点P（m+1，2m3），以点E（1，0）为圆心，EO长为半径作E，则d（P，E）的最小值是_ 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共69分)16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、