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成考数学知识点串讲 第一章 集合和简易逻辑 一 考点 交集 并集 补集概念 必考 1 由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合 叫做集合A与集合B的交集 记作 A B 求公共元素 A B x x A 且x B 2 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合 叫做集合A和集合B的并集 记作A B 读作 A并B 求全部元素 A B x x A 或x B 3 如果已知全集为U 且集合A包含于U 则由U中所有不属于A的元素组成的集合 叫做集合A的补集 记作CuA 读作 A补 CuA x x U 且x A 例1 设集合A a b c 集合B a c e 则集合AUB D A a c B a b c d C a b c D a b c e 例2 集合U 1 2 3 4 5 6 7 A 1 4 5 6 集合B 2 4 6 7 则A B C CuAUB D A 1 2 B 4 7 C 4 6 D 2 3 4 6 7 解析 集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现 考点 简易逻辑概念 在一个数学命题中 往往由条件A和结论B两部分构成 写成 如果A成立 那么B成立 充分条件 如果A成立 那么B成立 记作 A B A推出B B不能推出A 必要条件 如果B成立 那么A成立 记作 A B B推出A A不能推出B 充要条件 如果A B 又有A B 记作 A B A推出B B推出A 解析 分析A和B的关系 是A推出B还是B推出A 然后进行判断 例 设甲 x 1 乙x 3x 2 0 则 B A 甲是乙的必要条件 但不是乙的充分条件B 甲是乙的充分条件 但不是乙的必要条件C 甲不是乙的充分条件 也不是乙的必要条件D 甲是乙的充分必要条件 第二章 不等式和不等式组 考点 不等式的性质如果a b 那么ba 那么ab 且b c 那么a c如果a b 存在一个c c可以为正数 负数或一个整式 那么a c b c a c b c如果a b c 0 那么ac bc 两边同乘 除一个正数 不等号不变 如果a b cb 0 那么a2 b2如果a b 0 那么 a b 反之 如果 a b 那么a b解析 不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 考点 一元一次不等式定义 只有一个未知数 并且未知数的最好次数是一次的不等式 叫一元一次不等式 解法 移项 合并同类项 把含有未知数的移到左边 把常数项移到右边 移了之后符号要发生改变 如 6x 8 9x 4 求x 把x的项移到左边 把常数项移到右边 变成6x 9x 4 8 合并同类项之后得 3x 12 两边同除 3得x 4 记得改变符号 考点 一元一次不等式组定义 由几个一元一次不等式所组成的不等式组 叫做一元一次不等式组解法 求出每个一元一次不等式的值 最后求这几个一元一次不等式的交集 公共部分 考点 含有绝对值的不等式定义 含有绝对值符号的不等式 如 x a型不等式及其解法 简单绝对值不等式的解法 x a的解集是 x x a或xc相当于解不等式ax b c或ax b c 解法同一元一次不等式一样 解析 主要搞清楚取中间还是取两边 取中间是连起来的 取两边有 或 考点 一元二次不等式 必考 定义 含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式 叫做一元二次不等式 如 与 a 0 解法 求 a 0为例 十字相乘法 如 6x 7x 5 0求x 21 3 5交叉相乘后3 10 7解析 左边两个相乘等于x 前的系数 右边两个相乘等于常数项 交叉相乘后相加等于x前的系数 如满足条件即可分解成 2x 1 3x 5 0 两个数相乘等于0 只有当2x 1 0或3x 5 0的时候满足条件 所以x 1 2或x 5 3 2 求出x之后 取两边 0 然后用上面的步骤来解 考点 其他不等式不等式 ax b cx d 0 或0 或 0 是同解不等式 从而前者也可化为一元二次不等式求解 第五章 数列 第六章 导数 大题 第七章 三角函数及有关概念 第八章 三角函数式的变换 第九章 三角函数的图像和性质 第十章 解三角函数 第十一章 平面向量 第十二章 直线 第十三章 圆锥曲线 第十四章 排列组合 概率统计