湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（3） 同步练习B卷.doc

湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（3） 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列命题中，正确的是（ ） A . 所有的等腰三角形都相似B . 所有的直角三角形都相似C . 所有的等边三角形都相似D . 所有的矩形都相似2. （2分）如图，在任意ABC中，DEBC，连接BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的有几个（ ） A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（ ）A . 1：2B . 1：4C . 2：5D . 2：34. （2分）（2015绵阳）如图，D是等边ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：2，现将ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图所示，已知点E、F分别是ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为（ ）A . 2B . 3C . 5D . 66. （2分）如图所示，ABC中，DEBC，若则下列结论中错误的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）（2015常德）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似如图，如果扇形AOB与扇形A101B1是相似扇形，且半径OA：O1A1=k（k为不等于0的常数）那么下面四个结论：AOB=A101B1；AOBA101B1；=k；扇形AOB与扇形A101B1的面积之比为k2 成立的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）已知二次函数y=x22mx（m为常数），当1x2时，函数值y的最小值为2，则m的值是（ ） A . B . C . 或 D . 或 二、 填空题 (共8题；共9分)9. （1分）两张完全相同的纸片，每张都分成 个完全相同的矩形，放置如图，重合的顶点记作 ，顶点 在另一张纸的分隔线 上，若 ，则 的长是_10. （1分）如图，ABC内接于O，AB=BC，直径MNBC于点D，与AC边相交于点E若O的半径为2 ，OE=2，则OD的长为_11. （1分）已知ABC中，AB=AC=5，BC=6（如图所示），将ABC沿射线BC方向平移m个单位得到DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的值是_ 12. （1分）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E,F分别是边AD,BC上的点，将正方形纸片沿EF折叠，使得点A落在CD边上的点 处，此时点 落在点 处.已知折痕EF13，则AE的长等于_.13. （1分）如图，线段AC与BD相交于点O， ，若OAOC43， 的面积是2，则 的面积等于_14. （2分）如图，ABC中，C=90，AC=BC=2，取BC边中点E，作EDAB，EFAC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1 ， 作E1D1FB，E1F1EF，得到四边形E1D1FF1 ， 它的面积记作S2 ， 照此规律作下去，则S1=_，S2017=_15. （1分）如图，在ABCD中，点F在CD上，且CF：DF=1：2，则SCEF：SABCD=_ 16. （1分）如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB到点M，使BM=1，连接AM，过点B作BNAM，垂足为N，O是对角线AC，BD的交点，连接ON，则ON的长为_ 三、 解答题 (共6题；共30分)17. （5分）已知：如图，1=2，ABAC=ADAE求证：C=E18. （5分）如图，直线BC与半径为6的O相切于点B，点M是圆上的动点，过点M作MCBC，垂足为C，MC与O交于点D，AB为O的直径，连接MA、MB，设MC的长为x，（6x12）（1）当x=9时，求BM的长和ABM的面积；（2）是否存在点M，使MDDC=20？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由19. （5分）在ABC中，C=90，CDAB于D，AC=15，DB=16，求AD和BC的长20. （5分）已知，正方形ABCD，点P在对角线BD上，连接AP、CP(如图)(1)求证：APCP.(2)将一直角三角板的直角顶点置于点P处并绕点P旋转，设两直角边分别交DC、BC于E、F，a.若旋转到图位置，使PE与PA在一直线上，求证：PFPA.b.若旋转到图位置且PDPB23，求PEPF的值.21. （5分）探究一:如图1,已知正方形ABCD,E、F分别是BC、AB上的两点,且AEDF小明经探究,发现AEDF请你帮他写出证明过程.探究二:如图2,在矩形ABCD中,AB3,BC4, E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD上,且GEFH小明发现,GE与FH并不相等,请你帮他求出的值.探究三:小明思考这样一个问题:如图3,在正方形ABCD中,若E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD上,且GEFH,试问:GEFH是否成立？若一定成立,请给予证明;若不一定成立,请画图并作出说明22. （5分）如图，ABFC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G（1）求证：ADECFE；（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共30分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、