柱锥台球的表面积课件.ppt

柱体 锥体 台体的侧面展开与面积 柱体 锥体 台体的展开图与其表面积的关系 问题一 正方体的展开图与其表面积有何关系 几何体表面积 动画演示 圆柱的侧面展开图是矩形 1圆柱 圆锥 圆台的展开图及表面积求法 圆柱 圆锥的侧面展开图是扇形 圆锥 参照圆柱和圆锥的侧面展开图 试想象圆台的侧面展开图是什么 圆台 侧 圆柱 圆锥 圆台三者的表面积公式之间有什么关系 球表面积 已知球的半径为R 用R表示球的表面积 球表面积 h 侧面展开图是矩形 棱柱的展开图 棱锥的展开图 棱台的展开图 例题 例1 已知棱长为a 各面均为等边三角形的四面体S ABC 求它的表面积 因此 四面体S ABC的表面积为 典例精析 例1如图1 3 6 例2 已知过球面上三点A B C的截面到球心O的距离等于球半径的一半 且AB BC CA cm 求球的体积 表面积 解 如图 设球O半径为R 截面 O 的半径为r 例题讲解 例3 一个几何体的三视图及相关尺寸如图所示 俯视图 这个几何体是 它的表面积是 它的体积是 正视图 侧视图 2cm 2cm 正四棱锥 变式1 一几何体的三视图及相关尺寸如图所示 俯视图 这个几何体是 它的表面积是 它的体积是 正视图 侧视图 2cm 2cm 由正四棱锥和长方体组合而成 1cm 例4已知长方体ABCD A1B1C1D1的长 宽 高分别为3 2 1 求沿其表面从点A到点C1的最短距离 3 2 A 1 B C D A1 D1 C1 B1 1 2 例4已知长方体ABCD A1B1D1的长 宽 高分别为3 2 1 求沿其表面从点A到点C1的最短距离 3 2 A 1 a B C D A1 D1 C1 B1 2 1 C1 例4已知长方体ABCD A1B1C1D1的长 宽 高分别为3 2 1 求沿其表面从点A到点C1的最短距离 3 2 A 1 B C D A1 D1 C1 B1 C1 变式2已知正方体的棱长为a 有一只蚂蚁从点A出发经正方体的侧面走一周到达点A1 求蚂蚁走的最短距离 例5如图1 3 7 12mm 10mm 10mm 12mm 12mm 12mm 例5 在Rt ABC中 AC 3 BC 4 AB 5 求分别以三角形的三边为旋转轴旋转一周所成的旋转体的表面积与体积 5 4 3 5 4 3 3 5 4 A B C B A C C A B 柱体 棱柱 圆柱 的体积 结论 探究一 锥体 棱锥 圆锥 的体积 问题 等底同高的锥体的体积有何关系 结论 探究二 动画演示 台体 棱台 圆台 的体积 结论 探究三 柱 锥 台体积的关系 V柱体 Sh这里S是底面积 h是高 V锥体 Sh这里S是底面积 h是高 这里S S 分别是上 下底面积 h是高 例3在底面边长为a 侧棱长为2a的正四棱柱ABCD A1B1C1D1中 求 此棱柱的体积V 点B到平面AB1C的距离 VB AB1C VB1 ABC VA BB1C VC ABB1 变式3已知正三棱锥S ABC的侧棱两两垂直 侧棱长为 求 此棱锥的体积V 点S到底面ABC的距离 VS ABC VB SAC VA SBC VC SAB S A B C 例5 在Rt ABC中 AC 3 BC 4 AB 5 求分别以三角形的三边为旋转轴旋转一周所成的旋转体的表面积与体积 5 4 3 5 4 3 3 5 4 A B C B A C C A B