湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（4） 同步练习A卷.doc

湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（4） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，则下列判断错误的是（ ）A . DE是ABC的中位线B . 点O是ABC的重心C . DEOCBOD . 2. （2分）如图，已知ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定ACP与ABC相似的是（ ）A . ACP=BB . APC=ACBC . AC2=APABD . 3. （2分）下列各命题中是真命题的是 （ ）A . 两个位似图形一定在位似中心的同侧B . 如果，那么3x0C . 如果关于x的一元二次方程kx24x30有实根，那么k-D . 有一个角是100的两个等腰三角形相似4. （2分）如图，ACD和ABC相似需具备的条件是（ ） A . B . C . AC2=ADABD . CD2=ADBD5. （2分）如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则SDEF：S四边形EFBC为（ ）A . 2：5B . 4：25C . 4：31D . 4：356. （2分）如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BMBC，作MNBG交CD于点L，交FG于点N欧儿里得在几何原本中利用该图解释了 现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记EPH的面积为S1 ， 图中阴影部分的面积为S2 若点A，L，G在同一直线上，则 的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与 相似的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，CBCA，ACB90，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：ACFG；SFABS四边形CBFG12；ABCABF；AD2FQAC，其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共7题；共16分)9. （1分）如图，在矩形ABCD中，B的平分线BE与AD交于点E，BED的平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=_（结果保留根号）10. （1分）如图，矩形ABCD周长为30，经过矩形对称中心O的直线分别交AD，BC于点E，F.将矩形沿直线EF翻折，AB分别交AD，CD于点M，N，BF交CD于点G.若MN：EM1：2，则DMN的周长为_. 11. （1分）如图，DE是ABC的中位线，若ADE的面积为3，则ABC的面积为_12. （1分）两个相似三角形的周长的比为 ，它们的面积的比为_13. （1分）如图，点P在ABC的边AC上，请你添加一个条件，使得ABPACB，这个条件可以是_14. （1分）如图，平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE=6，AF=4，cosEAF= ，则CF=_15. （10分）如图，点E在矩形ABCD的边AD上，且EBCECB （1）求证：AEED； （2）连接BD交CB于点F，求BCF和DEF的面积之比 三、 解答题 (共6题；共30分)16. （5分）如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且 ， AE=EB求证：AEDCBD17. （5分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1AC动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动过点D作DHAB于H，过点E作EFAC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG设点D运动的时间为t秒（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；（2）当DEG与ACB相似时，求t的值18. （5分）如图，在ABC中，B 90，AB 4，BC 2，以AC为边作ACE，ACE 90，AC=CE，延长BC至点D，使CD 5，连接DE求证：ABCCED19. （5分）如图，零件的外径为16cm， 要求它的壁厚x， 需要先求出内径AB， 现用一个交叉钳（AD与BC相等）去量，若测得OA：OD=OB：OC=3：1，CD=5cm，你能求零件的壁厚x吗？20. （5分）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4.2m，请你计算DE的长21. （5分）如图，在ADC中，点B是边DC上的一点，DAB=C， = 若ADC的面积为18cm，求ABC的面积 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共16分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、三、 解答题 (共6题；共30分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、