冀人版2020届九年级数学中考一模试卷A卷.doc

冀人版2020届九年级数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）现有四种说法：a表示负数；若|x|=-x，则x0；绝对值最小的有理数是0；3102x2y是5次单项式；其中正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）2019年某市政府工作报告指出，2018年某市经济稳中有进，全年工业生产总值达到5207亿元，稳居全区第一，5207亿用科学记数法表示为（ ） A . 0.52071012 B . 5.2071011C . 52.071011D . 5.20710103. （2分）下列各式中，运算正确的是（ ） A . 3a2b5abB . 3a2b3ba20C . a3a2a5D . 5a24a214. （2分）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）把分式方程1的两边同乘y-2，约去分母，得（ ）A . 1-（1-y）1B . 1+（1-y）1C . 1-（1-y）y-2D . 1+（1-y）y-26. （2分）设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C（ ）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 既关于x轴对称，又关于y轴对称7. （2分）南校区学生收到学生捡到的4张校园卡，其中来自初一年级的有1张，初二年级的2张，随机抽取2张校园卡，全部来自初二的年级的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）下列四个数中，是负数的是（ ） A . |-2|B . （-2）2C . D . 9. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，点E是AB的中点，BCD=20，则ACE=（ ）A . 20B . 30C . 45D . 6010. （2分）如图所示，点O在直线AB上，射线OD平分AOC，若AOD=55，则BOC等于（ ）A . 85B . 80C . 70D . 6511. （2分）周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6间的大小关系是（ ）A . S3S4S6B . S6S4S3C . S6S3S4D . S4S6S312. （2分）已知抛物线 ( 0)与x轴最多有一个交点，现有以下结论： 0；该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程 有实数根；对于自变量x的任意一个取值，都有 ，其中正确的为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 14. （1分）因式分解：x21=_15. （1分）如图，1=_ 16. （1分）五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是_17. （1分）如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB=4，BED=120，则图中阴影部分的面积之和是_ 18. （1分）在 中， ， ， ，则AC的长为_三、 解答题 (共8题；共108分)19. （10分）解方程（不等式） （1）解方程：x21=4（x1） （2）解不等式：2x1 ，并把它的解集在数轴上表示出来 20. （5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么（保留作图痕迹，不写作法和证明）理由是什么21. （10分）已知：如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，1）两点 （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值 22. （24分）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表： 类别ABCD频数304024b频率a0.40.240.06（1）表中的a=_，b=_； （2）表中的a=_，b=_； （3）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数； （4）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数； （5）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？ （6）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？ 23. （11分）小林在某店购买A、B商品共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：【来源：21世纪教育网】 购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第_次购物； （2）求出商品A、B的标价； （3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？ 24. （28分）阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：（1）阅读填空sin30= ，cos30= ，则sin230+cos230=_；sin45= ，cos45= ，则sin245+cos245=_；sin60= ，cos60= ，则sin260+cos260=_观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A=_（2）阅读填空sin30= ，cos30= ，则sin230+cos230=_；sin45= ，cos45= ，则sin245+cos245=_；sin60= ，cos60= ，则sin260+cos260=_观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A=_（3）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对A证明你的猜想；（4）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对A证明你的猜想；（5）已知：A为锐角（cosA0）且sinA= ，求cosA（6）已知：A为锐角（cosA0）且sinA= ，求cosA25. （10分）（2015天水）如图，AB是O的直径，BC切O于点B，OC平行于弦AD，过点D作DEAB于点E，连结AC，与DE交于点P求证：（1）PE=PD（2）ACPD=APBC26. （10分）如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴相交于原点 和点 ，点 在抛物线上 （1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴； （2）求 的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共108分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、26-1、26-2、