人教版2019-2020学年中考数学二模试卷(I)卷.doc

人教版2019-2020学年中考数学二模试卷(I)卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）2的倒数为（ ） A . B . C . 2D . 12. （2分）我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（ ）A . 4.6109B . 46108C . 0.461010D . 4.610103. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a3+a3=2a6B . （x2）3=x5C . 2a6a3=2a2D . x3x2=x54. （2分）平面直角坐标系内的点A(-2，3)关于x轴对称点的坐标是（ ） A . (3,-2)B . (2,-3)C . (-3,-2)D . (-2,-3)5. （2分）由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（ ）A . 主视图的面积最小B . 左视图的面积最小C . 俯视图的面积最小D . 三个视图的面积相等6. （2分）某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则可列方程为 （ ）A . 500(1+x)(1+x+8%)=112B . 500(1+x)(1+x+8%)=112 +500C . 500(1+x)8%=112D . 500(1+x)(x+8%)=1127. （2分）已知方程组： 的解x，y满足x+3y0，则m的取值范围是（ ） A . m1B . m C . m1D . m 8. （2分）如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）A . 2cmB . cmC . 2 cmD . 2 cm9. （2分）若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（ ）A . 12和2B . 3和4C . 4和6D . 4和810. （2分）已知：如图，在平面直角坐标系中，有菱形OABC，点A的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y=（x0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OBAC=160，有下列四个结论：双曲线的解析式为y=（x0）；点C的坐标是（6，8）；sinCOA=；AC+OB=6 其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共4题；共5分)11. （1分）因式分解：2a38ab2=_ 12. （1分）如图，在RtABC中，C=90以点A为圆心、AC长为半径作圆弧，交边AB于点D若B=65，AC=6，则 的长为_ 13. （1分）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，则这个点表示的实数是_ 14. （2分）二次函数y=x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ， A3 ， ，An在y轴的正半轴上，点B1 ， B2 ， B3 ， ，Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1 ， C2 ， C3 ， ，Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1 ， 四边形A1B2A2C2 ， 四边形A2B3A3C3 ， ，四边形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An1BnAn=60，则A1点的坐标为_，菱形An1BnAnCn的周长为_三、 综合题 (共2题；共15分)15. （10分）计算：（1）计算：（2016）0+（ ）2+（3）3；（2）简算：982 -979916. （5分）先化简，再求值： ，其中a=-1. 四、 解答题 (共6题；共56分)17. （19分）已知抛物线C：y1=a（x1）2+k1（a0）交x轴于点M（2，0）与点A1（b1 ， 0），抛物线C2：y2=a（x b1）2+k2交x轴于点M（2，0）与点A2（b2 ， 0），抛物线C3：y3=a（x b2）2+k3交x轴于点M（2，0）与点A3（b3 ， 0），按此规律，抛物线Cn：yn=a（x bn1）2+kn交x轴于点M（2，0）与点An（bn ， 0），（其中n为正整数），我们把抛物线C1 ， C2 ， C3，Cn称为系数a的抛物线族（1）试求出b1的值；（2）线段An1An的长为多少；（3）探究如下问题：（用含a的代数式表示）抛物线y3的顶点坐标为（_，_）；依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（_，_）；（4）抛物线C10的顶点N，是否存在MNA10是等腰直角三角形的情况？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由18. （7分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度 （1）按要求作图： 画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；画出将ABC绕点C顺时针旋转90得到A2B2C2 （2）回答下列问题： A1B1C1中顶点A1坐标为_；若P（a，b）为ABC边上一点，则按照（1）中作图，点P对应的点P1的坐标为_19. （5分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD、过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F（）求证：EF是O的切线；（）求证：FDBFAD；（）如果O的半径为5，sinADE= ，求BF的长20. （10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）点M是一次函数y=kx+b图象位于第一象限内的一点，过点M作MNx轴，垂足为点N，过点B作BDy轴，垂足为点D，若MON的面积小于BOD的面积，直接写出点M的横坐标x的取值范围 21. （5分）不透明袋子中装有2个红球，1个白球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，求两次均摸到红球的概率22. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点OM为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1（1）求BD的长； （2）若DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积 五、 应用题 (共1题；共15分)23. （15分）如图，抛物线yx2mx（m+1）与x轴负半轴交于点A（x1 ， 0），与x轴正半轴交于点B（x2 ， 0）（OAOB），与y轴交于点C，且满足x12+x22x1x213 （1）求抛物线的解析式； （2）以点B为直角顶点，BC为直角边作RtBCD，CD交抛物线于第四象限的点E，若ECED，求点E的坐标； （3）在抛物线上是否存在点Q，使得SACQ2SAOC？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 综合题 (共2题；共15分)15-1、15-2、16-1、四、 解答题 (共6题；共56分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、五、 应用题 (共1题；共15分)23-1、23-2、23-3、