2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4待定系数法求二次函数解析式同步训练（I）卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分）将抛物线 向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m，1-m，-1-m的函数的一些结论：当m = 3时，函数图象的顶点坐标是( ， )；当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；当m 时，y随x的增大而减小；当m= 0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A . B . C . D . 3. （2分）过点（1，0），B（3，0），C（1，2）三点的抛物线的顶点坐标是（ ）A . （1，2）B . （1， ）C . （1，5）D . （2， ）4. （2分）函数y=ax2(a0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（ ）A . 2B . 2C . 2D . 35. （2分）某二次函数的图像如图所示，根据图像可知，该二次函数的表达式是（ ） A . yx2x2B . y x2 x2C . y x2 x1D . yx2x26. （2分）太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法 为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻 在一定条件下，直杆的太阳影子长度 单位：米 与时 单位：时 的关系满足函数关系 （a,b,c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（ ）A . B . 13C . D . 7. （2分）如图是二次函数 图象的一部分，对称轴为 ，且经过点（2，0）下列说法：abc0；-2b+c=0；4a+2b+c0；若(- ，y1)，( ，y2)是抛物线上的两点，则y1m(am+b)其中(m )其中说法正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)8. （1分）二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则m的值为_ x2101234y7212m279. （1分）有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如图），则此抛物线的解析式为_ .10. （1分）将抛物线y=3（x4）2+2向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是_ 11. （1分）在二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x321123456y14722mn71423则m+n=_12. （1分）若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于正半轴C点，且AC=20，BC=15，ACB=90，则此抛物线的解析式为_ 13. （1分）已知：二次函数的图象过A（1，0），B（k，0），C（0，k）（k1）若D是抛物线的顶点，且ABD是直角三角形，则k=_14. （1分）若函数的图象经过点A（1，2），点B（2，1），写出一个符合条件的函数表达式_ 三、 解答题 (共8题；共80分)15. （5分）如图所示，二次函数yx22xm的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.(1)求m的值；(2)求点B的坐标；16. （5分）已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点求抛物线的解析式 17. （5分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：x1024y511m求：（1）这个二次函数的解析式；（2）这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值18. （15分）如图1，已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a0)的图象过点0（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为- ，直线l的解析式为y=x. （1）求二次函数的解析式； （2）直线/沿x轴向右平移，得直线I，I与线段0A相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CEx轴于点E，把BCE沿直线/折叠，当点E恰好落在抛物线上点E时（图2），求直线l的解析式； （3）在（2)的条件下，I与y轴交于点N，把BON绕点0逆时针旋转135得到BON， P为l上的动点，当PBN为等腰三角形时，求符合条件的点P的坐标.19. （5分）已知如图，矩形OABC的长OA= ， 宽OC=1，将AOC沿AC翻折得APC.（1）求PCB的度数（2）若P，A两点在抛物线y=x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标.20. （15分）如图，直线l：y x+1与x轴、y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线yx2+bx+c与x轴的另一个交点为A （1）求该抛物线的解析式； （2）若点P在直线l下方的抛物线上，过点P作PDx轴交l于点D，PEy轴交l于点E，求PD+PE的最大值； （3）设F为直线l上的点，以A、B、P、F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由 21. （15分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上（1）求m的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由22. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c分别交x轴于A（4，0）、B（1，0），交y轴于点C（0，3），过点A的直线y= x+3交抛物线于另一点D（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）若点P位x轴上的一个动点，点Q在线段AC上，且Q到x轴的距离为 ，连接PC、PQ，当PCQ的周长最小时，求出点P的坐标；（3）如图2，在（2）的结论下，连接PD，在平面内是否存在A1P1D1 ， 使A1P1D1APD（点A1、P1、D1的对应点分别是A、P、D，A1P1平行于y轴，点P1在点A1上方），且A1P1D1的两个顶点恰好落在抛物线上？若存在，请求出点A1的横坐标m，若不存在，请说明理由第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共7题；共7分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共80分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、