2019届人教版中考数学真题试卷A卷.doc

2019届人教版中考数学真题试卷A卷一、 填空题 (共8题；共8分)1. （1分）若(2a-1)2与|b-3|互为相反数，则ab的值为_. 2. （1分）如图，直线 ，直线 分别交 、 于 、 两点， ，垂足为 若 ，则 _ 3. （1分）因式分解：a4-1=_。 4. （1分）中国“神威太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为_. 5. （1分）某校准备用1200元购买A、B两种笔记本作为奖品（全部用完），已知A笔记本每本12元，B每本20元，若购进A笔记本的数量不少于B笔记本的数量，则至少购进A笔记本 . _.6. （1分）若分式 有意义，则实数x的取值范围是_ 7. （1分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点在坐标轴上，A，B，C三点的坐标分别为 (0，2)，(1，0)，(0，-05)，D为线段AB上-个动点(不与点A，B重合)，过B，D，0三点的圆与直线BC交于点E，当OED面积取得最小值时，ED的长为_8. （1分）如图，将ABC绕点C逆时针旋转得到ABC，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，点B落在边AC上，连接AB，若ACB=45，AC=3，BC=2，则AB的长为_。 二、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共20分)9. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a3a2=a6B . （2a2）3=8a6C . （a+b）2=a2+b2D . 2a+3a=5a210. （2分）在平面直角坐标系中，点 关于原点对称点 的坐标是（ ） A . （2，3）B . （3，2）C . （2，3）D . （3，2）11. （2分）由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）己知一次函数 ，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 13. （2分）一元二次方程 的根的情况是（ ） A . 两个实根和为5B . 两个实根之积为7C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根14. （2分）O的半径为4，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与O的位置关系是（ ） A . 点P在O内B . 点P的O上C . 点P在O外D . 点P在O上或O外15. （2分）如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD的延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足，下列结论：ABE=ACE；BCE+BCD=180；AE=EC；BE+BD=2BF，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 16. （2分）下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+c与一次函数y=ax+c的大致图象正确的是（ ） A . B . C . D . 17. （2分）对假命题“若ab，则a2b2”举反例， 正确的反例是（ ） A . a=-1，b=0B . a=-1，b=-1C . a=-1，b=-2D . a=-1,b=218. （2分）式子2+的结果精确到0.01为（可用计算器计算或笔算）（ ）A . 4.9B . 4.87C . 4.88D . 4.89三、 解答题：本大题共8小题，共78分 (共8题；共72分)19. （5分）计算：2sin60 20. （5分）解不等式组： ，并把它的解在数轴上表示出来. 21. （10分）已知：点D是ABC边BC上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是点E、F. （1）若BC，BFCE，求证：BFDCED. （2）若B+C90，求证：四边形AEDF是矩形. 22. （10分）如图，一次函数y1kx+b（k0）和反比例函数 的图象相交于点A（4，2），B（n，4） （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）观察图象，直接写出不等式y1y2的解集 23. （7分）某班老师要求每人每学期读47本书，并随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，回答下列问题： （1）请你求出老师随机抽查了多少名学生； （2）已知册数的中位数是5， 嘉嘉说：条形图中被遮盖的数为5淇淇说：条形图中被遮盖的数为6i你认为嘉嘉和淇淇谁说的正确，请说明原因，并把条形图补充完整；ii在扇形图中，“7册”部分所对的圆心角为_，并把扇形图补充完整；（3）请直接写出：从抽查学生中任取两人，恰好都读7册书的概率为_. 24. （10分）某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原.每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）: （1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算后计入总分，根据猜测，求出甲的总分. （2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问：甲能否获得这次比赛的一等奖？ 25. （10分）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，B市位于点P的北偏东75方向上，距离P点480千米 （1）说明本次台风是否会影响B市； （2）若这次台风会影响B市，求B市受台风影响的时间 26. （15分）如图，抛物线yx2mx（m+1）与x轴负半轴交于点A（x1 ， 0），与x轴正半轴交于点B（x2 ， 0）（OAOB），与y轴交于点C，且满足x12+x22x1x213 （1）求抛物线的解析式； （2）以点B为直角顶点，BC为直角边作RtBCD，CD交抛物线于第四象限的点E，若ECED，求点E的坐标； （3）在抛物线上是否存在点Q，使得SACQ2SAOC？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 填空题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共20分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共8小题，共78分 (共8题；共72分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、