苏教版六年级数学下册知识结构图.docx

苏教版六年级数学下册知识结构图一、扇形统计图第1课时：认识扇形统计图 1.结合实例认识扇形统计图，了解扇形统计描述数据的特点扇形统计图 2.联系百分数意义，能对扇形统计图的数据作简单的分析 3.根据扇形统计图，进行简单的计算第2课时：选择统计图 1.条形统计图统计图 2.折线统计图 了解各自的不同特点，根据不同统计图从不同角度分析 3.扇形统计图 根据实际需要选择合适的统计图二、圆柱和圆锥第1课时，圆柱的认识、圆锥的认识 1.特征：上下一般粗 上下两个面是完全相同的圆，有一个面是曲面 从生活中找圆柱圆柱的认识 2.名称：底面、高(直圆柱) 两底面之间的距离叫高，有无数条高手段：以上通过观察、操作、交流等活动 1.生活中的圆锥圆锥的认识 2.特征 1个顶点 底面是一个圆 侧面是一个曲面 3.名称： 1个底面 1个侧面 1条高（从圆锥顶点到底面圆心的距离）手段：观察 操作 交流等活动圆锥的体积： 1.利用已有知识自主探究圆锥的体积公式 手段：通过实验、操作、观察、猜想、验证等活动 2.应用公式正确计算圆锥体积 解决相关问题三、解决问题策略第1课时 解决问题的策略11.从不同角度理解条件，进一步感受转化，将分数转化成比或将比转化成分数。2.能根据问题特点灵活选择学过的策略解决问题的思路及解答方法，有效地解决关于分数、百分数和比的实际问题。第2课时 解决问题的策略21.进一步理解并掌握画图、列举、分高等各种策略的解决过程，灵活选择不同策略，解决实际问题，说明应用策略思考的过程。2.存在三种策略都可以解决有关大船小船的问题。四、比例 1.在具体情境中认识和理解图形的放大和缩小的含义，学会1.图形的放大与缩小 用方格纸把简单的图形按指定的比放大或缩小 2.体会图形的相似变换 1.联系图形的放大和缩小认识和理解比例的意义，表示两个比相等的2.比例的意义 式子 2.会判断怎样的两个比能否组成比例：依据比例的意义（比值相等） 1.认识和理解比例尺的意义：图上距离和实际距离的比3.比例尺 2.会求平面图的比例尺 3.能看懂线段比例尺，并进行数值比例尺和线段比例尺的转换 4.比例尺是一个比，并不是一个测量工具，通常前项为1 1.结合实例进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求相应的实际 4.比例尺的应用 距离和图上距离（前提：先统一单位，实际距离=图上距离/比例尺） 图上距离=实际距离比例尺 2.特殊：实际距离小于图上距离的，如精密零件等的比例尺（）：1 五、确定位置 1.用方向和距离描述位置：在具体情况中认识北偏东（西）、南偏东（西）方向的含义，会用方向和距离确定物体的位置，感受用方向和距离确定物体位置的准确性。2.用方向和距离描述位置（在平面图上）：在具体情境中认识用字母表示的方向，进一步掌握根据方向和距离确定位置的方法，能根据方向和实际距离在平面图上确定并表示出相应的位置。3.描述简单的行走路线：进一步理解并掌握确定方向的方法，能根据平面图上的位置关系用方向描述简单的行走路线。六、正比例和反比例 结合具体实例认识成正比例的量，理解正比例的意义1.正比例的意义 能根据正比例的意义判断两种相关联的量是不否成正比例 经历根据正比例关系描点画图的过程，初步认识正比例关系的 2.正比例图像 的图像是一条直线，初步理解图像上的点所表示的实际意义并 能借助图像进行数据的估计 1.结合具体实例认识成反比例的量，理解反比例的意义3.反比例的意义 2.能根据反比例意义判断两种相关联的量是不是成反比例 并能说明理由总复习第一部分 数与代数 意义 正整数 数位顺序表整数的整理 读数 写数（先分段 后读数） 0 改写 省略（改写：点小数点或加万、亿）负整数 （省略：找万位或亿位点小数点，四舍五入） 小数的意义 数位和计数单位（数位顺序表） 小数的读法和写法小数 小数的性质 小数点的移动引起小数大小的变化 分类（有限小数和无限小数，无限小数又分为循环小数和不循环小数）3.因数和位数：因数（公因数-最大公因数） 倍数（公倍数最小公倍数）判断：两数之间的关系 （1）倍数关系 （2）公因数只有1的 （3）一般关系的求数的最小公倍数的方法 意义 读法和写法 4.