人教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题15压轴题新版.doc

人教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题15压轴题新版一、 压轴题-四边形 (共2题；共30分)1. （15分）直线y= x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，菱形ABCD如图放置在平面直角坐标系中，其中点D在x轴负半轴上，直线y=x+m经过点C，交x轴于点E请直接写出点C、点D的坐标，并求出m的值；点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与0、B重合），经过点P且平行于x轴的直线交AB于M、交CE于N设线段MN的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；当t=2时，线段MN，BC，AE之间有什么关系？（写出过程）2. （15分）某公司大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度BAE127，已知ABBC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，这时一辆长宽高分别为(4600mm、1700mm、1400mm)的汽车能否顺利通过？(栏杆宽度，汽车反光镜忽略不计，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75.) 二、 压轴题-圆 (共3题；共40分)3. （10分）如图（图1）是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起在图1中，AOC的度数是135 （1）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是COD的平分线（如图2）时，AOC的度数是_，AOC+OD=_； （2）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕点O旋转（如图3），在旋转过程中，如果保持OB在COB的内部，那么AOC+BOD的度数是否发生变化？请说明理由 4. （15分）如图， 中， ，以OA为半径的 交BO于点C，交BO延长线于点 在 上取一点E，且 ，延长DE与BA交于点F. （1）求证： 是直角三角形； （2）连接AC， ， ，求AF的长. 5. （15分）如图， 是 的中线， 是线段 上一点（不与点 重合） 交 于点 ， ，连结 （1）如图1，当点 与 重合时，求证：四边形 是平行四边形；（2）如图2，当点 不与 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.（3）如图3，延长 交 于点 ，若 ，且 求 的度数；当 ， 时，求 的长三、 压轴题-方程 (共1题；共20分)6. （20分）已知：如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP2=ADAB，求APD的正弦值 四、 压轴题-一次函数 (共1题；共15分)7. （15分）如图，在RtABC中，C=90，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合若CD=6，BD=10，求AC长 五、 压轴题-二次函数 (共3题；共45分)8. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，2）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=3OC点E是y轴上任意一点记点E为（0，n）（1）求点D的坐标及直线BC的解析式；（2）连结DE，将线段DE绕点D按顺时针旋转90得线段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形的顶点F落在ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由（3）作点E关于AC的对称点E，当n为何值时，A E分别于AC，BC，AB垂直？9. （15分）已知，如图，抛物线y=x2+bx+c经过直线y=x+3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D（1）求此抛物线的解析式； （2）若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使ACM与ABC的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由 （3）在x轴上是否存在点N使ADN为直角三角形？若存在，确定点N的坐标；若不存在，请说明理由 10. （15分）如图，在ABC中，以AC为直径的O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连结CE交AB于点F，且BF=BC.（1）判断直线BC与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若O的半径为2,cosB=,求CE的长.第 17 页 共 17 页参考答案一、 压轴题-四边形 (共2题；共30分)1-1、2-1、二、 压轴题-圆 (共3题；共40分)3-1、3-2、4-1、4-2、5-1、5-2、5-3、三、 压轴题-方程 (共1题；共20分)6-1、四、 压轴题-一次函数 (共1题；共15分)7-1、五、 压轴题-二次函数 (共3题；共45分)8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、9-3、10-1、