湘教版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷G卷.doc

湘教版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）-3的倒数是（ ） A . B . 3C . - D . -32. （2分）下面的几何体中，主视图为圆的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）用科学记数法表示的数是1.69105 ， 则原来的数是（ ）A . 169B . 1690C . 16900D . 1690004. （2分）计算a2+3a2的结果为（ ）A . 2a2B . 2a2C . 4a2D . 4a25. （2分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. A . A B . B C . C D . D6. （2分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150个为优秀）；甲班成绩的波动比乙班大上述结论中，正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，则m的取值范围是（ ）A . m1B . m1C . m1D . m18. （2分）甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而成，则旋转的角度为（ ）A . 30B . 45C . 90D . 13510. （2分）如图，四边形ABCD是由铁丝围成的正方形，现将边BC，CD变成圆弧BD，成为一个扇形ABD，记正方形的面积为S1 ， 扇形的面积为S2 ， 则S1与S2的大小关系为（ ）A . S1S2B . S1=S2C . S14ac；2ab=0；abc=0；5am(amb)(m1)其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 解答题 (共11题；共103分)13. （1分）分解因式：m29=_14. （1分）写出一个以 为解的二元一次方程组_ 15. （5分）计算：（2016）0+（ ）1+| 2|2cos60 16. （5分）先化简，再求值： ，其中x是从-1、0、1、2中选取一个合适的数17. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF. 求证：DE=BF.18. （20分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率： （1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学； （2）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学； （3）随机选取2名同学，其中有乙同学 （4）随机选取2名同学，其中有乙同学 19. （10分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元 （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？20. （20分）某校门前正对一条公路，车流量较大，为便于学生安全通过，特建一座人行天桥如图，是这座天桥的引桥部分示意图，上桥通道由两段互相平行的楼梯AB、CD和一段平行于地面的平台CB构成已知A=37，天桥高度DH为5.1米，引桥水平跨度AH为8.3米（1）求水平平台BC的长度；（2）求水平平台BC的长度；（3）若两段楼梯AB：CD=10：7，求楼梯AB的水平宽度AE的长（参考数据：sin37 ，cos37 ，tan37 ）（4）若两段楼梯AB：CD=10：7，求楼梯AB的水平宽度AE的长（参考数据：sin37 ，cos37 ，tan37 ）21. （10分）如图，反比例函数 的图象与一次函数ymxb的图象交于A（1，3），B（n，1）两点.（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.22. （11分）书籍开本有数学开本指书刊幅面的规格大小如图，将一张矩形印刷用纸对折后可以得到2开纸，再对折得到4开纸，以此类推可以得到8开纸、16开纸若这张矩形印刷用纸的短边长为a（1）如图，若将这张矩形印刷用纸ABCD(AB BC)进行折叠，使得BC与AB重合，点C落在点F处，得到折痕BE；展开后，再次折叠该纸，使点A落在E处，此时折痕恰好经过点B，得到折痕BG，求 的值（2）如图，2开纸BCIH和4开纸AMNH的对角线分别是HC、HM说明HCHM （3）将图中的2开纸、4开纸、8开纸和16开纸按如图所示的方式摆放，依次连接点A、B、M、I，则四边形ABMI的面积是_.（用含a的代数式表示，直接写出结果）23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3， ），过点D作DCx轴，垂足为C（1）求抛物线的表达式；（2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PNx轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求PCM面积的最大值；（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由三、 填空题 (共4题；共5分)24. （1分）把直线y=2x向右平移5个单位得到直线l，则直线l的解析式为_. 25. （2分）在RtABC中，C=90，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，AC=4cm，BC=6cm，那么四边形CEDF为_，它的边长分别为_ 26. （1分）如图是幼儿园小朋友用火柴拼出的一列图形，请仔细观察，找出规律，并计算第2016个图形中共有_根火柴27. （1分）如图，在矩形BCD，AB=4，BC=3，E是CD上一点，将矩形沿AE折叠，并连接CD，若BAD=30，则CED的面积等于_ 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共11题；共103分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、三、 填空题 (共4题；共5分)24-1、25-1、26-1、27-1、