2020年九年级上学期数学期中考试试卷A卷 .doc

2020年九年级上学期数学期中考试试卷A卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数是二次函数的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）在下列事件中，是必然事件的是（ ） A . 买一张电影票，座位号一定是偶数B . 随时打开电视机，正在播新闻C . 通常情况下，抛出的篮球会下落D . 阴天就一定会下雨3. （2分）如果 ， 那么x的值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）（2017福建）如图，网格纸上正方形小格的边长为1图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段AB和点P，则点P所在的单位正方形区域是（ ） A . 1区B . 2区C . 3区D . 4区5. （2分）已知点P是线段AB的一个黄金分割点（APPB），则PB：AB的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知二次函数 ， m、n为常数，且下列自变量取值范围中y随x增大而增大的是（ ）A . x2B . x1C . 0x17. （2分）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 都有可能8. （2分）如图，用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5，弧长是6，那么围成的圆锥的高度是（ ） A . B . 5C . 4D . 39. （2分）如图，O是ABC的外接圆，已知AD平分BAC交O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知a、b、d、c是成比例线段，a=4cm，b=6cm，d=9cm，则c=_ 12. （1分）如图为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为5m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.2附近，由此可估计不规则区域的面积是_m2. 13. （1分）如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF的长为_（结果保留）14. （1分）不等式x2+ax+b0（a0）的解集为全体实数，假设f（x）=x2+ax+b，若关于x的不等式f（x）c的解集为mxm+6，则实数c的值为_15. （1分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为_16. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共90分)17. （10分）如图所示，点ABD都在O上，BC是O的切线，ADBC，C=30，AD=4 （1）求A的度数； （2）求由线段BC、CD与弧BD所围成的阴影部分的面积（结果保留） 18. （10分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为 。（1）布袋里红球有多少个？ （2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率。19. （10分）如图，AB是O的直径，点C在O上，CAB的平分线交O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F （1）猜想ED与O的位置关系，并证明你的猜想； （2）若AB=6，AD=5，求AF的长 20. （15分）将直角边长为6的等腰RtAOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（3，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当APE的面积最大时，求点P的坐标；（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使AGC的面积与（2）中APE的最大面积相等？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由21. （15分）如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y= x2 x+3的绳子（1）求绳子最低点离地面的距离； （2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长； （3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为 ，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2k2.5时，求m的取值范围 22. （15分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴为x= ，图象交x轴于A，B，交y轴于C（0，-3），且AB=5，直线y=kx+b（k0）与二次函数图象交于M，N（M在N的右边），交y轴于P. （1）求二次函数图象的解析式； （2）若b=-5，且CMN的面积为3，求k的值； （3）若b=-3k，直线AN交y轴于Q，求 的值或取值范围. 23. （15分）（2015广东）O是ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作O的直径PG交弦BC于点D，连接AG、CP、PB（1）如图1，若D是线段OP的中点，求BAC的度数；（2）如图2，在DG上取一点K，使DK=DP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形；（3）如图3，取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PHAB第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共90分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、