2019-2020学年九年级下学期数学第一次月考考试试卷E卷.doc

2019-2020学年九年级下学期数学第一次月考考试试卷E卷一、 选择题（共40分） (共10题；共40分)1. （4分）下列计算正确的是（ ） A . sin60sin30=sin30B . sin245+cos245=1C . cos60 D . cos30 2. （4分）已知O的半径为3，圆心O到直线l的距离PO=2，则直线l与O的位置关系是（ ） A . 相切B . 相离C . 相交D . 无法判断3. （4分）如图，ABC内接于O，若sinBAC= ，BC=2 ，则O的半径为（ ） A . 3 B . 6 C . 4 D . 2 4. （4分）某中学开展“眼光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（ ） A . 240B . 120C . 80D . 405. （4分）解不等式2x6，正确的是（ ） A . x4C . x36. （4分）已知圆O的半径为10，弦AB=16，则圆心O到弦AB的距离是（ ） A . B . C . 12D . 67. （4分）下列各式正确的是（ ） A . 1B . 2C . 6D . 38. （4分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （4分）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F，如果EF3，那么菱形ABCD的周长为（ ） A . 24B . 18C . 12D . 910. （4分）已知，在ABC中，AB=AC，求作ABC的外心O，以下是甲、乙两同学的作法：对于两人的作法： 甲：如图作AB的垂直平分线DE；作BC的垂直平分线FG：DE，FG交于点O，则点O即为所求.乙：如图，作ABC的平分线BD；作BC的垂直平分线EF；图5图6BD，EF交于点O，则点O即为所求.对于两人的作法，正确的是（ ）A . 两人都对B . 两人都不对C . 甲对，乙不对D . 甲不对，乙对二、 填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）分解因式：m2+6mn+9m=_12. （4分）已知一组数据：12，10，8，15，6，8则这组数据的中位数是_ 13. （4分）在以O为圆心3 cm为半径的圆周上，依次有A，B，C三个点，若四边形OABC为菱形，则弦AC所对的弧长等于_cm. 14. （4分）如图，将边长为 的正方形 绕点 顺时针旋转到 的位置，旋转角为30，则点 运动到点 时所经过的路径长为_ 15. （4分）如图，菱形ABCD的面积为6，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数 的图象经过顶点B，则k的值为_ 16. （4分）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ACD=30，则BAD=_ 三、 解答题（共86分） (共8题；共86分)17. （8分）已知 （1）求 的值； （2）若 ，求 的值. 18. （8分）如图，四边形ABCD中，ABCD，ABCD，点E、F在线段BD上，且BEDF，连接AE、CF （1）指出线段AE与CF的关系，并说明理由； （2）若将题中的条件“点E、F在线段BD上”改为“点E、F在直线BD上”，那么(1)中的结论还一定能成立吗？若能，直接写出结论；若不能，请举出反例加以说明 19. （8分）如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图. 20. （10分）我们常见的汽车玻璃升降器如图所示，图和图是升降器的示意图，其原理可以看作是主臂PB绕固定的点O旋转，当端点P在固定的扇形齿轮 上运动时，通过叉臂式结构（点B可在MN上滑动）的玻璃支架MN带动玻璃沿导轨作上下运动而达到玻璃升降目的.点O和点P，A，B在同一直线上.当点P与点E重合时，窗户完全闭合（图），此时ABC30；当点P与点F重合时，窗户完全打开（图）.已知 的半径OP5cm， cm，OAABAC20cm. （1）当窗户完全闭合时，OC_cm. （2）当窗户完全打开时，PC_cm. 21. （12分）如图，ABC为等边三角形，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D作DEAC，垂足为点E. （1）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论； （2）过点F作FHBC，垂足为点H，若AB=4，求FH的长（结果保留根号）. 22. （12分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据： 销售单价x（元/kg）120130180每天销量y（kg）1009570设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围； （2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？ 23. （14分）在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线。如图，足球场上守门员在 处开出一高球，球从离地面1米的 处飞出（ 在 轴上），运动员孙可在距 点6米的 处发现球在自己头的正上方达到最高点 ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式 （2）足球第一次落地点 C 距守门员多少米？（取 ） （3）孙可要抢到足球第二个落地点 ，他应从第一次落地点 再向前跑多少米？（取 ） 24. （14.0分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆分别交AC，BC边于点D，E，连接BD，（1）求证：点E是 的中点；（2）当BC=12，且AD:CD=1:2时，求O的半径第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题（共40分） (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共86分） (共8题；共86分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、