2020年湘教版中考数学试卷I卷.doc

2020年湘教版中考数学试卷I卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . B . C . 3D . 32. （2分）若x24xm2是完全平方式，则m的值是（ ）A . 2B . 2C . 2D . 以上都不对3. （2分）下列美丽的图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司,将0.056用科学记数法表示为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）数据：a，1，2，3，b的平均数为2，则数据a，b的平均数是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 06. （2分）如图，直线ab，c是截线，1的度数是（ ） A . 55B . 75C . 110D . 1257. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 4的算术平方根是2B . 是2的一个平方根C . (1)2的立方根是1D . 8. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的的表面积为（ ）A . 2B . 6C . 7D . 810. （2分）“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A . x（1+30%）80%=2080B . x30%80%=2080C . 208030%80%=xD . x30%=208080%11. （2分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（ ） A . 5B . C . D . 12. （2分）在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：ax22a2x+a3=_ 14. （1分）代数式 有意义，则x的取值范围是_ 15. （1分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.AC=8cm，BD=6cm，点P为AC上一动点，点P以1cm/的速度从点A出发沿AC向点C运动.设运动时间为ts，当t=_s时，PAB为等腰三角形. 16. （1分）有如下一串数：2，5，10，17，26，？，50仔细观察后回答：缺少的数？是_三、 解答题 (共8题；共76分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中 18. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是边AB、DC的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形 19. （11分）某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分），A组：75x80；B组：80x85；C组：85x90；D组：90x95；E组：95x100并绘制出如图两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）参加初赛的选手共有_名，请补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？（3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率20. （5分）如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30方向上，求灯塔P到环海路的距离21. （10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CEx轴于点E，tanABO= ，OB=4，OE=2（1）分别求出该反比例函数和直线AB的解析式； （2）求出交点D坐标 22. （10分）某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费通过商议，决定拿出不少于544元但不超过560元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品已知每件文化衫28元，每本相册20元 （1）适用于购买文化衫和相册的总费用为W元，求总费用W（元）与购买的文化衫件数t（件）的函数关系式 （2）购买文化衫和相册有哪几种方案？为了使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由 23. （15分）如图（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是射线CD上的一个动点，把BCE沿BE折叠，点C的对应点为F，（1）若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求线段CE的长； （2）若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求线段CE的长； （3）当射线AF交线段CD于点G时，请直接写出CG的最大值 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l，点D（-4，n）在抛物线上. （1）求直线CD的解析式； （2）E为直线CD下方抛物线上的一点，连接EC，ED，当ECD的面积最大时，在直线l上取一点M，过M作y轴的垂线，垂足为点N，连接EM，BN，若EM=BN时，求EM+MN+BN的值. （3）将抛物线y=x2+2x-3沿x轴正方向平移得到新抛物线y，y经过原点O，y与x轴的另一个交点为F，设P是抛物线y上任意一点，点Q在直线l上，PFQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，直接写出点P的坐标，若不能，请说明理由. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共76分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、