2020届九年级上学期数学开学试卷A卷 .doc

2020届九年级上学期数学开学试卷A卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，ABCD，BAD30，则AEC的度数等于（ ）A . 30B . 50C . 60D . 702. （2分）已知O的半径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P（ ） A . 在O外B . 在O上C . 在O内D . 在O上或在O内3. （2分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）定义符号mina，b的含义为：当ab时，mina，b=b；当ab时，mina，b=a如：min=1，2=2，min1，2=1则minx21，2的值是（ ） A . x21B . 2C . 1D . 25. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ）A . y=-（x+1）2+2B . y=-（x-1）2+4C . y=-（x-1）2+2D . y=-（x+1）2+46. （2分）如图，在ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（ ）对.A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对7. （2分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，中位线EF与对角线BD交于点G。若EG:GF=2:3，且AD=4，则BC的长是（ ）A . 3B . 6C . 8D . 128. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 90的圆周角所对的弦是直径B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C . 经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线D . 长度相等的弧是等弧9. （2分）如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=4，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A . 108B . 1016C . 10D . 510. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共15分)11. （1分）若 ，则 的值为_ 12. （1分）已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是_cm 13. （1分）二次函数y=x22x+3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为_ 14. （1分）如图，AB是O的直径，CD为O的一条弦，CDAB于点E，已知CD=4，AE=1，则O的半径为_ 15. （1分）如图所示，ABCDEF，AC与BD相交于点E，若CE=4，CF=3，AE=BC，则 的值是_ 16. （10分）如图正方形ABCD，点P,Q,R,S分别在AB，BC,CD,DA上，且BQ=2AP,CR=3AP,DS=4AP （1）若正方形边长为4，则当AP为何值时，四边形PQRS的面积为正方形面积的一半 （2）若正方形边长为a（a为常数），则当AP为何值时，四边形PQRS的面积最小，并求出最小面积. 三、 解答题 (共8题；共85分)17. （5分）已知三个数2、4、8，请你再添上一个数，使它们成比例，求出所有符合条件的数18. （10分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，连接BC，AC，ODBC于E （1）求证：ODAC； （2）若BC=8，DE=3，求O的直径 19. （10分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张 （1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果； （2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？ 20. （5分）如图，已知RtABC的斜边AB在x轴上，斜边上的高CO在y轴的正半轴上，且OA=1，OC=2，求经过A、B、C三点的二次函数解析式21. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC,点A的坐标是(4，0)，点B的坐标是(2，3)，点C在x轴的负半轴上,且AC=6. （1）直接写出点C的坐标. （2）在y轴上是否存在点P，使得SPOB= SABC若存在,求出点P的坐标;若不存在，请说明理由. （3）把点C往上平移3个单位得到点H，作射线CH,连接BH，点M在射线CH上运动(不与点C、H重合).试探究HBM，BMA，MAC之间的数量关系，并证明你的结论. 22. （10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，ADEC交EC的延长线于点D，AD交O于F，FMAB于H，分别交O、AC于M、N，连接MB，BC（1）求证：AC平分DAE； （2）若cosM= ，BE=1，求O的半径；求FN的长 23. （15分）如图，抛物线y= x2+bx+c经过A（1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标； （2）若将此抛物线平移，使其顶点为点D，需如何平移？写出平移后抛物线的解析式； （3）过点P（m，0）作x轴的垂线（1m2），分别交平移前后的抛物线于点E，F，交直线OC于点G，求证：PF=EG 24. （15分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于A（ ， ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C（1）求抛物线的解析式； （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由； （3）求PAC为直角三角形时点P的坐标 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、 解答题 (共8题；共85分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、