人教版2020年中考数学模拟试卷(4月份)B卷.doc

人教版2020年中考数学模拟试卷(4月份)B卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）下列各组运算中，结果为负数的是（ ）。A . B . C . D . 2. （2分）下列计算结果正确的是（ ）A . 3a（a）=2aB . a3（a）2=a5C . a5a=a5D . （a2）3=a63. （2分）将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，有以下3个条件：AC=AB，ABCD，1=2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（ ）A . 0B . C . D . 16. （2分）如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使 ，连接DE.若 ，则E的度数是（ ） A . 65B . 60C . 50D . 407. （2分）将点A(4，0)绕着原点按顺时针旋转45得到点B，则B点坐标是（ ）A . (4， 4)B . (4，4)C . (2， 4)D . (2，4)8. （2分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）A . 20kgB . 25kgC . 28kgD . 30kg9. （2分）如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如果的解也是2x+3y=6的解，那么k的值是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）截至2014年末，中国大陆总人口136782万人，其中重庆市人口28840000排名全国所有城市榜首请将重庆人口28840000用科学记数法表示为_ 12. （1分）要使分式有意义，则x的取值是_13. （1分）分解因式：ma2mb2=_14. （1分）如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，EF与上拉杆CF形成的F=150，主柱AD垂直于地面，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度。当CDB=35时，点H，D，B在同一直线上，则H的度数是_15. （1分）已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（2，3），则m的值为_16. （1分）不等式组 的最小整数解是_ 17. （1分）如图，矩形ABCD中，BC=2AB=4，AE平分BAD交边BC于点E，AEC的分线交AD于点F，以点D为圆心，DF为半径画圆弧交边CD于点G，则的长为_18. （1分）如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若ABE是等边三角形，则 =_ 19. （1分）如图，在正方形 中， 为 边上一点，以 为对角线构造正方形 ，点 在正方形 内部，连接 ，与 边交于点 若 ， ，连接 ，则 的长为_20. （1分）在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是边BC上一点，AP与BD交于点M，DP与AC交于点N若点P为BC的中点，则AM：PM=2：1；若点P为BC的中点，则四边形OMPN的面积是8；若点P为BC的中点，则图中阴影部分的总面积为28；若点P在BC的运动，则图中阴影部分的总面积不变其中正确的是_（填序号即可）三、 解答题 (共7题；共81分)21. （5分）计算：（ ）12cos30+ +（2）0 22. （11分）如图，ABC中，ACB90，AB5cm，BC4cm，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线ABCA运动，设运动时间为t（t0）秒 （1）AC_cm； （2）若点P恰好在AB的垂直平分线上，求此时t的值； （3）在运动过程中，当t为何值时，ACP是以AC为腰的等腰三角形（直接写出结果）？ 23. （15分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）34578910户 数43511421（1）求这30户家庭月用水量的平均数，众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m吨部分加倍收费，你认为上述问题中的平均数、众数、中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由。24. （10分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABC=ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AB=BE=2，sinACD= ，求四边形ABCD的面积 25. （10分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元 （1）这两次各购进这种衬衫多少件？ （2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？ 26. （15分）已知顶点为 抛物线 经过点 ，点 . （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，直线AB与x轴相交于点M,y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点P，若OPM=MAF,求POE的面积；（3）如图2，点Q是折线A-B-C上一点，过点Q作QNy轴，过点E作ENx轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将QEN沿QE翻折得到QEN1 ， 若点N1落在x轴上，请直接写出Q点的坐标.27. （15分）如图1所示，在ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，ACAB，ACD沿射线AC的方向匀速平移得到PNM，速度为1cm/s，同时，点Q从点C出发，沿射线CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当PNM停止平移时，点Q也停止运动，如图2所示，设运动时间为t（s）（0t4）（1）当t为何值时，PQMN？（2）设QMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使得PQ=QM，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共81分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、