浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（二）（I）卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（二）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）下列说法正确的是（ ） 函数 中自变量 的取值范围是 若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7一个正六边形的内角和是其外角和的2倍同旁内角互补是真命题关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根A . B . C . D . 2. （4分）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿 的路径匀速前进到D为止.在这个过程中， 的面积s随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （4分）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ） A . B . C . D . 4. （4分）如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)，(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ） A . 25B . 66C . 91D . 1205. （4分）如图，直线 与直线 交于点 ，关于x的不等式 的解集是（ ） A . B . C . D . 6. （4分）关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个实数根分别是-2和3，则（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 7. （4分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ） A . 242B . 255C . 268D . 2788. （4分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ） A . 第24天的销售量为200件B . 第10天销售一件产品的利润是15元C . 第12天与第30天这两天的日销售利润相等D . 第27天的日销售利润是875元二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）已知扇形的圆心角为30，面积为 ，则该扇形的半径为_ 10. （4分）如图，点A，B，C在直线l上，PBl ， PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_cm. 11. （4分）关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在第_象限 12. （4分）如图,将ABC纸片沿DE折叠,使点A落在点A处,若A=33,则1+2的度数是_. 13. （4分）不等式组 的最大整数解是_14. （4分）有A、B、C、D四位员工做一项工作，每天必须是三位员工同时做，另一位员工休息，当完成这项工作时，D做了8天，比其他任何人都多，B做了5天，比其他任何人都少，那么A做了_天 15. （4分）从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是_. 16. （4分）如图，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第8个“广”字中的棋子个数是_ 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17. （8分）已知反比例函数y= 的图象在二四象限，一次函数为y=kx+b（b0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D（1）若点A，D都在第一象限，求证：b3k；（2）在（1）的条件下，设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F，当 = 且OFE的面积等于 时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式 kx+b的解集18. （8分）已知点（2，8）在函数y=ax2b的图像上，当x=1时，y=5 （1）求a，b的值 （2）如果点（ ，m），（n，17）也在这个函数的图像上，求m与n的值 19. （9.0分）如图，AC是圆O的直径，AB、AD是圆O的弦，且AB=AD，连结BC、DC （1）求证：ABCADC； （2）延长AB、DC交于点E，若EC=5cm，BC=3cm，求四边形ABCD的面积 20. （9.0分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，3），动点P在抛物线上. （1）求抛物线的解析式； （2）若动点P在第四象限内的抛物线上，过动点P作x轴的垂线交直线AC于点D，交x轴于点E，垂足为E，求线段PD的长，当线段PD最长时，求出点P的坐标； （3）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由. 21. （10分）如图， 是 的外接圆， ， ， 交 的延长线于点 ， 交 于点 .（1）求证: 是 的切线; （2）若 ， .求 的半径和线段 的长. 22. （12分）已知：如图所示，在ABC中，BAC=60，AD=AE ， BE、CD交于点F ， 且DFE=120.在BE的延长线上截取ET=DC ， 连接AT. （1）求证：ADC=AET； （2）求证：AT=AC； （3）设BC边上的中线AP与BE交于Q.求证：QAB=QBA.第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、