真题天津市西青区XX中学-学九级上期中考试数学试题及答案.doc

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2016-2017学年第一学期九年级数学阶段性测试卷一 选择题:每小题3分,共12小题,共计36分。1.下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )2.下面说法正确的是( ) (1)直径是弦;(2)弦是直径;(3)半圆是弧;(4)弧是半圆. A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(3)3.下列命题中,正确的命题是( ) A.平分一条弧的直径,垂直平分这条弧所对的弦 B.平分弦的直径垂直于弦,并平分弦所对的话 C.在O中,AB、CD是弦,若BD=AC,则AB/CD D.圆是轴对称图形,对称轴是圆的每一条直径4.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将BCE绕点C顺时针旋转900得到DCF,连接EF, 若BEC=600,则EFD的度数为( ) A.100 B.150 C.200 D.2505.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根6.某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是( ) A.200(1+a%)2=148 B.200(1-a%)2=148 C.200(1-2a%)=148 D.200(1-a2%)=1487.已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( ) A.m-1 B.m-2 C.m0 D.m08.二次函数y=-(x-1)2+3图象的顶点坐标是( ) A.(-1,3) B.(1,3) C.(-1,-3) D.(1,-3)9.若为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点,则y1、y2、y3的大小关系是( ) A.y1y2y3 B.y3y2y1 C.y3y1y2 D.y2y1y310.O的半径为20cm,弦AB的长等于O的半径,则点O到AB的距离为( ) A.10cm B.10cm C.20cm D.5cm11.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么能正确反映函数y=ax+b图象的只可能是( )12.小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息: c0;a-b+c0;2a-3b=0;c-4b0.其中正确的是( ) A. B. C. D.二 填空题:每小题3分,共6小题,共计18分。13.若点P(x,-3)与点Q(4,y)关于原点对称,则x+y= 14.三角形两边长为2cm、4cm,第三边是方程x2-6x+8=0的解,则三角形的周长为 .15.把函数y=x2的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线解析式为 .16.已知x1、x2是方程x2+6x+3的两实数根,则的值为 .17.如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=1.以点A为中心,把ADE顺时针旋转900,得ABE/,链接EE/,则EE/的长等于 .18.在半径为5的圆中有两条平行弦,长度分别为6和8,则这两条弦之间的距离为 .三 解答题:共7小题,共计66分。19.(8分)如图,在网格中有一个四边形的图案。 (1)请你画出此图案绕点O逆时针方向旋转900、1800、2700的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要讲阴影位置涂错; (2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对应的一次为A1,A2,A3,求四边形AA1A2A3的面积.20.(8分)如图,已知AB是两个以O为圆心的同心圆中大圆的弦,AB交小圆于C、D两点.求证:AC=BD.21.(8分)已知关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0,试问:m为何值时,方程有实数根?22.(8分)某农场要建一个面积为80m2长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长15m),另外三边用木栏围成,木栏长26m,求养鸡场的长和宽各是多少?23.(10分)工艺商场以每件155元购进一批工艺品。若按每件200元销售,工艺商场每天可售出该工艺品100件;若每件工艺品降价1元,则每天可多售出工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?24.(12分)如图1,四边形ABCD是正方形,ADE经旋转后与ABF重合。 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果连接EF,那么AEF是什么三角形? (4)理由上述思想或其他方法证明:如图2,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且EAF=450.求证:EF=BE+DF.25.(12分)如图1,已知抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点. (1)求抛物线的解析式; (2)点M是线段BC上的点(不与B、C重合),过M作MN/y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长; (3)在(2)的条件下,连接NB、NC,是否存在m,使BNC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,说明理由.2016-2017学年第一学期九年级数学阶段性测试卷答案1.B 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B 7.A 8.B 9.C 10.B 11.B 12.A13.-114.10cm15.y=(x-2)2-316.1017.18.1或719.(1)略;(2)34.20.证明:过O作OECD.因为OECD,所以CE=DE,因为OEAB,所以AE=BE所以AC=AE-CE,BD=BE-DE,所以AC=BD.21.因为b2-4ac=4(m+1)2-4(m2-1)=4m2+8m+4-4m2+4=8m+8因为b2-4ac0,所以8m+80,所以m-1.又因为m2-10,所以m1,所以m-1且m1.22.解:设BC=x,则CD=26-2x,所以x(26-2x)=80,-2x2+26x=80,2x2-26x+80=0,解之得:x1=5,x2=8.因为26-2x15,所以2x11,x5.5.所以x=8.23.解:设降价x元,利润为y,由题意可知:y=(200-155-x)(100+4x)=-4x2+80x+4500=-4(x-10)2+4900,所以当x=10时,最大利润y=4900.24.(1)A (2)900 (3)等腰直角三角形;(4)将ABE绕A点顺时针旋转900,得到ADE/,因为EAF=450,所以BAE+DAF=450,因为BAE=DAE/,所以FAE/=450.所以FAE/=FAE。又因为AE=AF,AE=AE/,所以EAFE/AF(SAS),所以EF=E/F.因为E/F=DF+DE/,E/D=BE,所以EF=BE+DF.25.解:(1)设抛物线的解析式为:y=a(x+1)(x3),则:a(0+1)(03)=3,a=1;抛物线的解析式:y=(x+1)(x3)=x2+2x+3(2)设直线BC的解析式为:y=kx+b,则有: ,解得 ;故直线BC的解析式:y=x+3已知点M的横坐标为m,则M(m,m+3)、N(m,m2+2m+3);故N=m2+2m+3(m+3)=m2+3m(0m3)(3)如图;SBNC =SMNC +SMNB= MN(OD+DB)= MNOB,SBNC = (-m2 +3m)3=(m)2 +(0m3);当m= 时,BNC的面积最大,最大值为
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