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2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分）将抛物线y=2x2向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（ ） A . y=2（x+1）2B . y=2（x+1）2+2C . y=2（x1）2+2D . y=2（x1）2+12. （2分）已知b0时，二次函数yax2bxa21的图象如下列四个图之一所示根据图分析，a的值等于（ ）A . 2B . 1C . 1D . 23. （2分）下表是二次函数 的 x,y的部分对应值： 则对于该函数的性质的判断：该二次函数有最大值； 不等式y-1 的解集是x0 或x2； 方程 的两个实数根分别位于 和 之间；当x0 时，函数值y 随x 的增大而增大；其中正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（ ）A . y=2x2+x+2B . y=x2+3x+2C . y=x22x+3D . y=x23x+25. （2分）已知点A(1，0)在抛物线yax22上，则此抛物线的解析式为（ ）A . yx22B . yx22C . yx22D . y2x226. （2分）已知一个二次函数y=ax2（a0）的图像经过（2，6），则下列点中不在该函数的图像上的是（ ）A . （2，6）B . （1，1.5）C . （1，1.5）D . （2，8）7. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则反比例函数 与一次函数y=bxc在同一坐标系内的图象大致是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)8. （1分）如图，抛物线y=x2+bx+ 与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为_9. （1分）若二次函数 的图象经过点（-1,0），（1，-2），当 随 的增大而增大时， 的取值范围是_。 10. （1分）若将抛物线y=x2-4x-3的图像向右平移3个单位，则所得抛物线的解析式是_ 11. （1分）二次函数在x= 时，有最小值 ，且函数的图象经过点（0，2），则此函数的解析式为_ 12. （1分）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为_.13. （1分）如果将抛物线y=x22x1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是_14. （1分）已知点A（3，6）是二次函数y=ax2上的一点，则这二次函数的解析式是_ 三、 解答题 (共8题；共80分)15. （5分）二次函数的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式16. （10分）若二次函数 y=ax2+bx+c 的 x 与 y 的部分对应值如下表： x2101bya35327（1）求二次函数的表达式； （2）直接写出 a，b 的值 17. （5分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3）（1）请在图中画出ABC向下平移3个单位的像ABC；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中ABC的三个顶点，求此二次函数的关系式18. （15分）已知:二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点(1,0),(2,10)， （1）求这个抛物线的解析式； （2）运用配方法,把这个抛物线的解析式化为y=a(x+m)2+k的形式,并指出它的顶点坐标； （3）把这个抛物线先向右平移4个单位,再向上平移6个单位,求平移后得到的抛物线与y轴的交点坐标. 19. （5分）已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点求抛物线的解析式 20. （15分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），点A的坐标是（2，0），P为抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E，抛物线的对称轴是直线x1. （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点P在第二象限内，且PE OD，求PBE的面积. （3）在（2）的条件下，若M为直线BC上一点，在x轴的上方，是否存在点M，使BDM是以BD为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 21. （10分）已知二次函数y= x2x+m的图象经过点A(1，2) （1）求此函数图像与坐标轴的交点坐标； （2）若P(-2，y1)，Q(5，y2)两点在此函数图像上，试比较y1 ， y2的大小 22. （15分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y= x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 m（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共7题；共7分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共80分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
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