分数 分类（真分数、假分数）假分数（分为带分数、整数） 分数与除法的关系 基本性质（通分 约分）约分要约成最简分数 分子相同 分数大小的比较 分母相同 分子分母都不相同 意义 读写5.百分数 分数 小数 百分数的互化 折扣 利率 税率 及各种率分数与百分数的联系与区别：联系：都可以表示一个数是另一个数的几分之几或百分之几，表示两种量一数之间的关系。区别：分数还可以表示一个具体的数量 质量-质量单位（吨 千克 克） 人民币人民币单位（元 角 分） 时间时间单位（世纪 年 月 日 时 分 秒）6.常见的量 月（大月：1.3.5.7.8.10.12 每月31天） （小月：4.6.8.9.11每月30天）平年2月28，闰年2月29 月（上旬 中旬 下旬） 1.加减法的计算法则（相同数位对齐，分数先通分后加减） 2.乘除法的计算法则 3.整数、分数、小数四则混合运算顺序 同级运算：从左往右依次计算 两级运算：先算乘除法后算加减7.数的运算 4.运算定律 ：加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 5.减法性质 a-b-c=a-(b+c) 1.步骤：理解题意分析数量关系（从条件想起，从问题想起） 8.解决问题 找出答案回顾反思 的策略 2.策略 画图 列表 列举 转化 假设 1.意义 2.数量与数量关系 运算律 计算公式 1.用字母表示数 3.求值 注意书写格式 4.简写 乘号省略不写 与1相乘省略 数字在字母之前9.式与方程 性质1：等式两边同时加减一个相同的数，结果不变 2.等式 性质2：等式两边同时乘除一个相同的数，结果不变 1.意义：含有未知数的等式、关系 3.方程 2.解方程：求方程的的解的过程 （根据等式的性质） 3.列方程解决问题一般步骤：审找设列解-检-答 1.意义：两个数相除，又叫两个数的比 2.名称：比的前项、比的后项、比值 3.联系10.比 4.性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相面的数（0除外）比值不变 5.化简比：利用比的基本性质，将前项与后项化最简比 6.注意比的后项不能是0，比值是一个数，也可以是分数小数或整数，而 化简比后仍是一个比 1.意义：表示两个比的式子 2.名称：内项 外项 3.性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积11.比例 4.解比例：求比例中的未知项 5.比例尺：图上距离和实际距离的比 6.有关比例尺、图上距离、实际距离的计算 7.正比例 （两量同向变化） 8.反比例 （两量反向变化）第二部分 空间与图形 定义：两条射线组成1个角角 分类：锐角、直角、钝角、平角、周角 角的大小与边的长短无关，与叉开的大小有关垂直：两直线相交成直角 画垂线：过线上一点，过线外一点平行：同一平面内不相交的两条直线 画法：过直线外一点点：几何图形的基本元素，只有位置，没有大小方向，不可测量过一点有无数条直线，过2点有且只有一条直线。线：直线没有端点，可两端无线延长 射线有一个端点，向一边无限延长线段有两个端点，能测量长度 三角形（按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形） 三角形（按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形）平面图形的认识 一个三角形中，任意两边之和大于第三边，三角形的内角和180度 四边形： 圆：圆的各部分名称，有无数条直径无数条半径，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小平面图形的周边与面积 图形的运动（平移、旋转、放大和缩小、轴对称图形）图形的位置与变换 图形与位置（上下前后、东南西北、方向距离、数对） 方向（辩认方向、根据方位角度与距离描述路线图的方位）立体图形的表面积和体积：统计与可能性： 收集数据的方法（调查、测量、实验、查阅资料） 整理数据的方法（分类整理、分段整理、按顺序排） 描述数据的方法：统计表、统计图、求最大值最小值 一般步骤 求平均数 看数据的分布情况 分析数据 得出分析结果统计方法：统计表（单式统计表、复式统计表） 统计图（条形统计图、折线统计图、扇形统计图） 统计量：求平均数 可能性：可能性的大小与多少有关 11 / 11